函数概念优质课教案

1、福清洪宽中学观摩课（优质课）教案教 师施信飞学 科数学,班 级福清二中初二（ 2）班课 题19.1.1 函数的概念时 间20XX 年 4 月 24日1 明白函数的概念,自变量取值范畴概念；2 正确判定是否是函数关系,把握教学目标 确定自变量取值范畴的方法,并在实际问题中那个确定函数关系式并加以应用； 3 提高分析解决问题才能,学问应用才能,解不等式组的才能等等教学重点确定函数关系式并应用运算以及确定自变量的取值范畴教学方法 教学手段同课异构借班上课教学难点结合实际问题意义确定自变量的取值范畴教 学 步 骤（表达教学内容、 教学问题设计、 时间支配、板书设计、学法指导、作业布置和预习等）一复习引

2、入：小明到商店买练习簿,每本单价2 元,购买的总数 x（本）与总金额 y（元）的关系式,可以表示为_；圆的周长 C 与半径 r 的关系式 _；n 边形的内角和 S 与边数 n 的关系式 _;多媒体教学法提高预备课堂学习材料和教师听课材料, 提早打印并分发给同学；等腰三角形的顶角为x 度,那么底角 y 的度数用含 x 的式子表示为_；分析：总价 =单价 数量,即： y=2x 圆周长c2r多边形内角和公式S=n-2 1800 由三角形内角和定理及等腰三角形的性质可得：顶角 +2 低角=1800即：x+2y=1800 化简得：y180 x2二新课讲解：教学步骤4 5 教学方法教学手段请同学们依据题意

3、填写下表: 3 通过 到复习常变 y=2x量的概念,2 同时引入函x（本）1 数的概念,引导同学观y（元）2 3 4 5 察题中所含的是两个变c2r量；半径 r 1 通过填写表圆周长 C 格,让同学懂得函数的 S=n-2 1800概念中的一一对应关系；当一个y边数 n 3 4 5 6 变量有一个值时,另一内角和 S 300400500600个变量有几个值与之对180 x应？2顶角 x 底角 y 分析：依据关系式,依据表格中已知的一个变量的值代人关系式中运算,求出另个变量的值,你运算对了吗？观看以上的四个式子,你发觉它们有什么共同点？教学步骤教学方法 教学手段 明白函数概念,明白对应关系,明白一

4、一对应关 系；一般地,在一个变化过程中, 假如有两个变量,（假定为 x 和 y）,对于 x 的每一个的确的值, y 都有唯独确定的值与其对应,那 么我们就说 x 是自变量 , y 是因变量 ,y 是 x 的函数；其中我们可以发觉满意是函数关系的三个特点：1两个变量； 2两个变量之间有对应关系； 3取定 x 的每一个值, y 都有唯独的值与x 对应；即：函数是表示两个变量之间一 一对应关系；例 1 判定以下问题中的变量y 是不是 x 的函数 . 通过例题1 巩固（1）在 y = 2x 中的 y 与 x；（2）在 y = x2中的 y 与 x；函数的概念,促 进同学进一步理（3）在 y2 = x

5、中的 y 与 x；解函数的概念分析：结合函数的定义,判定是否满意函数的三个前提条件,即两个变量之间的一 一对应关系；其中题（ 3）中当 x=1 时即 y2 =1, 此时 y 的 值是多少？是唯独值吗？三课堂练习：判定以下问题中的变量y 是不是 x 的函数 . 留意函数的概念 与函数是否有意（1）在y12 中的 y 与 x；x（2）在 y = x中的 y 与 x；（3）在y= x 中的 y 与 x；义的不同点；两 者 不 能 混 淆 理 解；以下变量之间的关系中, 具有函数关系的有 （）（1）三角形的面积与底边；（2）多边形的全部对角教学步骤教学方法 教学手段实 际 问 题 中 的函数的判定：是

6、 否 满 足 两个变量；是否形成一一对应关系；线条数与边数； （3）圆的面积与半径； （4）y=2x1中的 y 与 x；A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个分析：题y12中函数关系与函数是否有意义是两个概念x后两小题和例题1 中后两小题相类似；题 中 （1）含有三个变量其他都是函数关系；摸索题：课本 P732 在下面的我国人口统计表中, 年份与人口数可以记作两个变量x 与 y,对于表中每一个确定的年份（x）,都对应着一个确定的人口数 y吗？y明白函数的年份人口数（亿）其他表示方1984 10.34 式,只要满足函数的概1989 11.06 念,就可以1994 11.76 确定是否是函数关系

7、；1999 12.52 此时, y 是 x 的函数吗？摸索题：课本P 731 如图,是体检时的心电图,其中横坐标x 表示时间,纵坐标表示心脏某部位的生物电流,它们是两个变量,其中y 是x 的函数吗？教学步骤教学方法教学手段数形结合法从 图 像 上 理 解 函 数 的 概 念,就是在坐 标系中；对于分析：只要满意函数定义,就可以判定是否是函数关系； 一 个 横 坐 标练习：以下各曲线中不表示y 是 x 的函数的是 x 的值,有没有 两 个 或 以 上 的 纵 坐 标 y 的值与 x 对 应 ？ 如 果 有 两 个 以 上 的 点,那么图像 就 不 是 表 示 函数关系；分析：在坐标系中查找x 的

8、一个值,查找相对应的y 的值有几个？如只有一个点那么y 就是 x 的函数；假如不只有一个点,那么 y 就不是 x 的函数；对于函数 y = 2 x ,取定 x=3,y 都有唯独的值 6 与 x=3 对应,此时我们把 6 叫做当自变量的值为3 时的函数值教学步骤a 时教学方法教学手段一般地,假如当 x=a 时,y=b,就 b 叫做当自变量为函数的应用：的函数值；求值例 2,已知函数 y= x+12已知 x 求 y;（1）如 x=1,求 y 的值（ 2）如 y=1 求相应的 x 的值已知 y 求 x. 分析：题（ 1）把 x 的值代人函数关系式中运算,求出相应的 y 的值；题（ 2）把 y 的值代

9、人函数关系式 确定自变中运算,求出相应的 x 的值；留意平方和开平方运算；量取值范能够满意函数关系式有意义的全部自变量的值叫做 围；自变量的取值范畴；例 3 求出以下函数中自变量的取值范畴（1）y=2x（2）mn1结合分式和 二次根式的 定义和性 质,必要时 两者都要考 虑,组成不 等式组求 解；（3）yx32（4）h1kk1分析：如解析式是整式,自变量取全体实数；如（1）如含有分式,满意分母不等于0,列出不等式,解出自变量的取值范畴；如（3）；如含有二次根式,满意被开方式不小于0,列出不等式求解； 如（2）；题（4）包含分式和二次根式,联立不等式组求解；教学步骤教学方法教学手段例 4 一辆汽

10、车的油箱中现有汽油50L,假如不再加油,那么油箱中的余油量 y（单位： L ）随行驶里程 x（单位： km）的增加而削减,平均耗油量为0.1L/km ；（1）写出表示 y 与 x 的函数关系的式子；（2）指出自变量 x 的取值范畴（3）汽车行驶 200 km 时,油箱中仍有多少油？分析：题（ 1）依据；耗油量 +剩余的油量 =总油量 50 L ；耗油量 =平均耗油量 0.1 行驶里程,即 0.1x+y=50,从而 y=50-0.1x;题（2）中同时满意 x0.y0 即： x0 及 500.1x 0解得 0 x 500；（3）中已知的是哪个 值等于 200,（x=200）然后再代人函数关系式进行

11、计实际问题中的 函数关系式的 确定要结合实 际问题中的量 之间的关系,再 转化为函数关 系式；在确定自 变量取值范畴 时要留意实际算；最终分别进行作答；课堂练习：问题的实际意 义；教学步骤教学方法教学手段3.等腰三角形 ABC 的周长为 10, 底边 BC 长为 y , 腰 AB 长为 x , 求: 1 y 关于 x 的函数解析式 ; 2 腰长 AB=3 时,底边的长 ; 3 自变量的取值范畴；分析：（3）中考虑 x 0,y 0,2x y 组成不等式组求解；4.在函数y且x2中,自变量x 的取值范畴是（0）讲练结合法,3x老师在同学做x2xx0 x2且x练习期间进行巡察,对于个别x0同学显现的

12、缺x2漏赐予当面辅x导,有的放矢；3中,自变量x的取值范畴是5. 在函数y26.在运算器上按以下程序进行操作：填表 ：教学步骤教学方法教学手段7. 打开某洗衣机开关（洗衣机内无水） ,在洗涤衣服时,洗衣机经受了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间 x （分钟）之间满意某种函数关系,其函数图象大致为（）y Bx y Cx y D对于 完成较好y 的同学赐予表O x O 扬,多多确定,O O 提高同学学习x 的信心；A8. 我市大部分地区今年5 月中、下旬的天气情形是前 5 天小雨,后 5 天暴雨那么能反映我市主要河流水位变化情形的图象大致是（0 ）10 （天）0 水位10 （天）水位水位水位0 5 10 （天）0 5 10 （天）5 5 ABCD教学步骤教学方法教学手段四,课堂小结：与同学进行归纳 本 节 课 学 习 内1.函数定义：（三要素）两个变量一一对应关系容,看看自己这节