2023年最新的高一上学期数学期末试题及答案15篇

1、第 PAGE22 页 共 NUMPAGES22 页2023年最新的高一上学期数学期末试题及答案15篇查字典数学网预祝大家取得好成绩! 2023高一上学期数学期末考试题及答案 第I卷 (60分) 注意事项 1.答题前，考生在答题纸和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的班级、姓名、考号填写清楚。请认真核准考号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.本试卷共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项符合要求。 一、( 共60 分，每小题 5分)

2、 1. 若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是() A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上均有可能 2.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有 A.1条 B.2条 C.3条 D.1或2条 3.过点(1，0)且与直线 平行的直线方程是 A. B. C. D. 4. 设 、 是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是 A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 5.正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C的中点，则EF与平面ABCD所成的角的正切值为() A. 2 B. 2 C. 12 D. 22 6. 边长为a

3、的正方形ABCD沿对角线AC将ADC折起，若DAB=60，则二面角DACB的大小为() A. 60 B. 90 C. 45 D. 30 7. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于() A. AC B. BD C. A1D D. A1D 8.如果一条 直线垂直于一个平面内的三角形的两边;梯形的两边;圆的两条直径;正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是() A. B. C. D. 9.BC是RtABC的斜边，AP平面ABC，PDBC于点D，则图中共有直角三角形的个数是() A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.圆C：x2+y2+2x +4y-3

4、=0上到直线 ：x+y+1=0的距离为 的点共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. 求经过点 的直线，且使 ， 到它的距离相等的直线方程. A. B. C. ，或 D. ，或 12. 当点P在圆x2+y2=1上变动时，它与定点Q (3,0) 相连，线段PQ的中点M的轨迹方程是() A. (x+3)2+y2=4 B. (x-3)2+y2=1 C. (2x-3)2+4y2=1 D. (2x+3)2+4y2=1 第卷 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效) 13. 经过圆 的圆心，并且与直线 垂直的直线方程为_ _. 14

5、. 以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)为顶点的三角形形状为 . 15. 已知实数 满足 ，则 的最小值为_. 16. 半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_ _. 三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算 步骤.) 17.(本小题满分10分) 过点 的直线 与 轴的正半轴、 轴的正半轴分别交于点 、 ， 为坐标原点， 的面积等于6，求直线 的方程. 18.(本小题满分12分) 如图， 垂直于 所在的平面， 是 的直径， 是 上一点，过点 作 ，垂足为 . 求证： 平面 19.(本小题满分12分) 如图，在

6、正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点. (1)求证：EF 平面CB1D1; (2)求证：平面CAA1C1平面CB1D1. 20.(本小题满分12分) 已知圆C: ,直线L: (1) 证明:无论 取什么实数，L与圆恒交于两点; ( 2) 求直线被圆C截得的弦 长最小时直线L的斜截式方程. 21.(本小题满分12分) 已知圆 与圆 (其中 ) 相外切，且直线 与圆 相切，求 的值. 22.(本小题满分12分) 已知动点M到点A(2,0)的距离是它到点B(8,0)的距离的一半，求： (1) 动点M的轨迹方程; (2) 若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹. 高一数学参考答案

7、 18. 证明：因为 平面 所以 又因为 是 的直径， 是 上一点， 所 以 所以 平面 而 平面 所以 又因为 ，所以 平面 19. 证明:(1)连结BD. 在正方体 中，对角线 . 又 E、F为棱AD、AB的中点， 又B1D1 平面 ， 平面 ， EF平面CB1D1. (2) 在正方体 中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1 平面A1B1C1D1， AA1B1D1. 又 在正方形A1B1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1 平面CB1D1， 平面CAA1C1平面CB1D1. 21. 解：由已知， ，圆 的半径 ; ，圆 的半径 . 因为 圆 与圆 相

8、外切，所以 . 整理，得 . 又因为 ，所以 . 因为直线 与圆 相切，所以 ， 即 . 两边平方后， 整理得 ，所以 或 . 22. 解：(1)设动点M(x，y)为轨迹上任意一点，则点M的 轨迹就是 集合P=M|MA|=12|MB|. 由两点间距离公式，点M适合的条件可表示为 x-22+y2=12x-82+y2. 平方后再整理，得x2+y2=16. 可以验证，这就是动点M的轨迹方程. (2)设动点N的坐标为(x，y)，M的坐标是(x1，y1). 由于A(2,0)，且N为线段AM的中点， 所以x=2+x12，y=0+y12. 所以有x1=2x-2，y1=2y. 与当今“教师”一称最接近的“老师

9、”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定

10、期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。由(1)知，M是圆x2+y2=16上的点， 所以M的坐标(x1，y1)满足x21+y21=16.xKb1. Com 将代入整 理，得(x-1)2+y2=4. 所以N的轨迹是以(1,0)为圆心，2为半径的圆. 单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这

11、样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。做好高一上学期数学期末考试题及答案可以辅助你在考试中取的高分，小编预祝您在每次考试中都能取得好成绩! 高一上学期数学期末试题及答案(13) 高一数学试卷 一、填空题 1已知，用含的式子表示 。 2 方程的解集为 。 3 设是第四象限角，则_ 4 函数的定义域为_。 5 函数，的最大值是 . 6 把化为）的形式是 。 7 函数f(x)=()cosx在，上的单调减区间为_ _。 8 函数与轴距离最近的对称中心的坐标是。 9 ，且，则 。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，

12、若，则的值 11.已知函数，求 . 12.设函数的最小正周期为，且其图像关于直线对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点对称；(2) 图像关于点对称；(3)在上是增函数；（4）在上是增函数，那么所有正确结论的编号为_ 二、选择题 13.已知正弦曲线y=Asin(x+)，(A0，0)上一个最高点的坐标是(2，)，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是 ( ) (A) y=sin(x+) (B) y=sin(x-2) (C) y=sin(x+2) (D) y=sin(x-) 14函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像 （ ） (A) 向左平

13、移单位 (B) 向左平移单位2 (C) 向左平移单位 (D) 向右平移单位 15.在三角形ABC中, ,不解三角形判断三角形解的情况( ). (A) 一解 （B） 两解 (C) 无解 (D) 以上都不对 16. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是 ( ). (A) 非奇非偶函数 (B) 仅有最小值的奇函数 (C) 仅有最大值的偶函数 (D) 既有最大值又有最小值的偶函数 三、解答题 17（8分）设函数 （1）求其反函数； （2）解方程. 18（10分）已知. （1）求的值； （2）若是方程的两个根，求的值. 19（分）已知函数； (1).求f(x)的定义域； (2).写出函数的值域；

14、(3).求函数的单调递减区间； 20.（12分）设关于的方程在内有两相异解，； (1).求的取值范围； (2).求的值。 21（12分）我们把平面直角坐标系中，函数上的点，满足的点称为函数的“正格点” 请你选取一个的值，使对函数的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标 若函数，与函数的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数 对于中的值，函数时，不等式 恒成立，求实数的取值范围 高一期末数学试卷答案 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、,0及, 8、（ 9、 10、 11、 12、() () 13、A 14、B 15、A 16、D 17. 解：（1） ；4分 （2）

15、由已知 4分 18. 解： (1)； 4分 (2) 2分 4分 （另解：） 19. 解:(1)f(x)的定义域： (2).函数的值域： (3).函数的单调递减区间: 20.解: (1).由数形结合有：6分 (2). ，是方程的两根 sin+cos+a=0，且sin+cos+a=02分 两式相减得： ，或，4分 += or+= =6分 21. 解：（1）若取时， 正格点坐标等（答案不唯一） （2）作出两个函数图像， 可知函数，与函数的图像有正格点交点只有一个点为， 可得 根据图像可知：两个函数图像的所有交点个数为5个 （3）由（2）知， ）当时，不等式不能成立 ）当时，由图（2）像可知 高一上学

16、期数学期末试题及答案(14) 高一上学期数学期末试题及答案(15) 高一期末考试数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知全集U0，1，2且2，则集合A的真子集共有 ( ) A3个 B4个 C5个 D6个 2、函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、 3、直线L将圆平分，且与直线平行，则直线L的方程是（ ） A B C D 4、设，则 （ ） A. B. C. D. 5、设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 6、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积

17、为（ ） A B C D 7、若实数，满足，则关于的函数的图象大致形状是 （ ） 8、将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为 （ ） A每个70元 B每个85元 C每个80元 D每个75元 9、函数在上的最小值为，最大值为2，则的最大值为 A. B. C. D. 10、直线与曲线有且仅有个公共点，则实数的取值范围是（ ） A B C D 11、已知H是球的直径AB上一点，AH:HB=1:2，AB平面，H为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为 （ ） A B C D 12、已知函数，若函数有四个不

18、同的零点，且 ，则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，满分20分） 13、=_ 14、如果直线与直线互相垂直，则实数_ 15、直线被圆截得弦长的最小值为 . 16、如图所示，正方体的棱长为,分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，给出以下四个命题： 平面平面；当且仅当时，四边形的面积最小； 四边形周长，是单调函数；四棱锥的体积为常函数； 以上命题中真命题的序号为 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分） 函数的定义域为，的定义域为 （）求； （）若，求实数的取值范围。 18、（本小题满分12分） 已知如图，在直三棱柱中，且，是的中点，是的中点，点在直线上. （）若为中点，求证：平面； （）证明： 19、（本小题满分12分） 已知的三个顶点. （）求边所在直线方程； （）边上中线的方程为，且,求的值. 20、（本小题满分12分） 如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB/CD, ,若 （）求证： （）求三棱锥的体积. 21、 （本小题满分12分） 已知圆. （）此方程表示圆，求的取值范围； （）若（）中的圆