命题与量词公开课

1、常用逻辑用语 “数学是思维的科学 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法, 纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.1.1 命题与量词课标要求目的：1.理解命题的概念，会判断命题的真假2.理解全称量词与存在量词的含义，会用符号语言表示全称命题和存在性命题，并能判断其真假。重点：理解全称量词与存在量词的含义 难点：判断全称命题和存在性命题的真假. 1. 命题：可以判断真假的语句叫做命题。一、命题 命题分为真命题和假命题.一般用小写字母表示p，q，r，.例1、判断以下语句是不是命题：能被2整

2、除的数是偶数；正弦曲线真漂亮！正方形是平行四边形吗？x2;x2-1=0;全班同学年都考上重点大学.题型一：命题概念的理解是不是不是不是不是是小结：1命题必须是陈述句2)命题的核心是可以判断真假；判断的结果可真可假，但真假必居其一。 2. 开语句：如6x2+2x0，含有变量的语句，一般用p(x)、q(x) 表示.开语句不是命题当x0时，有x2+2x0成立赋予变量一定条件时，变为命题，所以又称条件命题说明：(1)一般的，开语句、疑问句、祈使句、感慨句都不是命题；(2)特殊的，科学技术中的一些猜测命题。(1)所有矩形都是正方形；(2)每一个有理数都能写成分数的形式；(3)有些三角形是直角三角形；(4

3、)在平面中一切三角形的内角和都等于180；(5)存在一个有理数x，使得x2+x-1=0 ；(6)和为正数的两个数中至少有一个是正数；(7)每一个等腰三角形的两个底角相等；(8)过平面外一点存在一条直线与该平面平行；(9)过一点有一条直线与平面内任意一条直线都垂直.观察以下命题： 1.全称命题：“所有表示所表达事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，用“表示；含有全称量词的命题，称为全称命题. 2.存在性命题：“有些“有一个“至少一个表示所表达事物的个体和局部，逻辑中通常叫做存在量词，用“表示；含有存在量词的命题，称为存在性命题.xM，p(x)xM，p(x)二、量词 通常全称量词的表达形式有：“所有

4、、“每一个、“一切、“任何一个、“任意一个等；存在量词的表达形式有：“有些、“至少有一个、“存在、“有一个、“至少等.例2、判断以下命题是全称命题还是存在性命题。1指数函数都是单调函数2至少有一个整数，它既能被2整除，又能被5整除34 (5)负数的平方是正数6有的实数是无限不循环小数小结：判断一个命题是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点：1、关键看命题中含有的量词是全称量词还是存在量词2、当命题中没有明显的量词出现时，要看命题隐含的意思。全称命题存在性命题存在性命题全称命题全称命题存在性命题例3 ：判断些列命题的真假探究二：小组合作完成例3后讨论如何判断全称命题和存在性命题的真假？真假真假例3 ：判断些以下命题的真假小结：要判断全称命题“xM，p(x)是真命题，需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立；假设在集合M中找到一个元素x0，使得p(x)不成立，那么这个全称命题就是假命题.真假真假例3 ：判断些列命题的真假小结：要判断存在性命题“x0M，p(x)是真命题，需要在集合M中找到一个元素x0，使得p(x0)成立即可；假设在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个命题就是假命题.假真假真课堂