2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（七）含解析

1、第PAGE 页码16页/总NUMPAGES 总页数16页2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级（下）数学期末模拟试卷（七）一、选一选（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1. x=5是方程x-2a=l的解，则a的值是( )A. -lB. 1C. 2D. 3C【分析】将x=5代入方程即可求出a的值【详解】将x=5代入方程得：5-2a=1，解得：a=2故选C.此题考查了一元方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2. 下列说法中，错误的是（ ）A. 没有等式x2的正整数解只有一个B. -2是没有等式2x-10的一个解

2、C. 没有等式-3x9的解集是x-3D. 没有等式x10的整数解有无数个C【分析】由没有等式整数解的知识，即可判定A与D，解没有等式求得B，C的解集，可判断B，C，从而可得答案【详解】解：A、没有等式x2的正整数解只有1，故该选项正确，没有符合题意， B、2x-10的解集为x，所以-2是没有等式2x-10的一个解，故该选项正确，没有符合题意，C、没有等式-3x9的解集是x-3，故该选项错误，符合题意， D、没有等式x10的整数解有无数个，故该选项正确，没有符合题意故选：C此题考查了没有等式的解的定义，没有等式的解法以及没有等式的整数解此题比较简单，注意没有等式两边同时除以同一个负数时，没有等号

3、的方向改变3. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. B【分析】根据轴对称图形的定义，逐一进行判断.【详解】A、C是对称图形，但没有是轴对称图形；B是轴对称图形；D没有是对称图形.故选B.本题考查的是轴对称图形的定义.4. 没有等式组：的解集在数轴上表示正确的是：( )A. B. C. D. B【详解】解没有等式组得，表示在数轴上，如图：故选B没有等式组解集在数轴上的表示方法：把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集有几个就要几个在表示解集

4、时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5. 学校阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( )A. 正方形2块，正三角形2块B. 正方形2块，正三角形3块C. 正方形l块，正三角形2块D. 正方形2块，正三角形l块B【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360【详解】正三角形的每个内角是60，正方形的每个内角是90，360+290=360，需要正方形2块，正三角形3块故选B几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角6. 某班有x人，分y组，若每组7人，

5、则余下3人；若每组8人，则一组只有3人求全班人数，下列方程组中正确的是( )A. B. C. D. C【分析】此题中没有变的是全班的人数x人等量关系有：每组7人，则余下3人；每组8人，则一组只有3人，即一组差5人没有到8人【详解】根据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x，即7y-x=-3；根据每组8人，则一组只有3人，即一组差5人没有到8人，得方程8y-5=x，即8y-x=5可列方程组为故选C此题中没有变的是全班的人数，用没有同的代数式表示全班的人数是本题的关键7. 如图，已知中，若沿图中虚线剪去，则等于（ ）A. 90B. 135C. 270D. 315C【分析】如图（见解析），先根据三

6、角形的外角性质可得，再根据邻补角的定义即可得【详解】如图，由三角形的外角性质得：，故选：C本题考查了三角形的外角性质、邻补角，熟练掌握三角形的外角性质是解题关键8. 已知等腰三角形的两边长为m和n且m、n满足 =0，则这个三角形的周长是( )A. 13或17B. 17C. 13D. 14或17B【分析】由已知等式，非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解【详解】=0，m+n-10=0，m-n-4=0，解得m=7，n=3，当m=7作腰时，三边为7，7，3，符合三边关系定理，周长为：7+7+3=17，当m=7作底时，三边为7，3，3，此三角形没有存在故选B本题考查了等

7、腰三角形的性质，非负数的性质关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解9. 剪纸是中国的民间艺术剪纸方法很多，下面提供一种剪纸方法如图示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案：下面四个图案中，没有能用上述方法剪出的图案是( )A B. C. D. C【详解】本题考查的是的轴对称的性质10. 已知x，y同时满足以下三个条件：3x-2y=4-p；4x-3y=2+p；xy 那么P的取值范围是( )A. p-lB. plC. plD【分析】把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的没有等式即可求得实数p的取值范围【详解】3-2得：x=8-5p，把x=8-5p代入得：y=10-7p

8、，xy，8-5p10-7p，p1故选D主要考查了方程与没有等式的综合运用此类题目一般是给出两个含有字母的二元方程和一个关于方程中未知数的没有等关系，求方程中所含字母的取值范围方法是：先根据所给方程联立成方程组，用含字母的代数式表示方程的解，并把解代入没有等关系中列成一个关于字目系数的没有等式，解没有等式可得所求字母的取值范围二填 空 题（每小题3分，共15分）11. 写出一个以为解的二元方程_x+y=2【分析】先由-1和3列出一个算式：-1+3=2，即可得出x=-1，y=3为x+y=2的解，得到正确答案详解】根据题意得：x+y=2故x+y=2.此题考查二元方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为

9、能使方程左右两边相等的未知数的值12. 当x=_时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反【分析】因为互为相反数的和为0，据此列方程求解即可【详解】由题意可得：（4x-5）+（3x-6）=0，解得：x=，所以当x=时，代数式4x-5与3x-6的值互为相反数故答案为:此题主要考查了解一元方程，关键是明确：互为相反数和为013. 一个多边形的内角和与外角和之差为720，则这个多边形的边数为_.8【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）180与外角和定理列式求解即可【详解】设这个多边形的边数是n，则（n-2）180-360=720，解得n=8故答案为8本题考查了多边形的内角和与外角和定理，任意多边形的

10、外角和都是360，与边数无关14. 已知：如图，在ABC中，A=55，H是高BD、CE的交点，则BHC=_.125【详解】试题分析：根据三角形的高的性质及四边形的内角和定理求解即可.A55，BD、CE是高BHC360-90-90-55125.考点：三角形的高的性质，四边形的内角和定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高的性质，即可完成.15. 如图，在ABC纸片中，A=50，B=60现将纸片的一角沿EF折叠，使C点落在ABC内部若1=46，则2=_度94【分析】如图延长AE、BF交于点C，连接CC首先证明1+2=2ACB，求出ACB即可解决问题【详解】如图延长AE、BF交于点C

11、，连接CC在ABC中，ACB=180-60-50=70，ECF=ACB=70，1=ECC+ECC，2=FCC+FCC，1+2=ECC+ECC+FCC+FCC=2ACB=140，1=46，2=94，故答案为94本题考查翻折变换、三角形的内角和定理、三角形的外角等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住基本结论1+2=2ACB解决问题三、解 答 题（本题8个题，共75分）16. 解方程 【分析】根据解一元方程的一般步骤，可得答案【详解】去分母得： 去括号得：移项得：6x-3x-2x=4-3整理得：方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘没有含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方

12、面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘没有含有分母的项17. 解方程组 【分析】先将原方程组化简，再用加减法解答【详解】化简，得（1）3 +（2）2，得，19x = 114 x = 6 . 把x = 6代入（1），得 184y = 10 4y = 8 y = 2 .解方程组的过程其实是一个转化的过程：化繁为简，化二元为一元，关键是根据系数特点选择合适的方法18. 解没有等式组，并将解集在数轴上表示出来 【分析】先求出两个没有等式的解集，再求其公共解，然后在数轴上表示出来即可【详解】解没有等式，得 解没有等式，得 没有等式、的解集在数轴上表示如下： 原没

13、有等式组的解集为本题考查了一元没有等式组的解法，在数轴上表示没有等式组的解集，需要把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示19. 如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分BAC，B=42，C=70，求：DAE的度数.DAE=14【分析】由三角形内角和定理可求得BAC的度数，在RtADC中，可求得DAC的度数，AE是角平分线，有EAC=BAC，故EAD=EAC-DAC【详解】解：在ABC中，AE是BAC的平分线，且B=42，C=70，BAE=EAC=（180-B-C）=（180-42-70）=34在ACD

14、中，ADC=90，C=70，DAC=90-70=20，EAD=EAC-DAC=34-20=14本题考查了三角形内角和定理、三角形角平分线、中线和高求角的度数时，经常用到隐含在题中的“三角形内角和是180”这一条件20. 如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上（没有写作法） (1)作ABC关于直线MN对称的ABC： (2)将ABC向上平移两个单位得A1B1C1，画出A1B1C1； (3)在直线MN上找一点P，使AP+CP的值最小 (4)若网格中最小正方形的边长为1，直接写出ABC的面积(1)作图见解析；（2）作图见解析；（）作图见解析；（4）3.【分析】（1）首先确定A、B、C三点

15、关于MN对称的对称点位置，再连接即可.（2）首先确定A1、B1、C1三点，再连接即可.（3）连结AC或CA与MN交于点P，则点P为所找的点.（4）利用三角形AB为底边，再确定高，即可求出面积【详解】（1）如图，ABC为所作的图形. （2）如图，A1B1C1为所画的图形. （3）连结AC或CA与MN交于点P，则点P为所找的点. （4）32=3.此题主要考查了作图-轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些点的对称点21. 如图，在长方形ABCD中，把ADE沿AE折叠得AED，若BAD=30（1）求AED的度数；（2）把AED绕A点逆时针旋转60得AD1

16、E1，画出AD1E1；（3）直接写出AD1E和E1D1E.（1）60；（2）180【分析】（1）根据折叠的性质和矩形的性质已知条件可得D=D=90，EA D=30,从而可得出AED的度数.（2）根据旋转的性质可得结论.（3）由（2）可得结论.【详解】（1）四边形ABCD是长方形，D=DAB=90,AED是由ADE沿AE折叠得到的，D=D=90，DAE=DAE，BAD=30,DAE=DAE=DAD=30,AED=90-30=60;(2)如图，(3)=， E1D1E=本题是折叠问题，考查了折叠的性质:折叠前后的两个角对应相等；22. 学校准备举行社团，需要向商家购买A,B两种型号的文化衫50件，已

17、知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到2件A型号文化衫和S件B型号文化杉.(1)求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？(2)如果用于购买A、B两种型号文化杉的金额没有少于1500元但没有超过1530元，请体求出所有的购买？（3)试问在(2)的条件下，学校采用哪种购买花钱至少？至少是多少？（1）购买一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元；（2）共有3种；（3）学校购买A型文化衫23件，购买B型文化衫27件花钱至少，至少花费2070元【分析】（1）设B型号文化衫售价x元，则A型号文化衫售价（x+9）元，根据用200元恰好可以买到2件A型号

18、文化衫和5件B型号文化衫，列出方程组求解即可；（2）设购买A型号文化衫y件，则购买B型号文化衫（50-y）件，根据购买A、B两种型号文化衫的金额没有少于1500元但没有超过1530元，列出没有等式组，求出y的取值范围，再根据y只能取整数，即可得出购买；（3）根据（2）得出值分别求出1、2、3的费用，再进行讨论，即可得出答案【详解】（1）设：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元解得：x=35x-9=26答：购买一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元（2）设购买A型文化衫y件，则购买B型（50-y）件依题意得：解得.y为整数，所以y=23、24、25所以共有3种一：购买A型文化衫23件

19、，购买B型文化衫27件.二：购买A型文化衫24件，购买B型文化衫26件.三：购买A型文化衫25件，购买B型文化衫25件.（3）一花费2070元，二花费2160元，三花费2250元.所以，一：即：学校购买A型文化衫23件，购买B型文化衫27件花钱至少，至少花费2070元此题考查了一元没有等式组的应用和一元方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出方程和没有等式组；注意y只能取整数23. 认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题.探究1：如图l，在ABC中，O是ABC与ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现BOC=90+A,理由如下：BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线1=ABC, 2=ACBl+2=(ABC+ACB)= (180-A)= 90-ABOC=180-(1+2) =180-(90-A)=90+A(1)探究2；如图2中，O是ABC与外角ACD的平分线BO和CO的交点，试分析BOC与A有怎样的关系？请说明理由(2)探究3：如图3中, O是外角DBC与外角ECB的平分线BO和CO的交点，则BOC与A有怎