2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（四）含解析

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（四）选一选（本大题共6小题，共12.0分）1. 下列实数中，是无理数的是A. B. C. D. B【分析】根据无理数定义即可求出答案【详解】A =4是有理数，故A错误；B是无理数，故B正确；C是有理数，故C错误；D是有理数，故D错误故选B本题考查了无理数的定义，解题的关键是正确理解无理数的定义，本题属于基础题型2. 下列运算一定正确的是A. B. C. D. C【分析】直接利用二次根式的性质与化简以及积的乘方运算法则分别计算即可得出答案【详解】A=|a|，故此选项错误；B若

2、=成立，则a，b均为非负数，故此选项错误；Ca2b2=（ab）2，正确；D=（a0），故此选项错误故选C本题主要考查了二次根式的性质与化简以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键3. 如果三角形的两边长分别是5厘米、7厘米，那么这个三角形第三边的长可能是A. 12厘米B. 10厘米C. 2厘米D. 1厘米B【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，得出答案【详解】三角形的两边长分别是5厘米、7厘米，设这个三角形第三边长为x，则x的取值范围是：2x12，故这个三角形第三边的长可能是10cm故选B本题主要考查了三角形三边关系，正确得出第三边的取值范围是解题的关键4

3、. 如图，在下列条件中，没有能证明ABDACD的是（ ）.A. BD=DC，AB=ACB. ADB=ADC，BD=DCC. B=C，BAD=CADD. B=C，BD=DCD【分析】两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判断全等三角形解答：【详解】分析：AD=AD，A、当BD=DC，AB=AC时，利用SSS证明ABDACD，正确；B、当ADB=ADC，BD=DC时，利用SAS证明ABDACD，正确；C、当B=C，BAD=CAD时，利用AAS证明ABDACD，正确；D、当B=C，BD=DC时，符合SSA的位置关系，没有能证明ABDACD，错误故选D本题考查全等三角形的判

4、定，熟练掌握判定定理是关键.5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是A. B. C. D. A【分析】根据点的平移规律：左减右加，上加下减解答即可【详解】将点P（2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐标是（2+3，1+4），即（1，5）故选A本题考查了坐标与图形变化平移，熟记点的平移的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键6. 如图，点D在BC边上，则的度数是A. B. C. D. D【分析】根据全等三角形的性质得到CAB=DAE，由平行可知可得CDA=80，利用等腰三角形性质可知C=CDA=

5、80，推出CAD=20即可解决问题【详解】ABCAED，CAB=DAE=80BCAE，CDA=DAE=80AC=AD，C=ADC=80，CAD=20CAB=DAE，CAD=BAE=20故选D本题考查的是全等三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键二、填 空 题（本大题共12小题，共24.0分）7. 4的平方根是 2【详解】解：，4的平方根是2故答案为28. 计算：_2【分析】根据分数指数幂的定义，转化为根式即可计算【详解】=2故答案为2本题考查了分数指数幂，解题的关键是熟练掌握分数指数幂的定义，转化为根式进行计算，属于基础题9. 比较大小：_填“”“”或“”【分析

6、】首先比较两个数的平方的大小关系；然后根据实数大小比较的方法判断即可【详解】（5）2=25，=262526，5故答案为本题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数比较，值大的反而小10. 用科学记数法表示405500，并保留三个有效数字的近似数表示为_【分析】首先利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于405500有6位，所以可以确定n=61=5有效数字的计算方法是：从左边个没有是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【详解

7、】405500=4.0551054.06105故答案为4.06105本题主要考查了科学记数法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法11. 计算：_6【分析】将原式变形为，再根据幂的乘方计算可得结论【详解】原式=23=6故答案为6本题主要考查分数指数幂，解题的关键是掌握幂的乘方的定义12. 在直角坐标平面内，点M（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_(2,3)【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标没有变可直接得到答案【详解】解：点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标是（2，3），故答案为（2，3）此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律1

8、3. 若点在第二象限，则点在_象限【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出a，b的取值范围进而得出答案【详解】由A在第二象限可知：a+10，b0，即a1，b0，则可得到：a1，b+11，故B点在象限故答案为本题主要考查了点的坐标，正确得出a，b的范围是解题的关键14. 等腰三角形的一边长为2，另一边长为5，则它的周长是_12【分析】因为边为2和5，没说是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【详解】当2为底时，其它两边都为5，而5、2、5可以构成三角形，周长为12；当2为腰时，其它两边为2和52+2=45，所以没有能构成三角形，故舍去，答案只有12故答案为12本题考查了等腰三角形的性质和三

9、角形的三边关系；对于底和腰没有等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论15. 等腰三角形中，有一个角等于，则这个三角形的底角等于_或【分析】因为已知给出的40的角是底角还是顶角没有明确，所以要分两种情况进行讨论【详解】（1）当40角本身为底角时，底角就是40；（2）当40角为顶角时，底角=（18040）=70，底角为70或40故答案为70或40本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键16. 如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线BE、CD相

10、交于点F，A=60，则BFC=_【分析】根据角平分线的定义可得出CBF=ABC、BCF=ACB，再根据内角和定理A=60即可求出BFC的度数【详解】ABC、ACB的平分线BE、CD相交于点F，CBF=ABC，BCF=ACBA=60，ABC+ACB=180A=120，BFC=180（CBF+BCF）=180（ABC+ACB）=120故答案为120本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键17. 如图，已知是等边三角形，D为BC延长线上一点，CE平分，那么AE的长度是_7【分析】先利用等边三角形的性质得AB=AC，B=ACB=60，再根据角平分线的定义得

11、到ACE=60，然后根据“SAS”判断ABDACE，从而得到AE=AD=7【详解】ABC为等边三角形，AB=AC，B=ACB=60，ACD=120CE平分ACD，ACE=ACD=60在ABD和ACE中，ABDACE，AE=AD=7故答案为7本题考查了全等三角形判定与性质：全等三角形的判定是全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件也考查了等边三角形的性质18. 如图，在中，D是AB上一点，将沿直线CD翻折，使B点落在AC边所在的直线上的处，如果，则等于_度【分析】由线段相等可得角相等，根据三角形内角和定理可得方程，可求B的度数【详解】BCD沿直线CD

12、翻折，DB=DB，B=DBCAB=DB=DC=DB，A=ADB，DBC=DCB，B=DCB设A=x， 则ADB=x，DBC=2x=DCB=B=DCB根据三角形内角和定理可得：x+2x+4x=180，x=，B=2x=，故答案为本题考查了折叠问题，三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和定理列出方程解决问题三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19. 计算：【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】原式=（+1+=本题考查了二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型20. 利用幂的运算性质计算：8【分析】根据分数指数幂定义将各式写成以2为底数的幂的形式，再

13、根据同底数幂相乘的法则计算可得【详解】原式=2=23=8本题主要考查分数指数幂，解题的关键是掌握分数指数幂的定义与同底数幂的乘法法则解 答 题（本大题共7小题，共52.0分）21. 计算：4224.【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算即可得出答案【详解】解：原式=8=83=24本题主要考查了二次根式乘除运算，正确掌握运算法则是解题的关键22. 计算：1.【分析】直接利用零指数幂的性质以及算术平方根的定义、负指数幂的性质分别化简进而得出答案【详解】原式=1+1+1=1本题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题的关键23. 如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，与关于原点O对称在图中分别画出

14、、；求的面积(1)详见解析；(2)【分析】（1）根据A，B，C三点的坐标即可画出ABC；再根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反数，从而可得出A1、B1、C1的坐标，顺次连接即可（2）根据三角形的面积=底高即可得出答案【详解】（1）如图所示：（2）A1B1C1的面积=31=本题考查了旋转作图的知识及三角形的面积计算，难度没有大，解决本题的关键是正确掌握关于原点对称的点的坐标的特点24. 已知：如图，那么EG与AB平行吗？为什么？平行，理由详见解析.【分析】由CDEF知BDC=BFE，BFE=DHG得BDC=DHG，利用平行线的判定即可得证【详解】平行理由如下：CDEF，BDC=BFE，又

15、BFE=DHG，BDC=DHG，EGAB本题主要考查了平行线的性质与判定的综合应用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系25. 如图，已知，试说明的理由详见解析.【分析】由已知条件可知ACE=DCB，则根据SAS可证全等【详解】ACB=DCE，ACBACD=DCEACD，即：ACE=DCB，在ACE与DCB中，ACEDCB（SAS）本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA没有能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对

16、应相等时，角必须是两边的夹角26. 如图，点D，E分别是的边BC上两点，请你在下列三个式子，中，选两个作为条件，余下的一个作为结论，编写一个说理题，并进行解答如图，已知点D，E分别是的边BC上两点_，_，那么_吗？为什么？AB=AC，BD=EC，求证：AD=AE详见解析.【分析】条件AB=AC，BD=EC，结论：AD=AE；只要证明ABDACE即可；（答案没有）【详解】如图，已知点D，E分别是ABC的边BC上两点AB=AC，BD=EC，求证：AD=AE故答案为AB=AC，BD=EC，AD=AE；理由：AB=AC（已知）B=C（等边对等角）在ABD与ACE中，ABDACE（SAS），AD=AE（

17、全等三角形对应边相等）本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型27. 如图，已知在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别是，其中，点C关于x轴的对称点为，是等腰直角三角形的值等于_；请直接写出把点A沿直线翻折，落在点位置，如果点D在象限，是以为腰的等腰直角三角形，那么点D的坐标为_；请直接写出求四边形的面积（1）3；（2）D(5,8)或(10,5)；（3）20.【分析】（1）如图，AB与CC交于E，根据题意得 CB=BC，可知CBC=90，根据等腰直角三角形的性质可得BE=CE=3，可求m的值（2）根据对称性可求A（7，0），分两类讨论，若DCA=90，过点D作DFCE于F，可证AECDCF可得CF=5，DF=3，可得D的坐标，若DAC=90，同理可得（3）由图形可得SABCD=SABC+SACD，把具体数值代入即可【详解】（1）如图，AB与CC交于EC与C关于x轴对称，BC=BC，BECC，B是直角顶点，且BCC是等腰直角三角形，且BECC，CE=CE=BEB（5，0），C（2，m），BE=3=CE，m=3；（2）点A与点A关于CC对称，