2021年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷

1、一、选择题（本题共10个小题，每小题3分（3分）实数.迈的相反数是（）-字B.害C.-卫D.卫（3分）下列计算中正确的是（）共30分）1.A.2A.a+a2=2a2B.2aa=2a2C.(2a2)2=2a4D.6a3-3a2=3a63.3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A.4.（3分）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）A.D.)5.（3分）若点A（x.,1）、B（x2,2）、C（x3,-3）在双曲线y=-丄上，则（123xA.6.0C,AC,贝ycosC的值为（)7.（3分）如图，已知ABCDEF，那么下列结论中正确的是（）Xix2x3B.Xix3x2C.X3X2

2、XiD.X3XXX2（3分）如图，点0为坐标原点，点A的坐标为（3,0）,点B的坐标为（0,4）,OD过A,B,O三点，点C为0时上的一点（不与0、A两点重合），连接8（3分）如图，在0中，CD是直径，点A,点B在0上，连接0A、0B、AC、AB,若ZAOB=40,CDAB，贝UZBAC的大小为（）A30B35C40D709.（3分）如图，在ABC中，ZC=90,AC=4，BC=3，将厶ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）DECA.B.2.迈C.3D.2.;_510.（3分）王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A地，再上坡到达B

3、地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示.若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是（）二、填空题（每小题3分，共计30分）（3分）据媒体公布，我国国防科技大学研制的天河二号”以每秒3386X1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，已知3386X1013的结果近似为3430000,用科学记数法把近似数3430000表示成aX10n的形式，则n的值是.（3分）若代数式里在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_.x-3（3分）计算的结果是2TOC o 1-5 h z（3分）把多项式ax2-2ax+a分解因式的结果是.（

4、3分）一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，1，5，5,若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是1的概率为.（3分）二次函数y=X2-bx+c的图象上有两点A（3，-8），B（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直线x=.（3分）某商场有一款春季大衣，如果打八折出售，每件可盈利200元，如果打七折出售，每件还可以盈利50元，那么这款大衣每件的标价是元.18.（3分）如图，AB切0于点B，OA=2，ZOAB=30，弦BCOA，劣弧BC的弧长为.（结果保留n）19（3分）若一个等腰三角形的两条边的边长之比3：2，则这个等腰三角形底角的正切值为.20.（3分）如图，在ABC中，ZB=

5、45，ZACB=30，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG丄AD,点F在线段AG上,延长DA至点E,使AE=AF,连接EG,CG,DF,若EG=DF,点G在AC的垂直平分线上则罟的值为三、解答题_2（7分）先化简，再求代数式（+x-1）F的值，其中x=tan30.k+1k+1（7分）在8X8的正方形网格中，有一个RtAOB,点0是直角顶点，点0、A、B分别在网格中小正方形的顶点上，请按照下面要求在所给的网格中画图.（1）在图1中，将AOB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到A1O1B1，画出平移后的厶AXOXBX；（其中点A、0、B的对应点分别为点A,，0B1）（2）在图2中,AO

6、B与厶A2O2B2是关于点P对称的图形，画出A2O2B2，连接BA2，并直接写出tanZA2BO的值.（其中A，O,B的对应点分别为点A2,O2,B2）（8分）某校团委要组织班级歌咏比赛，为了确定一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择（每个学生只选课一首），经过抽样调查后，将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：7C60445030A3020C10BA图160BD皱曲（1）在抽样调查中，求选择曲目代号为A的学生人数占抽样总人数的百分比；（2）请将图2补充完整；（3）若该校共有1530名学生，根据抽

7、样调查的结果，估计全校选择曲目代号为D的学生有多少名？24.（8分）如图1,在ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,经过点0的直线与边AB相交于点E,与边CD相交于点F.（1）求证：OE=OF；（2）如图2,连接DE,BF,当DE丄AB时，在不添加其他辅助线的情况下，直接写出腰长等于丄BD的所有的等腰三角形.2（10分）为了响应“足球进校园”的号召,某体育用品商店计划购进一批足球,第一次用6000元购进A品牌足球m个,第二次又用6000元购进B品牌足球,购进的B品牌足球的数量比购进的A品牌足球多30个，并且每个A品牌足球的进价是每个B品牌足球的进价的旦.4（1）求m的值；（2）若这两次购进的

8、A,B两种品牌的足球分别按照a元/个，坐元/个两种价5格销售，全部销售完毕后，可获得的利润不低于4800元，求出a的最小值.（10分）如图1,已知AB为0的直径，点C为的中点，点D在BC上,连接BD、CD、BC、AD、BC与AD相交于点E(1)求证：ZC+ZCBD=ZCBA；如图2,过点C作CD的垂线，分别与AD,AB,O0相交于点F、G、H,求证：AF=BD；如图3，在(2)的条件下，连接BF，若BF=BC，CEF的面积等于3，求FG的长圉1葩郅27.(10分)如图，已知抛物线y=-#x2+bx+c与x轴相交于点A，B(4，0)，与y轴相父于点C,直线y=-x+3经过点C,与x轴相父于点D.求抛物线的解析式；点P为第一象限抛物线上一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点E，PE与线段CD相交于点G,过点G作y轴的垂线，垂足为点F,连接EF，过点G作EF