2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末试卷（一） 含解析

1、第PAGE 页码14页/总NUMPAGES 总页数14页2022-2023学年黑龙江省大庆市七年级下册数学期末试卷（一） 时间为120分钟 一、选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）1. （2）等于（）A. 2B. 2C. D. 2B【详解】分析：根据只有符号没有同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数详解：（2）=2，故选B点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2. “校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是A. B. C. D. B【详解】解：将2400000用科学记数法表示为：

2、2.4106故选B点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）A. 认B. 真C. 复D. 习B【详解】分析：由平面图形的折叠以及正方体的展开图解题，罪域正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形.详解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”故选B点睛：本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析及解答问题.4. 下列运算结果正确的是（）A. 5xx5B. 2x2+2x34x5C. n2n22n2D. a2bab20

3、C【详解】试题解析：A. 5xx=4x,故该选项错误；B. 2x2与2x3没有是同类项没有能合并，故该选项错误；C. n2n2=2n2，正确；D. a2b与ab2没有是同类项没有能合并，故该选项错误.故选C.5. 如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（ ） A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cmB【分析】利用线段和的定义和线段中点的意义计算即可【详解】AB=AC+BC，且AB=10，BC=4，AC=6，D是线段AC的中点，AD=DC=AC=3，BD=BC+CD=4+3=7，故选B本题考查了线段和的意义和线段中点的意义，熟练掌

4、握两个概念并灵活运用进行线段的计算是解题的关键6. 某种计算器标价240元，若以8折优惠，仍可获利20%，那么这种计算器的进价为（）A. 152元B. 156元C. 160元D. 190元C【详解】【分析】设进价为x元，依题意得2400.8-x=20 x,解方程可得.【详解】设进价为x元，依题意得2400.8-x=20 x解得x=160所以，进价为160元.故选C本题考核知识点：列方程解应用题. 解题关键点：找出相等关系.7. a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则这三个数中值的是（）A. cB. bC. aD. 无法确定A【详解】【分析】根据值意义，离原点越远的数，值越大.【详解】因为c

5、离原点最远，所以值.故选A本题考核知识点：值.解题关键点：理解值的意义.8. 若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 9C【详解】分析：首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求解即可详解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选C点睛：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同9. 如图，已知，则的度数为( )A. B. C. D. B【详解】分析：根据AOC和BOC的度数得出AOB的度数，从而

6、得出答案详解：AOC=70， BOC=30， AOB=7030=40，AOD=AOB+BOD=40+70=110，故选B点睛：本题主要考查的是角度的计算问题，属于基础题型理解各角之间的关系是解题的关键10. 已知下列一组数：1，；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）A. B. C. D. D【分析】分析每个数的分子和分母的值，试用乘方或乘法运算法则，总结规律【详解】根据数列的规律可得，第n个数是.故选D本题考核知识点：有理数的运算. 解题关键点：有理数运算总结规律二、填 空 题（每题3分，满分30分）11. 如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作_元-30【详解】解：如果收入50元

7、，记作+50元，那么支出30元记作30元，故答案为3012. _5【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值的定义求解【详解】解：在数轴上，点5到原点的距离是5，所以，故5本题考查值的概念13. 计算:=_.【分析】首先判断负数的奇数次方符号为负，然后分子分母分别立方.【详解】故答案为本题考查了立方运算，需要注意的是负数的立方还是负数，.14. 化简：a（a3b）=_3b【详解】解：原式=aa+3b=3b故答案为3b15. 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，请根据这组数的规律写出第10个数是_55【分析】通过观察，可得斐波那契数列的规律

8、是：前两个数的和等于后一个数，进而即可求解【详解】斐波那契数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，故答案是：55本题主要考查数列的变换规律，通过观察，发现数列的规律是：前两个数的和等于后一个数，是解题的关键16. 若x=2是方程82x=ax的解，则a= 2【详解】试题分析：把x=2，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解解：把x=2代入方程，得：84=2a，解得：a=2故答案是：2考点：一元方程的解17. 如图，两块三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数是_度135【分析】本题是有公共定点的两个直角三角形问题，通过图形

9、可知AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，同时AOC+BOC+BOD+BOC=180，可以通过角平分线性质求解【详解】OB平分COD，COB=BOD=45，AOB=90，AOC=45，AOD=135故答案为135本题考查的知识点是角的平分线与对顶角的性质，解题关键是熟记角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角18. 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是_2或6#-6或2【详解】解：当该点在2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为6故答案为2或6本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想19. 若a2+a=1，则2a

10、2+2a2018的值为_-2016【详解】【分析】将2a2+2a2018变为2（a2+a）-2018，再把a2+a=1代入即可.【详解】因为，a2+a=1，所以，2a2+2a2018=2（a2+a）-2018=21-2018=-2016故答案为-2016本题考核知识点：有理数运算. 解题关键点：运用换元法.20. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B、D点处，若得AOB=70，则BOG的度数为_55【详解】试题分析：由折叠可知，因为=180，所以=（180-70）2=55故答案为55考点：折叠的性质；角度的计算三、解 答 题（本大题共8小题，共60分）21. 计算:(1)-1

11、4+|3-5|-16(-2);(2)6-32(-12).(1)5；（2）-.【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论【详解】(1)原式12+161245.(2)原式66+923.本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则22. 解下列方程：（1）2（x+3）=5（x-3）=-x(1)x=7;(2)x=.【分析】按：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等步骤解方程.【详解】解：（1）去括号，得 2x+6=5x-15，移项，得2x-5x=-6-15，合并同类项，得-3x=-21，系

12、数化为1，得x=7；（2）去分母，得 5(2x-1) =3(4-3x) 15x，去括号，得10 x 5=12-9x-15x，移项，合并同类项，得34x=17 ，系数化为1，得 x=.本题考核知识点：解一元方程.解题关键点：理解解方程的一般步骤.23. 已知：,求的值.1【详解】【分析】根据非负数的性质可知：a+3 = 0, b- 2 =0，求出a,b,再代入即可.【详解】解：根据题意可知：，a+3 0 ，b- 2 0 a+3 = 0, b- 2 =0,a=-3 ，b=2（a+b）2018 = 1本题考核知识点：非负数性质，乘方. 解题关键点：利用非负数性质求出a,b.24. 如图，C，D是线段

13、AB上的两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，MN分别是AC，BD的中点，且AB=36cm，求线段MN的长24cm【详解】试题分析：根据比例设ACxcm，CD2xcm，DB3xcm，然后根据AC长度列方程求出x的值，再根据线段中点的定义表示出CM、DN，然后根据MNCMCDDN求解即可试题解析：解：AC：CD：DB1：2：3，设ACxcm，则CD2xcm，DB3xcm，AB36cm，x2x3x36，解得x6，M、N分别是AC、BD的中点，CMACx，DNBDx，MNCMCDDNx2xx4x4624（cm）点睛：本题考查了线段和差运算，线段中点的定义，准确识图并理解线段MN的组成是解题的关键2

14、5. 如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）答案见解析【分析】画简单组合体的三视图，观察时从行、列、高所含的正方体的数量上入手，注意观察的方向【详解】读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；从上面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，依此画出图形即可从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，看没有到的线画虚线26. 邮递员骑摩托车从邮局出

15、发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，回到邮局（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？(1)见解析；(2)点C与点A距离为6 km；(3)这趟路共耗油0.54升【详解】试题分析：（1）再数轴上分别表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）用A点表示的数减去C点表示的数；（3）计算出邮递员行驶的总路程，再用总路程乘以每千米的耗油量.试题解析：解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A点的距离为

16、：2（4）=6km；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，共耗油量为：180.03=0.54升点睛：数轴上两个点所表示的数之差的值即为这两个点之间的距离.27. 如图，已知OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线（1）若AOC=120，BOC=30，求DOE的度数；（2）若AOB=90，BOC=，求DOE的度数(1) 45;(2) 45.【详解】【分析】（1）根据角平分线定义，先求AOE= AOC , COD= BOC ,由DOE=AOC-AOE -COD可求的结果；（2）根据角平分线定义，得AOE= （90+），COD= ，再根据DOE=AOC - AOE-COD可求得结

17、果.【详解】解：（1） OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线 AOE= AOC ,COD= BOC ,AOC=120,BOC=30 AOE= 120 =60COD= 30= 15DOE=AOC - AOE - COD=120- 60-15= 45.（2） AOB=90，BOC= AOC = 90+ OE是AOC的角平分线，OD是BOC的角平分线AOE= AOC , COD= BOCAOE= （90+），COD= DOE=AOC - AOE-COD= （90+）- （90+）- = 45本题考核知识点：角平分线的应用,角的运算.解题关键点：理解角平分线的定义.28. 元旦期间，晨光文具店购进100只两种型号文具进行，其进价和售价如下表所示：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进的A、B两种型号的文具全部完，利润超过40了吗？请通过计算说明（1）该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只；（2）利润率超过了40%，理由见解析【分析】（1） 设可以购进种型号的文具只， 则可以购进种型号的文具只， 根据总价单价数量、两种文具的进价及总价， 即可得出关于的一元方程， 解之即可得出结论；（2）根据总利润单价利润数