专题1.46 《有理数》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识（人教版）

1、第PAGE 页码18页/总NUMPAGES 总页数18页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.专题1.46 有理数全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）一、单选题1如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（）AB万元C万元D2在下列数中既是分数，又是负数的是（）A4.7B0CD3如图，点A在数轴上对应的数为-3，点B对应的数为2，点P在数轴上对应的是整数，点P不与A、B重合，且PA+PB=5，则满足条件的P点对应的整数有（）A2个B3个C4个D5个4下列各数中，与5互为相反数的是（）AB

2、5CD5在下列各数中，比小的数是（）A0B1CD6实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（）A2B1C1D27在简便运算时，把变形成最合适的形式是（）ABCD8计算下列各式，值最小的是（）ABCD9所得的结果是（）ABC1D210新华社北京5月5日电，记者从国家邮政局获悉，“五一”假期全国邮政快递业揽收快递包裹13.4亿件，同比增长2.3%，其中“13.4亿”用科学记数法表示为（）ABCD11长江是我国最长的河流，长度约为6300km，下列说法正确的是（）A这个数是准确数B这个数是近似数，精确到百位C这个数是近似数，精确到个位D这个数是近似数，精确到千位二、填空题1

3、2规定一种新运算“”对于任意两个有理数a和b，有aba-b+1，请你根据新运算，计算（23）2的值是_13中国古代数学著作九章算术在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3那么电梯下降5层应记为_14比较大小：_（填“”或“”）15某工厂有甲、乙、丙、丁、戊五台车床若同时启动其中两台车床，加工10000个W型零件所需时间如表：车床编号甲、乙乙、丙丙、丁丁、戊甲、戊所需时间（h）13910128则加工W型零件最快的一台车床的编号是 _16在数4.3，0，-3，-（+5）中，_ 是正数17把(5)（6）（7）（4）都统一转化成加法运算，即_18若a0，且=4，则 a+1=_.19五一

4、假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为_元20远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示是一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是_天21小明在电脑中设置了一个有理数运算程序：输入数a，加*键，再输入数b，就可以得到运算a*b=3a+2b，请照此程序运算（）*3=_22按如图

5、所示的运算程序，输入，则输出y的值是_三、解答题23把下列各数：，(1)分别在数轴上表示出来：(2)将上述的有理数填入图中相应的圈内24计算(1)(2)25计算（1）2（3）26（2）（2）12020（）（0.25）24（3）（）（）2；（4）（24）（+0.75）26入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售_件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少

6、元？27我们知道，的几何意义是：在数轴上数a对应的点到原点的距离，类似的，的几何意义就是：数轴上数对应点之间的距离；比如：2和5两点之间的距离可以用表示，通过计算可以得到他们的距离是3（1）数轴上1和两点之间的距离可以用 表示，通过计算可以得到他们的距离是_（2）数轴上表示x和的两点A、B之间的距离可以表示为AB= ；如果AB=2，结合几何意义，那么x的值为 ；（3）代数式表示的几何意义是 ，该代数式的最小值是 参考答案1B【分析】盈利、亏损表示两个具有相反意义量，把盈利记作“”，则亏损记作“”，进而得出答案解：盈利、亏损表示两个具有相反意义量，亏损万元，应记作万故选：B【点拨】本题主要考查了

7、正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2D【分析】利用分数及负数的分类判断即可得到结果解：A4.7是分数，也是正数，故选项不符合题意；B0是整数，既不是正数也不是负数，故选项不符合题意；C-3是负整数，故选项不符合题意；D是负分数，故选项符合题意故选：D【点拨】此题考查分数和负数，熟练掌握分数及负数的分类是解本题的关键3C【分析】由图可知，到的距离恰好为，故点在点与点之间，找出与之间的整数即可解：点表示的数是，点表示的数是，且，点在线段上，不与、重合，点对应的整数有，共个故选：C【点拨】本

8、题考查了数轴的应用，熟练掌握数轴上两点间距离的计算方法是解题的关键4B【分析】根据相反数的定义计算判断即可解：5的相反数是-5，故选B【点拨】本题考查了相反数即只有符号不同的两个数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键5D【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可解：-2-101，比小的数是-2故选：D【点拨】此题主要考查了有理数的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数0负数，两个负数绝对值大的反而小6D【分析】根据题意可得，从而得到，再由，可得，且，从而得到，即可求解解：根据题意得，且，b的值可以是2故选：D【点拨】本题考查了有理数加

9、法的运算法则和数轴上的点和有理数的对应关系解决本题的关键是根据加法的符号规律确定b的取值范围7A【分析】根据乘法分配律即可求解解：=计算起来最简便，故选A【点拨】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘法分配律的运用8D解：，最小的是-3，故选：D【点拨】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加、减、乘、除运算法则及有理数的大小比较9A【分析】直接提取公因式（2）2021，进而得出答案解：（2）2021（2）2022（2）2021（12）22021故选：A【点拨】此题主要考查了提取公因式以及有理数的混合运算，正确找出公因式是解题关键10D【分析】根据科学记数法的定义计算求值

10、即可；解：13.4亿=1340000000=1.34109，故选： D【点拨】本题考查了科学记数法：把一个绝对值大于1的数表示成a10n的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数11C【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，从而可得答案解： 长江是我国最长的河流，长度约为6300km， 6300km是个近似数，因为数6300末尾数字0在个位，所以它精确到个位 故选：C【点拨】本题考查了近似数及精确度问题，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键12【分析】先按照新定义计算括号内的运算，得到括号内的结果后再利用新定义法则进行运算即可解： a

11、ba-b+1， （23）22 02 故答案为：【点拨】本题考查的是新定义运算，有理数的加减运算，理解题意，列出正确的运算式是解本题的关键13-5【分析】根据题意向上为正，下降为负结合负数的定义解答即可.解：上升3层记为+3，则下降5层记为-5.故答案为：-5.【点拨】本题考查了负数的定义，结合题中所给的信息解答是解答的关键.14【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解解：， 故答案为：【点拨】此题考查了有理数大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解答此题的关键15丙【分析】根据表格分别求出两个一起的工作效率，然后比较即可得出结果解：根据表格可得：甲乙一起

12、的效率为，乙丙一起的效率为，甲的效率丙的效率；乙丙一起的效率为，丙丁一起的效率为1000，丁的效率乙的效率；丙丁一起的效率为，丁戊一起的效率为，戊的效率丙的效率；丁戊一起的效率为，甲戊一起的效率为，丁的效率甲的效率；甲乙一起的效率为，甲戊一起的效率为，乙的效率戊的效率；综上可得：丁的效率乙的效率戊的效率丙的效率，甲的效率n选择正确的运算程序，把m=2，n=1代入代数式，求值，即可求解解：m=2，n=1，mny=21-1=1，故答案是：1【点拨】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，解题的关键是正确判断，并选择合适的运算程序23(1)见分析(2)见分析【分析】（1）根据有理数在数轴上对应的点

13、解决此题（2）根据正数整数、负数的定义解决此题解：(1)，在数轴上表示为：(2)如图所示：【点拨】本题主要考查负数、整数和正数的意义，熟练掌握负数、整数、正数的意义是解决本题的关键24(1)1(2)【分析】对于（1），将两个正数，两个负数分别结合，再计算；对于（2），先通分，再结合计算即可(1)原式=(4.7+5.3)+(-0.8-8.2)=10-9=1；(2)原式=【点拨】本题主要考查了有理数的加法运算，灵活应用有理数的运算律是解题的关键25（1）21；（2）5；（3）；（4）71【分析】（1）根据有理数乘方、乘除法，减法运算法则计算即可；（2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可；（3）

14、根据有理数乘方以及乘除法运算法则计算即可；（4）将括号里化解为假分数，然后运用乘法分配律进行计算即可解：（1）=21；（2）解：=5；（3）原式=；（4）原式=【点拨】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则以及运算顺序是解本题的关键26(1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数130即可解：(1)（件）故答案为：23；(2)7100+8+12+（-9）+6+（-11）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件 714130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元【点拨】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键27（1）；4；（2）；或-1；（3）数轴上表示数x的点到1和两点的距离的和；3【分析】（1）根据两点间的距离表示即可得到结构；（2）根据的几何意义就是：数轴上数对应点之间的距离判断即可；（3）根据两点间的距离表示几何意义即可，然后根据，计