江苏省常州市2022-2023学年七年级下册数学期末测试试卷（含解析）

1、第PAGE 页码13页/总NUMPAGES 总页数13页江苏省常州市2022-2023学年七年级下册数学期末测试试卷一选一选（每小题3分，共24分）1. 如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看成是由“基本图案”平移得到的是（ ）A. B. C. D. C【分析】根据平移的性质：没有改变物体的大小，朝一个方向移动能够得到的图像【详解】解：观察图形可知，图像C可以看成由“基本图案”平移得到故选：C此题考查了图形的平移，平移只改变位置，没有改变大小和性质，要注意与旋转和翻折的区别2. 如图，已知直线ab，直线c与a、b分别交于A、B；且1=120，则2=（ ）A. 60B.

2、 80C. 120D. 150C【详解】试题分析：1=120（已知），3=1=120（对顶角相等），直线ab（已知），2=3=120（等量代换）考点：1.平行线的性质2. 对顶角、邻补角.3. 下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）A. (a3b)(3ab)B. (3ab)(3ab)C. (3ab)(3ab)D. (3ab)(3ab)B【详解】试题解析：A. 没有符合两个数的和与这两个数的差相乘，没有能用平方差公式，故本选项错误；B. 符合平方差公式，故本选项正确. C. 原式，故本选项错误；D. 原式，故本选项错误；故选B.4. 三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是【 】A

3、. 中线B. 角平分线C. 高D. 中位线A【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答即可【详解】三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分故选A本题考查三角形的中线，角平分线，高和中位线的性质，熟练掌握三角形中线段的性质是关键5. 现有两根木棒，它们长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应选取()A. 10cm的木棒B. 40cm的木棒C. 90cm的木棒D. 100cm的木棒B【详解】试题解析：已知三角形的两边是40cm和50cm，则10第三边90.故选40cm的木棒.故选B.点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和

4、大于第三边.6. 如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B=40，ACD=120，则A等于A. 60B. 70C. 80D. 90C【详解】根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故选C7. 如图，下列说确的是（）A. 若ABCD，则1=2B 若ADBC，则3=4C. 若1=2，则ADBCD. 若1=2，则ABCDC【详解】本题考查平面上两直线平行的判定和性质解答：A、 若ABCD，则（两直线平行，内错角相等），B、 若ADBC，则（两直线平行，内错角相等），C、 若1=2，则ADBC（内错角相等，两直线平行），D、 若1=2，则A

5、DBC（内错角相等，两直线平行）点评：掌握平面上两直线平行的判定和性质是关键，正确认识同位角、内错角、同旁内角也很重要8. 如图，在三角形纸片ABC中，A=65，B=75，将纸片的一角折叠（折痕为DE），使点C落在ABC内的C处，若AEC=20，则BDC的度数是（ ）A. 30B. 40C. 50D. 60D【详解】试题解析： 又CED关于DE折叠得到CED，CEDCED， CED=CED,CDE=CDE， 在CDE中, 故选D.二选一选（每小题3分，共30分）9. 计算：a（a3）=_a23a详解】试题解析：原式 故答案为10. 一个多边的内角和为，则这个多边形的边数为_6【分析】根据多边形

6、内角和定理：（n2）180，列方程解答出即可【详解】解：设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和定理得，（n2）180720，解得n6故6本题主要考查了多边形内角和定理的应用，准确计算是解题的关键11. 已知是完全平方式，则_【分析】根据完全平方式的形式，可得答案【详解】x2+mx+9是完全平方式，m=，故答案为本题考查了完全平方式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉12. 已知a2a+50，则（a3）（a+2）的值是_11【详解】试题解析： 故答案为13. 已知x+y=3，xy=1，则 x2+y2的值是_7【详解】分析：本题是考查的完全平方公式的灵活运用.解析： 故答案为7.14. 若计算（

7、x2）（3x+m）的结果中没有含关于字母x的项，则m的值为_6【详解】解：原式 由结果没有含x的项，得到 解得： 故答案为6.15. 如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的任意3点为顶点画三角形，其中的等腰三角形是_ACD，CDE【详解】试题解析：一共可以画出9个三角形：ABE、ABD、ACE、ACD、BCE、BCD、ADE、BDE、CDE，等腰三角形有：ACD、CDE.故答案ACD、CDE.16. 如图，小华从点A出发，沿直线前进7m后向左转40，再沿直线前进7m后，又向左转40照这样走下去，小华次回到出发点A，共走了_m63【详解】试题解析：由题意可知,小华次回到

8、出发地A点时,他一共转了且每次都是向左转，所以共转了9次，沿直线前进7米，9次就前进63米.故答案为63.17. 如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为_55【分析】1和3互余，即可求出3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求2的度数【详解】如图所示：因为三角板的直角顶点在直线b上若1=35，所以3903555，因为ab，所以2=355故填55本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键18. 如图，A=60，B=47，C=33，则D=_度140【详解】试题解析：连接AD并延长到E，则BDC=BDE+CDE=BAD+B+CAD+C=

9、A+B+C= 故答案为140.点睛：三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和.三解 答 题（本大题，共8题，计46分）19. （1）5a2b（2ab3）3ab（4a2b3）； （2）(2a-1)(1-a)； （3）（x+y）2（xy）2; （4）（a-b+c）（a-b-c）（1）；（2）；（3）；（4）.【详解】试题分析：利用单项式乘以单项式的法则进行运算，然后合并同类项即可.利用多项式乘以多项式的法则进行运算.利用完全平方公式进行运算，然后合并同类项即可.利用多项式乘以多项式的法则进行运算.试题解析：原式 原式 原式 原式 20. 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都

10、在方格纸格点上（每小题1分，共4分）（1）ABC的面积为 ；（2）将ABC平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B，补全ABC；（3）若连接AA，BB，则这两条线段之间的关系是 ；（4）在图中画出ABC的高CD（1）10；（2）见解析（3）平行且相等；【详解】试题分析:（1）根据三角形的面积公式求解即可；（2）根据平移前后对应点联系互相平行且相等，即可找到A、C的位置，从而补全ABC；（3）根据平移的性质即可作出判断；（4）利用格点图形作出即可解：（1）SABC=54=10；（2）如图所示：（3）平行且相等；（4）如图所示：考点：作图-平移变换21. 先化简、再求值：，其中a=-1，b=-2

11、原式 【详解】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式 当时， 22. 如图：已知ABCD，ADBC，B与D相等吗？试说明理由B=D，理由见解析【详解】试题分析：根据同角的补角相等即可证明.试题解析：ABCD，（两直线平行，同旁内角互补）；ADBC，（两直线平行，同旁内角互补）； 23. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，B42，DAE18，求C的度数C78.【分析】由AD是BC边上的高，B=42，可得BAD=48，在由DAE=18，可得BAE=BAD-DAE=30，然后根据AE是BAC的平分线，可得BAC=2BAE=60，根据三角形内角和

12、定理即可推出C的度数【详解】解：AD是BC边上高，B=42，BAD=48，DAE=18，BAE=BAD-DAE=30，AE是BAC平分线，BAC=2BAE=60，C=180-B-BAC=7824. 如图，EFAD，1=2，BAC=70o，求AGD 解：EFAD，2=3（ ）又1=2，1=3，ABDG （ ）BAC+ =180（ ）BAC=70 ，AGD= 两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；【分析】根据EFAD，可得2=3，从而得到1=3，进而得到ABDG，可得到BAC+AGD=180，即可求出所求角的度数【详解】解：EFAD（已知），2=3（两直线平行，同位角相等），又1=2（已知），1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补）BAC=70（已知），AGD=110本题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键25. 如图，中，平分，且与的外角的角平分线交于点