北师大版六年级数学下册教案-《正比例》教学设计

1、北师大版六年级下册正比例教学设计 教学内容：北师大版小学六年级数学下册第4143页教学内容教学目标：1、结合丰富的实例，通过不同的表示方法，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的应用。教学重点：用三种不同的方法表示正比例关系，理解正比例的意义。教学难点：理解正比例的意义，学会判断正比例。教学方法： 演示法、讲授法教具： 课件教学过程：一、创设情境，复习导入 同学们，我们已经认识了变化的量，研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法，那么两种变化的量的变化规律是什么？表示方法有哪些呢？这节课我们继续研究两

2、种变化的量的变化规律。二、探究交流，解决问题（一）学习（1）、（2）题1、课件出示（1）题下面是正方形的周长与边长的变化情况边长/cm123周长/cm4（1）表示变化情况表中有哪两种量？根据以前的学习，正方形的周长和边长有什么关系？口答填空（2）探索变化规律观察表格，你发现这两种量之间有什么变化规律？（可以小组内研究研究）生：边长增大，周长也随着增大。师：具体说说你是怎样观察出来的？还能发现什么规律？生：比值都相同.师：比值都是几？比值相同还可以说比值一定能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗？正方形周长边长=4完整说说正方形周长与边长的变化规律。2、课件出示（2）题下面是正方形

3、的面积与边长的变化情况边长/cm123面积/cm24（1）表示变化情况表中有哪两种量？口头填表（2）探索变化规律。师：观察表格，正方形的面积与边长有什么变化规律？边长增大，面积也随着增大正方形的面积与边长的比值不同师：比值不同还可以说比值不一定。能用关系式表示它们的变化规律吗？正方形面积边长=边长（不一定）（板书）（3）完整说正方形面积与边长的变化规律3、师：比较一下，正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？（二）学习第（3）题刚才我们一起研究了正方形周长与边长、面积与边长的变化规律，接下来就用上面的方法再研究一个例子。1、出示第（3）题，表示变化情况一辆汽车行驶的速度为

4、90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下时间/时12345678路程/千米90180270360师：请同学们拿出卡片，用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化规律？（填完后小组内交流一下）2、汇报变化规律（1）填表格（2）变化规律 时间增大，路程也随着增大路程与时间的比值一定（也就是速度一定（3）路程时间=速度（一定）（板书）（4）完整说变化规律( 5 )得出正比例的意义： 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。三、巩固应用，内化提高。1、师引导学生再看正方形边长与周长、面积的课件（1）你能具体

5、说说正方形周长与边长成正比例的变化规律吗？它们成正比例吗？为什么？（2）正方形的面积和边长成正比例吗？说明理由（比值不一定）师：对，虽然面积随边长的增大而增大，但比值不一定，所以不成正比例。可见，判断两种量是否成正比例，关键是什么？（比值是否一定）过渡：刚才我们学习了正比例的意义，了解了正比例可以用表格、关系式等方法表示。同学们学得很好，下面来做练习。2、完成课本第42页练一练第一题（课件出示）3、完成课本第42页试一试第一题（课件出示）4、小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填完整小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233父女的年龄成正比吗？为什么？5、分别举一个成正比例和一个不成正

6、比例的例子，与同伴交流。6、根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时，它们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形面积/cm2612182430平行四边形高/cm123457、判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的年龄和身高 宽不变，长方形的周长与长。8、学习课本第43页“你知道吗？”四、回顾整理，反思提升这节课你有哪些收获？板书：正比例正方形的周长边长=4正方形的面积边长=边长（不一定）路程时间=速度（一定）课后反思：正比例是刻画变量之间关系的一个重要模型，为学生接下来学习反比例及今后的函数学习奠定重要的基础。本节课，我借助北师大版教材安排的内容，上得十分流畅、充实、活跃而有深度。存在的问