2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末调研试卷（三）含解析

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页2022-2023学年浙江省宁波市七年级下册数学期末调研试卷（三）一、选一选：本大题共12个小题,满分36分.1. 的平方根是（ ）A. B. C. D. C【详解】3的平方是9，9的平方根是3故选C2. a是-5的整数部分，则a为（ ）A. -1B. 1C. 0D. -2D【详解】91516，整数部分为-2，故选D.本题考查了无理数的估算以及实数的整数部分与小数部分，明确正、负实数的整数部分与小数部分的确定方法是解题的关键.3. 点M在x轴的上方，距离x轴3个单位长度，距离y轴2个单位长度，则M点的坐标为（ ）A. （3,2）B. （-

2、2,3）C. （3,2）或（-3,2）D. （2,3）或（-2,3）D【详解】分析：要根据两个条件解答：M到y轴的距离为2，即横坐标为2；点M距离x轴3个单位长度，x轴上方，即M点纵坐标为3详解：点距离x轴3个单位长度，点M的纵坐标是3，又这点在x轴上方，点M的纵坐标是3；点距离y轴2个单位长度即横坐标是2，M点的坐标为（-2，3）或（2，3）故选D点睛：本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的值就是到y轴的距离，纵坐标的值就是到x轴的距离4. 二元方程（ ）A. 有且只有一解B. 有无数解C. 无解D. 有且只有两解B【分析】对于二元方程，可以用其中一个未知数表示另一个未知数，给定其中一个

3、未知数的值，即可求得其对应值【详解】解：二元方程，变形为，给定一个值，则对应得到的值，即该方程有无数个解故选：B本题考查的是二元方程的解的意义，解题的关键是当没有加条件时，一个二元方程有无数个解5. 小丽只带2元和5元的两种面额的钞票（数量足够多），她要买27元的商品，而商店没有找零钱，要她刚好付27元，她的付款方式有（ ）种A. 1B. 2C. 3D. 4C【详解】分析：先根据题意列出二元方程，再根据x，y都是非负整数可求得x，y的值详解：解：设2元的共有x张，5元的共有y张，由题意，2x+5y=27x=（27-5y）x，y是非负整数，或或，付款的方式共有3种故选C.点睛：本题考查二元方程的

4、应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再根据实际意义求解6. 下列各题中，结论正确的是()A 若a0，b0，则0B. 若ab，则ab0C. 若a0，b0，则ab0D. 若ab，a0，则0B【详解】根据有理数的的除法，同号得正，异号得负，故A、C没有正确；根据没有等式的性质，移项可知a-b0，故B正确；根据ab，a0，可知ba0，根据有理数的的除法，同号得正，异号得负，故D没有正确.故选B.7. x取哪些整数时，22x-87成立（ ）A. 3,4,5；B. 4,5,6；C. 5,6,7；D. 6,7,8.C【详解】分析：首先根据2x-82，可得x5；

5、然后根据2x-87，可得x，所以5x，所以当x是5、6、7时，22x-87成立详解：2x-82解得，x5； 2x-87解得x，所以5x，所以当x是5、6、7时，22x-82m-4的解集是x2，故m2本题考查了解一元没有等式，由没有等号方向改变，得出未知数的系数小于0是解题的关键17. 某店A,B两种商品，2018年812月每月数量的情况如图所示，在_月结束后，A商品的总数量大于B商品的总数量11【详解】分析：根据折线统计图得到A、B两种商品2013年8-12月每月数量，再分别计算它们前三个月和前四个月的总数量，然后根据计算结果进行判断详解：A种商品8、9、10三个月的总数量为100+140+1

6、20=360（件），B种商品8、9、10三个月的总数量为120+160+100=380（件）；A种商品8、9、10、11四个月的总数量为100+140+120+160=520（件），B种商品8、9、10、11四个月的总数量为120+160+100+120=500（件），所以在11月结束后，A商品的总数量大于B商品的总数量故答案为11点睛：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化特点：折线图没有但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况18. 如图，在ABC中，C=50，按

7、图中虚线将C剪去后，1+2等于_230【分析】首先根据三角形内角和可以计算出A+B的度数，再根据四边形内角和为360可算出1+2的结果【详解】解：ABC中，C=50，A+B=180-C=130，A+B+1+2=360，1+2=360-130=230故答案为230此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和，关键掌握多边形内角和定理：（n-2）180 （n3）且n为整数）19. 对于下列四个条件：A+B=C;A:B:C=3:4:5，A=90-B ;A=B=0.5C，能确定ABC是直角三角形的条件有_（填序号即可）【详解】分析：根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案详解：、A+B=CA

8、+B+C=180，2C=180C=90，ABC是直角三角形，故正确；、A：B：C=3：4：5，C=180=75，故没有是直角三角形；故错误、A=90-B，A+B=90，ABC是直角三角形，故正确；设C=x，则A=B=0.5x，0.5x+0.5x+x=180，解得x=90，C=90，故正确综上所述，是直角三角形的是故答案为点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键20. 如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定AOPBPO，则一下条件中：A=B；APO=BPO；APC=BPC； AP=BP；OA=OB其中一定正确的

9、是_（只需填序号即可）【详解】试题分析：根据全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可解：点P是AOB的角平分线OC上一点，AOP=BOP，添加A=B，再加上公共边OP=OP可利用AAS判定AOPBPO；添加APO=BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定AOPBPO；添加APC=BPC可得APO=BPO，再加上公共边OP=OP可利用ASA判定AOPBPO；添加AP=BP，再加上公共边OP=OP没有能判定AOPBPO；添加OA=OB，再加上公共边OP=OP可利用SAS判定AOPBPO；故答案为考点：全等三角形的判定三、解 答 题：本大题共6个小题，满分74分

10、.解答时请写出必要的演推过程.21. 解方程组（1）； （2）.（1）；（2）.【详解】分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.详解：（1）2，得 10 x+6y=12. 3，得 9x-6y=45. +，得 19x=57， x=3. 把x=3代入，得 53+3y=6，3y=-9，y=-3. 所以这个方程组的解是；（2）方程组可整理为 -，得4y=28，y=7.把y=7代入，得3x-7=8，x=5.所以这个方程组的解是.点睛：此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方

11、形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴，并且写出点B坐标；（2）请作出将ABC向下平移2个单位长度，向右平移3个单位长度后的ABC，并且写出三个顶点的坐标；（3）求出ABC的面积（1）x轴、y轴如图所示见解析，点B（-2,1）；（2）如图所示见解析；（3）4.【详解】分析：（1）根据点C的坐标，向右一个单位，向下3个单位，确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据网格结构找出平移后的点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出点B的坐标，然后根据三角

12、形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解详解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；（2）如图所示，ABC即为所求作的三角形；（3）点B（1，-1），SABC=34-42-12-32=12-4-1-3=12-8=4点睛：本题考查了利用平移变换作图，比较简单，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积求解是常用的方法，要熟练掌握23. 如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽长方形ABCD的长和宽分别是30cm、21cm.【详解】分析：设小长方形的长

13、和宽分别为x、ycm，根据周长为102cm可以列出方程4x+7y=102，根据图中信息可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出结果详解：设小长方形的长和宽分别为x、ycm，依题意得，长方形ABCD的长宽分别为56=30cm，15+6=21cm答长方形ABCD长和宽分别是30cm、21cm.点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些隐含条件，找出合适的等量关系，列出方程组24. 如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE，求证：AB=AD证明见解析【详解】试题分析：由2=3推出E=C，由1=2推出BAC=DAE，根

14、据ASA证ABCADE即可试题解析：证明：1=2， 1+DAF=2+DAF，即BAC=DAE2=3，AFE=DFC，E=C在ABC与ADE中，BAC=DAE，AC=AE，E=C，ABCADE（ASA），AB=AD25. 随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率3040100.0540503650600.3960707080200.10总计2001注：3040为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速没有低于60千米

15、即为违章，则违章车辆共有多少辆？（1）见解析；（2）见解析；（3）76（辆）【分析】（1）根据频数总数=频率进行计算即可：36200=0.18，2000.39=78，20010367820=56，56200=0.28（2）（1）中的数据补全图形即可（3）根据频数分布直方图可看出汽车时速没有低于60千米的车的数量详解】解：（1）填表如下：数据段频数频率3040100.054050360.185060780.396070560.287080200.10总计2001（2）如图所示：（3）违章车辆数：56+20=76（辆）答：违章车辆有76辆26. （1）问题解决：如图1，ABC中，BO、CO分别是A

16、BC和ACB的平分线，O为BO、CO交点，若A62，求BOC的度数；（写出求解过程）（2）拓展与探究如图1，ABC中，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，O为BO、CO交点，则BOC与A的关系是 ；（请直接写出你的结论）如图2，BO、CO分别是ABC和ACB的两个外角CBD和BCE的平分线，O为BO、CO交点，则BOC与A的关系是 ；（请直接写出你的结论）如图3，BO、CO分别是ABC的一个内角ABC和一个外角ACE的平分线，O为BO、CO交点，则BOC与A的关系是 （请直接写出你的结论）（1）121；（2）BOC=90+A；BOC=90-A；BOC=A.【详解】分析：（1）求出ABC+A

17、CB，根据角平分线定义求出OBC+OCB，根据三角形内角和定理求出即可；（2）求出ABC+ACB，根据角平分线定义求出OBC+OCB，根据三角形内角和定理求出即可；根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出OBC与OCB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解；根据提供的信息，根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和，然后整理即可得到BOC与A的关系详解：(1)A=62，ABC+ACB=180-62=118，BC、CO分别是ABC和ACB的平分线，OBC=ABC, OCB=ACB, OBC+OCB = (ABC+ACB)= 118，=59， O=1800-(OBC+OCB)= 180-59=121. （2）拓展与探究BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（180-A）=90-A，在BOC中，BOC=180-（OBC+OCB）=90+A，故答案为90+A；DBC=A+ACB，ECB=A+ABC，DBC+ECB=A+ACB+A+ABC=180+A，BO、CO分别是ABC两个外角CBD和BCE的平分线，OBC=