新教材人教版高中物理必修第二册 8.5实验：验证机械能守恒定律 导学案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档8.5实验：验证机械能守恒定律学案【学习目标】1 通过对实验思路和方案的思考分析,进一步理解机械能守恒定律2 通过动手做实验,掌握实验的操作技能，提升动手能力【课堂合作探究】新课引入1、什么叫机械能守恒？机械能守恒的条件是什么？自由落体运动的物体，机械能守恒吗？4、质量为m的物体从O点自由下落，以地面为零参考面，经过A、B两点的速度分别为VA和VB，A、B两点距地面的高度分别为hA、hB。如何推导机械能守恒的表达式？5、我们可以通过什么样的实验来验证这一定律呢？实验思路问题：你觉得我们要按照什么样的思路设计实验验证，我们如何设计实验方案。二、实验方案

2、设计及其数据处理方案一：自由落体法【实验原理】物体自由下落时，如果不计空气阻力，物体的机械能守恒，即重力势能的减少等于动能的增加。若以重物下落的起始点O为基准，设重物的质量为m，测出物体自起始点O下落距离h时的速度v，则在误差允许范围内，若有 即验证了机械能守恒定律。（2）若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA再测出物体由A点下落h后经过B点的速度vB ,则在误差允许范围内，若有 即验证了机械能守恒定律。 2、实验器材打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。3、实验步骤（1）把打点计时器安装在铁架台上，并接好学生电源。（

3、2）把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近。 （3）接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点。（4）重复上一步的过程，打三到五条纸带。（5）选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3用刻度尺测量对应下落的高h1、h2、h3、记入表格中。各计数点l 2 3 4 5 6下落高度速度势能动能用公式vn=（hn+1+hn-1）/2t，计算出各点的瞬时速度v1、v2、v3并记录在表中。各计数点l 2 3 4 5 6下落高度速度势能动能（

4、7）计算各点的重力势能的减少量mgh和动能的增加量1/2mvn2，并进行比较看是否相等，将数值填入表格内。数据处理问题1：本实验要不要测量物体的质量？问题2：如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢？h问题3：可以回避起始点吗（即处理纸带时可以不用起始点吗）?问题4：如何测物体的瞬时速度?问题5：能否用v=gt 或 求瞬时速度？图象法处理数据5.误差分析思考：为什么重物的重力势能减少量略大于动能的增加量？ 如何减小它们之间的误差？(2)减小误差的措施：6.注意事项（1）实验中安装打点计时器时，限位孔必须在同一竖直直线上，以减少摩擦阻力，计时器离地面的高度约1m，实验用的纸带60-8

5、0cm。（2）实验时，必须先接通电源，让打点计时器工作正常以后，才能松开纸带，让重物落下。（3）纸带上端要用手提着静止，这样保证下落时的速度v为0。并且纸带上打出的第一个点是清晰的一个小点。（4）测量下落高度时，都必须从起点算起，为了减小测量h值的误差，选取的各计数点要离起始点远些。（5）实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力（注意是打点计时器的阻力）做功，所以动能的增加量Ek一定小于重力势能的减少量Ep。（6）铁架台上固定打点计时器的夹子不可伸出太长，以防铁架台翻到。方案二：光滑斜面法1.实验原理： 利用气垫导轨和数字计时器记录物体沿光滑斜面下滑的运动过程。 气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压

6、缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间 有一层薄薄的空气层，两者不会直接接触。这样，滑块运动时受到的阻力很小，实验 的精确度能大大提高。2.实验器材：3.实验步骤:（1）按如图所示安装实验装置。（2）把气垫导轨调成倾斜状态，将滑块从导轨最高一端静止释放。（3）测量滑块和挡光片的质量，用光电门测量滑块的瞬时速度。（4）测量滑块下降的高度 h 和初、末速度 v1、v2。4.物理量的测量及数据处理(1)测量两光电门之间的高度差h；(2)根据滑块经过两光电门时遮光条的遮光时间t1和t2，计算滑块经过两光电门时的瞬时速度.若遮光条的宽度为L，则滑块经过两光电门时的速度分别为v1eq f(L,t1)，v2e

7、q f(L,t2)；(3)若在实验误差允许范围内满足mgheq f(1,2)mv22eq f(1,2)mv12，则验证了机械能守恒定律.5.误差分析两光电门之间的距离稍大一些，可以减小误差；遮光条的宽度越小，误差越小.方案三：系统守恒1.实验原理砝码通过绕过定滑轮的细线牵连静止放在气垫导轨上的滑块，从静止释放。设砝码和托盘总质量为m，滑块和挡光条总质量为M。由m1和m2组成的系统，m2m1,将m2由静止，系统重力势能的减少量等于动能的增加量。其他创新设计如图，悬挂在O点的小球摆到最低点时恰好与桌面接触但没有弹力，D处(箭头所指处)放一锋利的刀片，细线到达竖直位置时能被割断，小球做平抛运动落到地

8、面，P是一刻度尺。该方案只需利用刻度尺测量A位置到桌面的高度H、桌面到地面的高度h及小球平抛运动的水平位移x即可验证机械能守恒。根据heq f(1,2)gt2得：teq r(f(2h,g)，则平抛运动的初速度为veq f(x,t)xeq r(f(g,2h)，若机械能守恒，有：mgHeq f(1,2)mv2其他创新设计请尝试说出以下装置如何验证机械能守恒？【课堂检测】1.(2019双峰一中高一下学期期末)某同学用如图4甲所示装置“验证机械能守恒定律”时，所用交流电源的频率为50 Hz，得到如图乙所示的纸带.选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为s019.00 cm

9、，点A、C间的距离为s18.36 cm，点C、E间的距离为s29.88 cm，g取9.8 m/s2，测得重物的质量为m1 kg.(1)下列做法正确的有_.A.必须要称出重物和夹子的质量B.图中两限位孔必须在同一竖直线上C.将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器D.实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源E.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，重物减少的重力势能是_J，打下C点时重物的速度大小是_m/s.(结果均保留三位有效数字)(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v，量出下落距离s，则以 为纵坐标、

10、s为横坐标画出的图像应是下列选项中的_.2.现利用如图所示装置“验证机械能守恒定律”.图中AB是固定的光滑斜面，斜面的倾角为30，1和2是固定在斜面上适当位置的两个光电门，与它们连接的数字计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑下，光电门1、2各自连接的数字计时器显示的挡光时间分别为5.00102 s、2.00102 s.已知滑块质量为2.00 kg，滑块沿斜面方向的长度为5.00 cm，光电门1和2之间的距离为0.54 m，g取9.80 m/s2，取滑块经过光电门时的速度为其平均速度.(结果均保留三位有效数字)(1)滑块通过光电门1时的速度v1_ m/s，通过光电门2时的速度v2_ m/s.(

11、2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加量为_ J，重力势能的减少量为_ J.(3)实验可以得出的结论：_.3.（2021江苏南京一中高三月考）如图是“验证机械能守恒定律”的装置，气垫导轨上安装了1、2两个光电门，滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连，细线与导轨平行。在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门2的时间大于通过光电门1的时间。为使气垫导轨水平，可采取的措施是（ ）A调节P使轨道左端升高一些B调节P使轨道左端降低一些C遮光条的宽度应适当大一些D滑块的质量增大一些 4.利用如图所示的装置探究系统机

12、械能守恒，在滑块B上安装宽度为L(较小)的遮光板(遮光板质量忽略不计)，把滑块B放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的绳与钩码A相连，连接好光电门与数字毫秒计，两光电门间距离用s表示.数字毫秒计能够记录遮光板先后通过两个光电门的时间t1、t2，当地的重力加速度为g.请分析回答下列问题：(做匀变速直线运动物体极短时间内的平均速度近似为该时间段内任意时刻的瞬时速度)(1)为完成验证机械能守恒的实验，除了上面提到的相关物理量之外，还需要测量的量有 (均用字母符号表示，并写清每个符号表示的物理意义)；(2)滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度v1_、v2_(用题中已给或所测的物理量符号来表示)；(3

13、)在本实验中，验证机械能守恒的表达式为_(用题中已给或所测的物理量符号来表示).5.利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示.水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上有一装有长方形挡光片的滑块，总质量为M，滑块左端由跨过光滑轻质定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连.导轨上的B点有一光电门，可以测量挡光片经过光电门的时间t.实验时滑块由A处静止释放，用L表示A、B两点间的距离，d表示挡光片的宽度.(1)某次实验导轨的倾角为，设重力加速度为g，则滑块从A点到通过B点时m和M组成的系统的动能增加量Ek_，系统的重力势能减少量Ep_，在误差允许的范围内，若EkEp，则可认为系统的机械能守恒.

14、(2)设滑块经过B点的速度为v，某同学通过改变A、B间的距离L，测得倾角37时滑块的v2L的关系如图乙所示，并测得M0.5m，则重力加速度g_ m/s2(结果保留两位有效数字，sin 370.6，cos 370.8).【达标训练】一、单选题在做“验证机械能守恒定律”的实验时，发现重物减少的重力势能总是略大于重物增加的动能，造成这种现象的原因是()A. 选用的重物质量过大B. 选用的重物质量过小C. 空气对重物的阻力和打点计时器对纸带的阻力D. 实验时操作不规范，实验数据测量不准确某位同学做利用自由落体运动“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是()A. 把打点计时器固定在铁架台上，

15、用导线连接到低压交流电源B. 将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度C. 先释放纸带，再接通电源D. 更换纸带，重复实验，根据记录处理数据在用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中，关于重锤的选择，下列说法正确的是()A. 选择的重锤的体积越小越好B. 应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些C. 应选用体积和质量都较小的重锤D. 选择的重锤体积应小一些，质量尽量地大一些二、实验题用如图所示装置可验证机械能守恒定律，轻绳两端系着质量相等的物块A、B，物块B上放一金属片C，铁架台上固定一金属圆环，圆环处在物块B的正下方。开始时，金属片C与圆环间的高度为h，A、B、C由静止开始运动。

16、当物块B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，两光电门分别固定在铁架台P1、P2处，通过数字计时器可测出物块B从P1旁运动到P2旁所用时间t，已知重力加速度为g。(1)若测得P1、P2之间的距离为d，则物块B刚穿过圆环后的速度v=_。(2)若物块A、B的质量均用M表示，金属片C的质量用m表示，该实验中验证了下面选项_中的等式成立，即可验证机械能守恒定律。A.mgh=12Mv2B.mgh=Mv2C.mgh=12(2M+m)v2D.mgh=12(M+m)v2(3)改变物块B的初始位置，使物块B从不同的高度由静止下落穿过圆环，记录每次金属片C与圆环间的高度h以及物块B从P1旁运动到P2旁所用时间t，则

17、以h为纵轴，以_(选填“t2”或“1t2”)为横轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线，该直线的斜率k=_(用m、g、M、d表示)。利用计算机和力传感器可以比较精确地测量作用在挂钩上的力，并能得到挂钩所受的拉力随时间变化的关系图象，实验过程中挂钩位置可认为不变。某同学利用力传感器和单摆小球来验证机械能守恒定律，实验步骤如下：如图甲所示，固定力传感器M；取一根不可伸长的细线，一端连接一小铁球，另一端穿过固定的光滑小圆环O，并固定在传感器M的挂钩上(小圆环刚好够一根细线通过)；让小铁球自由悬挂并处于静止状态，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图乙所示；让小铁球以较小的角度在竖直平面内的A、

18、B之间摆动，从计算机中得到拉力随时间变化的关系图象如图丙所示。请回答以下问题：(1)小铁球的重力为_。(2)为了验证小铁球在最高点A和最低点处的机械能是否相等，则_。A.一定得测出小铁球的质量m和当地重力加速度gB.一定得测出细线离开竖直方向的最大偏角C.只要知道图乙和图丙中的F0、F1、F2的大小(3)若实验测得了(2)中所需测量的物理量，则为了验证小铁球在最高点A和最低点处的机械能是否相等，只需验证_等式是否成立即可。(用题中所给物理量的符号来表示)小明欲利用力传感器、细线和物块等器材验证机械能守恒定律。细线一端栓接物块，另一端接在传感器上，传感器固定在天花板上，如图所示。他首先记录了物块

19、静止时传感器的示数为F1，然后将物块拉至水平位置后由静止释放，在物块摆动的过程中，他记录到传感器示数的最大值为F2。(1)小明在实验中_(选填“需要”或“不需要”)用到天平，_(选填“需要”或“不需要”)测量细线长度；(2)在误差允许的范围内，若传感器的示数F1和F2满足关系式_，则可认为小明成功地验证了机械能守恒定律；(3)为了提高实验验证的准确程度，请你为小明提出一条合理化建议_。某同学想利用图示装置探究系统机械能守恒问题，设计了如下实验：将质量分别为mA和mB(B的质量含遮光片)的小球A、B分别固定于一轻杆的左右两端，杆呈水平且处于静止状态，测量出转轴O到A球的距离LA和到B球的距离LB

20、，光电门放置于转轴O的正下方，与转轴O的距离为LB；释放轻杆使A、B两球随轻杆顺时针转动，光电门记录遮光片遮光的时间为t；测量出遮光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律；改变小球B的质量，多次重复步骤(1)小球B经过光电门时的速度vB表达式为vB=_(用题中测量量表示)，此时小球A的速度vA表达式为vA=_(用题中测量量表示)(2)如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为_(已知重力加速度为g，用题中测量量表示)(3)验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统的机械能守恒，不断增大小球B的质量mB，小球B过最低点的速度vB也将不断增大，那么vB随mB增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决

21、：最终vB的值会趋于_(已知重力加速度为g，用题中测量量表示)如图为某实验小组利用气垫导轨做“验证机械能守恒定律”的实验装置将气垫导轨放在水平桌面上，细绳两端分别与托盘(含砝码)和滑块(含遮光条)相连，滑块在托盘的牵引下运动已知光电门固定在的气垫导轨上，遮光条的宽度d，托盘(含砝码)的质量为M，滑块的质量为m，重力加速度为g(1)下列实验操作步骤，正确顺序是 测出遮光条到光电门的距离l调节滑轮高度，使细绳与导轨平行将气垫导轨放在水平桌面，将导轨调至水平释放滑块，读出遮光条通过光电门的挡光时间t打开气源，将滑块移至光电门右侧某适合的位置(2)遮光条通过光电门时的速度大小为 (用题中所给的字母表示

22、)(3)在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，若系统要符合机械能守恒定律的结论，应满足的关系式为 (用题中所给的字母表示)(4)保持滑块和砝码质量不变，多次改变遮光条到光电门的距离l，记录每次遮光条的遮光时间t及对应的1t2，数据见下表l/(10-1m)1.002.003.004.005.00t/ms11.798.166.715.775.141t2/(104s-2)0.721.502.223.003.78请根据表中的数据，在方格纸上作出1t2-l图像某同学根据“1t2-l图像是一条过原点的直线”得出了“系统机械能守恒”的结论你是否同意他的观点？请简要说明理由参考答案【课堂检测】1.（1）B(

23、2)解析重物减少的重力势能为：Epmghmg(s0s1)19.8(19.008.36)102 J2.68 JvCeq f(s1s2,4T)eq f(8.369.88102,40.02) m/s2.28 m/s(3)在验证机械能守恒定律的实验中，有：mgseq f(1,2)mv2，则有：eq f(v2,2)gs，g是常数，所以eq f(v2,2)s图像为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g，即重力加速度，故选C.2.(1)解析v1eq f(L,t1)eq f(5.00102,5.00102) m/s1.00 m/s,v2eq f(L,t2)eq f(5.00102,2.00102) m/s2.50

24、 m/s,(2)动能增加量Ekeq f(1,2)mv22eq f(1,2)mv125.25 J.重力势能的减少量：Epmgssin 305.29 J.(3)在实验误差允许的范围内，滑块的机械能守恒.3.A4.(1)钩码A的质量mA、滑块B的质量mB(2)(3)5.解析(1)由题意，滑块经过点B时速度为vBeq f(d,t),故系统的动能增加量为：Ekeq f(1,2)(mM)eq f(d2,t2)eq f(mMd2,2t2)；系统的重力势能减少量为：EpmgLMgLsin ,mgLMgLsin eq f(1,2)(mM)v2,整理得：v2eq f(2mg2Mgsin ,mM)L,得：g9.6

25、m/s2.【达标训练】1.C【解析】C造成题中所述误差的主要原因是来自于各方面的阻力。故选 C。2.C【解析】操作时应先接通电源、再松开纸带，故选项C错误。A、打点计时器使用低压交流电源，所以实验时把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接低压交流电源，故A正确；B、固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住，将纸带和重锤提升到一定高度，尽量靠近打点计时器，故B正确；C、应先接通电源，然后释放重物，否则纸带开始阶段是空白，可能所采集的数据不够，而且浪费纸带，故C错误；D、重复几次，取得几条打点纸带，挑选一条清楚的纸带进行数据处理，故D正确；本题选错误的，故选C3.D【解析】解：为了减小

26、空气阻力对实验结果的影响，重锤应选择质量较大、体积较小的重锤，使得重锤的重力远大于其所受到的空气阻力，从而降低空气阻力对实验结果的影响，故ABC错误，D正确。故选：D。4.【答案】(1)dt(2)C (3)1t22M+md22mg【解析】(1)由AB质量相等，则B穿过圆环后做匀速运动，由此解得物块B刚穿过圆环后的速度：v=dt；(2)若该过程满足机械能守恒，则该过程C物体减小的重力势能转化为整体的动能，故有：mgh=122M+mv2；(3)由上式可知，以h为纵轴，以1t2为横轴，通过描点作出的图线是一条过原点的直线；且由上式变形可得：h=2M+md22mgt2，由图象的斜率含义可知，该直线的斜

27、率：k=2M+md22mg。故答案为：(1)dt；(2)C；(3)1t2，2M+md22mg。5.【答案】(1)F0；(2)C；(3)3F0=2F1+F2。【解析】(1)由于重力加速度未知，则有小铁球静止时，绳子的拉力F0，可知，小球的重力G=mg=F0；(2)小球在最低点，由牛顿第二定律，则有：F2-F0=mv2l，因此有；对A点受力分析得：，即有，3F0=2F1+F2，由上可知，故C正确，AB错误。故选C。(3)根据机械能守恒的表达式有：结合以上分析，则有3F0=2F1+F2。故答案为：(1)F0；(2)C；(3)3F0=2F1+F2。6.【答案】11.(1)不需要不需要(2)F2=3F1(3)应选用质量大体积小的物块;选用弹性小的细线;细线不要太长;细线与物块及传感器的连结要牢固，不能松动;等等。【解析】【分析】本题利用小球摆动过程中重力势能减少量等于动能的增