三角形内角和专项练习60题

1、三角形内角和解答题专项练习60题ADC的度1如图，在厶ABC中，ZBAC二60,ZB=45,AD是厶ABC的一条角平分线，求Z数？2如图ABC中，AD,AE分别是ABC的高和角平分线，ZB二36。，ZDAE二16啲度数.求zCAD3.如图，已知上CBE=96,ZA=27，ZC=30，试求zADE的度数.如图，BD、分别是IJ的角分线，BD、交于5如图，在厶ABC中，ZA=3x,ZABC=4x,ZACB=5x,BD,CE分别是边高，且BD,CE相交于AB上的点H,求ZBHC的度数.6如图，D是厶ABC的BC边上一点，ZABC二40,ZBAC=80求ZC的度数；如果人。是4ABC的BC边上的角平分

2、线，求ZADC的度数7如图，在厶ABC中，点D是ZACB与ZABC的角平分线的父点，BD的延长线父AC于E,且ZEDC=60求ZA的度数.8如图，zA=50ZABC=60若BD为zABC平分线，求zBDC若CE为上ACB平分线且交BD于E,求zBEC9如图，在厶ABC中，ZB和ZC的平分线相交于0点(1)若ZA二60。,求ZB0C的度数.(只需写出结果)(2)若ZA二a,求ZB0C的度数.0.如图，已知ZABC=ZACB,Z=Z2,Z3I180试判断EC与DF是否平行，并说明理由；（2）若ZACF二门0。，求ZA的度数.Z2=Z(),(1+Z2+ZBAC=180门.在三角形中，每两条边所组成的

3、角叫三角形的内角，如图1,在三角形ABC中，ZB,ZBAC和ZC是它的三个内角.其实，在学习了平行线的性质以后，我们可以用几何推理的方法去证明“三角形的内角的和等于180n请在以下给出的证明过程中填空或填写理由证明:如图2,延长BA过点A作AEBCTAE#BC(已作)/.Z1=Z()()又AE|BC(已作)）（平角定义）,即，三角形的内角的和等于12.如国，已知ABC中，ZB二40,ZC二62,AD是BC辺上的高，AE是ZBAC的平分线求：ZDAE的度数.（写出推导过程）13如图，已知，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F,ZB二67,ZACB二74,ZAED二48，

4、求ZF和ZBDF的度数.14如图，已知三角形ABC,ZACB二90,ZBCD+ZB二90,ZA与ZBCD有怎样的大小关系？说明你的理由.,AD、BD是厶ABC的外角平分线，AD与BD交于点D,试写出ZC与ZD之间15.如国，ABC中，ZC=70求ZD的度数；若去掉ZC二70。这个条s16.(1)如图1,在厶ABC中，ZC=90,ZBAC二45,ZBAC的平分线与外角ZCBE的平分线相交于点D,则ZD=度.2)如图2,将(1)中的条件“ZBAC二45”去掉，其他条件不变，求ZD的度数的数量关系已知：如图，0,ZE50,ZDABD的度数n18.ABC中，若ZA二70,BO、CO分别平分ZABC和Z

5、ACB,求ZBOC的度数;n。表示ZBOC的关系式.(2)若上OBC丄/ABC么OCB二ZACB,ZA二n。，青直接写出用19.已知，如图，在厶ABC中，BD丄AC于D,若ZA：ZABC：ZACB二3：4：5,试求ZABD的度数.19.已知，如图，在厶ABC中，BD丄AC于D,若ZA：ZABC：ZACB二3：4：5,试求ZABD的度数.20如图，把厶ABC纸片沿DE折叠，使点C落在四边形BADE内部点F的位置.已知ZCDE二50,求ZADF的大小;已知上C=60,求/1+Z2的大小.21已知ABC中，ZA寺B=AzC，判断三角形的形状？DZZ-乂U囹,仕公ABUT,半力zUKU,Z二丨,AC于

6、23如图，人。是4ABC的BC边上的高，AE是ZBAC的角平分线，若ZB二47,ZC二73DAE的度数.24如图，已知ABC中，ZA二40，角平分线BE、CF相交于0,求ZB0C的度数.25.如图，CFAB于AB于求证：FGBC；(2)若ZA二60,ZAFG二40,求ZACB的度数若ABC的角平分线若ADABC的高(如图26已知ABC中，ZBAC二90,ZC二30,点D为BC边上一点，连接AD,作DE丄AB于点EAC于DF点F.(如图1),图中Z仁Z2有何数量关系？为什么?2),求图中Z1、Z2的度数.IS2图127.如图：证明“三角形的内角和是80已知:求证：BE鼻证明：过B点作朮线EF/r

7、AC.29-八知29-八知若ZBAC二40。，画ZBAC和外角ZACD的角平分线相交于点(如图)，度数；求zBOiC的在的条件下，再画ZOiBC和ZOiCD的角平分线相交于02点(如图)的度数；若ZBAC二,按上述规律继续画下去，请直接写出ZBO2O12C的度数.求zBO2CA7V30.(1)如图(1),在厶ABC中，ZABC、ZACB的平分线相交于点0,ZA二40,求ZB0C的度数(2)如图(2),DEF两个外角的平分线相交于点G,ZD二40。，求ZEGF的度数.由(1)、(2)可以发现ZB0C与ZEGF有怎样的数量关系？设ZA=ZD=nZEGF，zBOC与是否还具有这样的数量关系？为什么?

8、2231在厶ABC中，已知ZABC=66,ZACB54,BE,CF分别是AC木UAB辺上的高，H是BE木UCF的父点,求ZBHC的度数.32如图，ABC中，ZACBAB=2ZA,CDAAB边上的高，求/BCD33dDhA*ADCBPvTl:;-ABCA=36、M=44，求C的度数34如圄，仕厶ABC中，ZA=40,ZB=72,CD是AB辺上的高；CE是ZACB的平分线，DF丄CE于F,求ZBCE和ZCDF的度数.35已知：点。是4ABC的BC边的延长线上的一点，DF丄AB交AB于F,交AC于E,ZA二30ZD=20,求上ACB0勺度数.36已知，如图，在厶ABC中，AD,AE分别是ABC的高和

9、角平分线，若ZB二30,ZC二50,DAE的度数.37如图所示，在厶ABC中，ZB二ZC,FD丄BC,DE丄AB,垂足分别为D,E,ZAFD=158,求ZEDF的度数.A38女I图，CD是ZACB的平分线，DE|BC，ZB=70，ZACB=50，EDC,zBDC的度求Z数.39已知：如图、在厶ABC中，ZBAC=80,AD丄BC于D,AE平分ZZB=60；求ZDAE的度数B=40，z40如爸，ABC屮，AD是BC型上旳高AE是二用形ZBAC旳用平分线，右C=70，则zDAE为多少度？41如图所示，已知DF丄AB于F,ZA=403,ZD=50,求ZACB的度数42在厶ABC中，ZB二ZA+10,

10、ZC二ZB+10,求厶ABC各内角的度数.3知、丨,|I*ABCI,*AD,*AE丿分/J是*ABC的的和角|丿分,zB30,ZC50。求ZDAE的度数；(2)试写出ZDAE与ZC-ZB有何关系？(不必证明)44如图，ZABC中，D在BC的延长线上，过D作DE丄AB于E,交AC于F已知ZA30,ZFCD80,求ZD.45如图，已知ABC中，ZB二65,ZC二45,AD是BC边上的高，AE是ZBAC的平分线，求ZDAE的度数.46.如图：在厶ABC中，AD丄BC,AE平分ZBAC,ZB二70,ZC二34度求ZDAE的度数.47如图，若ABCD,EF与AB、CD分别相交于E、F,EP丄EF,ZEF

11、D的平分线与EP相交于点P,且ZBEP二40,求ZP的度数.8.如图已知厶ABC，ZB和ZC外角平分线相交于点P.8.如图已知厶ABC，ZB和ZC外角平分线相交于点P.若ZABC二30,ZACB二70，求ZBPC度数.2）若ZABC=aZBPB,v、ZACB度数2）若ZABC=aZBPB,v、ZACB度数49如图，ZB=42,ZA+10*=/1,ZACD=64求证：AB|CD-Dc16/50如图：ABCD,直线I交AB、CD分别于点E、F,点M在EF上，N是直线CD上的一个动点点N不与F重合）)当点N在射线FC上运动时，ZFMN+ZFNM,说明理由；)当点N在射线FC上运动时，ZFMN+ZFN

12、M,说明理由；2)当点N在射线FD上运动时，ZFMN+ZFNM与ZAEF有什么关系并说明理由.52如图，在厶ABC中，ZABC=60,ZACB二50,BD平分ZABC,CD平分ZACB求ZD的度数.53如图，已知上A=20,ZB=27o，AC丄DE，求Z1，zD的度数54已知：图中,ZB二40,ZC=60,AD、AF分别是ABC的角平分线和高.ZBAC等于多少度？6Z9Z00TH3oVOT30SZ=VI0V/z39遐皿6Z9Z00TH3oVOT30SZ=VI0V/z39遐皿OdazaovzdooavzdaOogaovzOo8=oavzoavv丑遐皿99ovazogz=03azOo9=oavzw+oaavoavz3aoav空58.如图，已知ABC,ZABcZACB的平分线BDCE相交于点0,BOal勺度且/A=60,求/数.59已知：如图，在厶ABC中，ZCZB,