《优化设计理论》课程教学大纲

1、优化设计理论课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：03140322 课程名称：优化设计理论 课程英文名称：Optimizing Design Theory课程所属单位：机械系包装工程教研室课程面向专业：包装工程、机械设计制造及自动化 课程类型：选修课 先修课程：高等数学、线性代数、机械原理、机械设计、计算机语言学分：1.5 总学时：30 （其中理论学时：22 上机学时：8） 二、课程性质与目的优化设计是包装工程、机械设计制造及自动化专业的一门拓宽设计方法的选修课。通过该课程的学习，使学生掌握常用的优化方法，能解决工程设计、生产管理等的优化问题。三、课程教学内容与要求（一）优化设计概述1、教学内

2、容与要求了解优化设计的基本概念，即设计变量、设计约束和可行区、目标函数；了解优化问题的几何描述和优化过程的几何描述；理解如何把工程设计、生产管理等实际问题建立优化模型的过程，即建立优化设计数学模型的过程。2、教学重点 优化设计的基本概念。3、教学难点 如何把工程设计、生产管理等实际问题建立优化模型的过程，即建立优化设计数学模型的过程。（二）线性规划1、教学内容与要求 了解线性规划的基本定理、灵敏度基本概念；理解线性规划解的几何特征、线性规划的标准形、松弛变量、剩余变量；掌握用单纯形法求解线性规划；掌握用Matlab求解线性规划的步骤、方法、函数。2、教学重点 单纯形法。3、教学难点 灵敏度基本

3、概念。（三）无约束非线性规划1、教学内容与要求 了解多元函数的极值理论；理解迭代公式X n+1 = X n + S n *的意义；掌握搜索方向S n的不同形成不同的优化方法、单峰区间的进退算法、最优步长的确定方法（0.618法）、最速下降法和共轭梯度法、牛顿法和变尺度法；掌握用Matlab求解无约束非线性规划的步骤、方法、函数。2、教学重点 理解迭代公式X n+1 = X n + S n *的意义，以及S n 、的确定。3、教学难点 变尺度法、海赛矩阵（Hessian）。（四）约束非线性规划1、教学内容与要求了解最优性条件；理解如何把约束优化问题转化为一系列无约束优化问题；掌握惩罚函数法（内点

4、法、外点法）；掌握用Matlab求解约束非线性规划的步骤、方法、函数。2、教学重点 理解如何把约束优化问题转化为一系列无约束优化问题。3、教学难点 最优性条件。（五）优化设计实例1、教学内容与要求 通过几个工程实例介绍使学生了解建立优化设计问题数学模型的过程。2、教学重点 实际问题目标函数、设计变量、约束条件的确定。3、教学难点对实际问题优化方法的选择。（六）上计实验内容 见优化设计理论课程实验教学大纲四、学时分配学时分配表序号教学内容（按章填写）学 时课堂授课实验课习题课讨论课上机1优化设计理论的概述22线性规划4223无约束非线性规划644约束非线性规划45优化设计实例222小计18228

5、比例60%6.67%6.67%26.63%合计30五、教学环节与教学要求本课程采用的主要教学环节有课堂讲授、上机、习题课、讨论课及作业布置等。课堂讲授采用启发式、研究性的教学方法； 本课程安排四次上机练习：“一个线性规划问题的Matlab优化工具箱应用”、“基于Matlab一维寻优方法（0.618法）的编程”、“基于Matlab无约束非线性规划的编程”、“基于Matlab约束非线性规划的编程或应用Matlab优化工具箱解决一个工程实际优化问题”。其目的是：一是通过编程理解优化算法的迭代过程；二是利用Matlab优化工具箱解决工程实际优化问题的能力；本课程安排工程优化设计实例讨论课，其目的是培养

6、学生解决实际问题的能力；作业布置四次，分别安排在优化设计理论的概述、线性规划、无约束非线性规划、约束非线性规划，每次题量2-3题；在本课程的讲授中，把本课程的一些主要专业英语词汇介绍给学生：最优化（optimization） 优化设计（optimum design） 数学规划（mathematical programming） 设计变量（design variable） 约束条件（constrained condition） 可行区（feasible region） 目标函数（objective function） 线性规划（linear programming） 非线性规划（non-line

7、ar programming） 动态规划（dynamic programming） 整数规划（integer programming） 混合整数规划（mixed integer programming） 复形法（simplex method） 可行方向法（feasible direction） 全局的（global） 局部的（local） 几何规划（geometric programming） 黄金分割法（golden section method） 共轭梯度法（gradient projection） 拉哥郎乘子（Lagrange multipliers） 最大（maximum） 最小（minimum）六、课程考核办法 本课程为考查课，四次上机练习内容及平时成绩占30%；课程论文或期末考试成绩占70%。七、教材与主要参考书教材：施光燕等. 最优化方法. 北京：高等教育出版社. 1999年9月第