新教材人教版高中数学必修第二册 8.5.2直线与平面平行（第1课时）（教案）_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第八章 立体几何初步8.5.2直线与平面平行(直线与平面平行的判断)一、教学目标1. 直观感知直线与平面的平行,能初步理解直线和平面平行的判定定理;2.能运用直线和平面平行的判定定理进行简单应用;3.通过对直线与平面平行判定定理的学习，培养学生数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学素养.二、教学重难点1.直线与平面平行的判定定理的探索过程;2.直线与平面平行的判定定理的应用.三、教学过程：（1）创设情景请大家观察教室,注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？学生回答，教师点拨新知探究问题1:

2、经过平面外一点可以作多少条直线与平行？如何判别直线与平行?学生回答(无数条)，教师点拨,从而提出本节课所学内容.新知建构直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行用符号可表示为： ； 图示为：练习：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1六个表面中，与AB平行的平面有_ 【答案】平面A1C1、平面D1C（4）数学运用例1.如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：(1)EH平面BCD；(2)BD平面EFGH.【答案】证明见解析【解析】(1)EH为ABD的中位线，EHBDEH平面BCD，BD平面BCD，

3、EH平面BCD(2)BDEH，BD平面EFGH，EH平面EFGH，BD平面EFGH.变式训练1:如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC，点D是AB的中点，求证：BC1平面CA1D.【解析】连接AC1，设AC1A1CE，则E为AC1的中点，又D为AB的中点，DEBC1DE平面A1DC，BC1平面A1DC，BC1平面A1DC.例2.如图，在四面体中，是的中点，是的中点，点在线段上，且求证：平面.【答案】证明见解析【解析】如下图所示，取的中点，在线段上取点，使得，连接、.，且.、分别为、的中点，且.为的中点，.且，四边形是平行四边形，.平面，平面，平面.变式训练:已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不同在一个平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且APDQ.求证：PQ平面CBE.。【答案】证明见解析【解析】如图，作PMAB交BE于点M，作QNAB交BC于点N，连接MN，则PMQN，eq f(PM,AB)eq f(EP,EA)，eq f(QN,CD)eq f(BQ,BD).EABD，APDQ，EPBQ.又ABCD，PMQN，四边形PMNQ是平行四边形，PQMN.又PQ平面CBE，MN平面CBE，PQ平面CBE.四、小结：直线与平面平行的判定定理：如果平

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