2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末模拟试题（二）含解析

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2022-2023学年北京市海淀区七年级上册数学期末模拟试题（二）一、选一选(每小题3分,共36分)1. 下列说法错误的是()A. 的相反数是2B. 3的倒数是C. D. ，0，4这三个数中最小的数是0D【详解】试题分析：2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（3）（5）=3+5=2，C正确；11，0，4这三个数中最小的数是11，D错误，故选D考点：1相反数；2倒数；3有理数大小比较；4有理数的减法2. 如图是某市十二月某的天气预报,这天气温比气温高()雨夹雪转阴气温:-25风力风向:微风A. -30B. 7C. 3D. -7B【详

2、解】分析：利用有理数的减法进行计算即可得出答案减去一个数等于加上这个数的相反数详解：5(2)=5+2=7， 故选B点睛：本题主要考查的是有理数的减法计算法则，属于基础题型理解减法的计算法则是解题的关键3. 如图是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、B、C中分别填上适当的数,使该展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,则填入正方形A的数为()A. 1B. 0C. -1D. -2A【详解】分析：根据正方体的展开图即可得出答案详解：根据题意可得：B和2相对，C和0相对，A和1相对， 则A=1，B=2，C=0，故选A点睛：本题主要考查的是正方体的展开图，属于基础题型解决这个问题要学

3、会将展开图进行还原4. 下列，样本具有代表性的是（）A. 了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行B. 了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行D. 了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行D【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现【详解】解：A、了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学进行，没有具代表性、广泛性，故A错误；B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行，没有具代表性、广泛性，故B错误；C、了解商场的平均日营业额，选在周

4、末进行，没有具有代表性、广泛性，故C错误；D、了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数号的观众进行，具有代表性、广泛性，故D正确故选D考点：抽样的可靠性5. 中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨.将数67500用科学记数法表示为（）A. 0.675105B. 6.75104C. 67.5103D. 675102B【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数解：将67500用科学记数法表示为：6.75104故选B考点

5、：科学记数法表示较大的数6. 下列描述正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是2次B. 如果AC=BC，则点C为AB的中点C. 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线D. 五棱柱有8个面，15条棱，10个顶点C【详解】选项A， 单项式的系数是，次数是3次；选项B， 如果AC=BC，且点C在线段AB上，则点C为AB的中点；选项C， 过七边形的一个顶点可以画出4条对角线；选项D，五棱柱有7个面，15条棱，10个顶点.故选C.7. 已知线段AB=3cm,延长线段AB到C,使BC=4cm,延长线段BA到D,使A为DC的中点,则线段CD的长为()A. 14cmB. 8cmC. 7cmD. 6cmA【详解】

6、分析：根据题意得出AC的长度，然后根据线段中点的性质得出答案详解：AB=3cm，BC=4cm，AC=3+4=7cm， 点A为CD的中点，CD=2AC=14cm，故选A点睛：本题主要考查的是线段的中点的性质，属于基础题型明确中点的性质是解题的关键8. 加工一批零件,甲单独加工需要20天完成,乙单独加工需要30天完成,由于工作需要,甲先单独加工了5天,之后甲、乙合作了x天,此时甲、乙二人完成的工作量为()A. +B. +C. +D. 2(x+5)+30 xA【详解】分析：甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲工作的天数为(x+5)天，乙工作的天数为x天，然后根据工作总量=工作效率工作时间得出答案详解：

7、甲的工作效率为，乙的工作效率为，甲工作的天数为(x+5)天，乙工作的天数为x天， 甲的工作量为，乙的工作量为， 故答案为A点睛：本题主要考查的是代数式的表示方法，属于基础题型理解工作总量=工作效率工作时间这个公式是解题的关键9. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折，但要保证利润率没有低于5%，则至多可打（）A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折B【分析】设可打x折，根据售价=标价打折率和利润=售价-进价=进价利润率列出没有等式求解即可.【详解】解：设可打x折，则有1200 x10-8008005%，解得：x7，即至多打7折故选：B.本题考查的是

8、一元没有等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率没有低于5%，列没有等式求解10. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|+|a+b|的结果为（ ）A. 2aB. 2aC. 2bD. 2bA【分析】观察数轴可找出，a0、b0、|a|b|，进而即可得出a-b0、a+b|b|，a-b0，a+b2000分别计算可得解：(1)若x没有超过2000时,甲厂收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为(1.5x)元，故答案为0.5x+1000，1.5x；(2)若x超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元

9、,乙厂的收费为20001.5+0.25(x2000)=0.25x+2500元，故答案为1000+0.5x，0.25x+2500；(3)当x=8000时，甲厂费用为1000+0.58000=5000元，乙厂费用为：0.258000+2500=4500元，当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；(4)当x2000时，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；当x2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同.点睛：本题一元方程及一元没有等式的应用.把握题中的相等关系建立方程或根据没有等

10、关系建立没有等式是解题的关键.26. 如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a，b满足|a+2|+(b+3a)2=0.（1）求A，B两点之间的距离；（2）若在线段AB上存在一点C，且AC=2BC，求C点表示的数；（3）若在原点O处放一个挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动，同时，另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略小球的大小，可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.甲球到原点的距离为_，乙球到原点的距离为_；(用含t的代数式表示)求甲乙两小球到原点距离相等时经历时间.（1）8；（2）（3）

11、 2+t；6-2t或2t-6或8【详解】分析：（1）、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B两点之间的距离；（2）、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（）当0t3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（）当t3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；分两种情况：（）0t3，（）t3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可详解：（1）、由题意知a=-2，b=