相交线说课稿

1、10.1相交线 说课稿尊敬的各位评委和老师，大家下午好！我今天说课的内容是沪科版七年级数学下册第十章第1节的内容“相交线”。主要内容包括：对顶角的定义、对顶角的性质、垂线的概念以及垂线的性质，下面我将从教学背景、教学目标的确定、教学重点和难点及其突破、教学方式与手段、教学准备、教学过程设计等几个方面对本节课的教学设计进行说明其中有很多不成熟的见解，还请大家批评指正。一、教学背景分析1. 学科的特点两条直线的位置关系有三种，相交、平行和异面，异面的知识在高中阶段学习，而平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，是初中阶段学习的重点内容之一，同时也是平面几何图形由简单到复杂的最基

2、本图形之一。相交线在现实生活中随处可见，教学内容紧密联系学生生活和社会发展，同时它们也是同一平面内两条直线的基本位置关系；在七年级上册，已经学习了最基本的平面图形直线、射线、线段和角，了解了它们的性质，本节课是在学生已经学习了这些知识的基础上进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系。在后续的学习中，三角形、特殊四边形、相似形、圆的知识中，都和相交线的知识息息相关，对顶角相等的性质主要是传递角相等。本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有非常重要的地位和作用2数学课程标准的要求新课标提出，在课程的学习过程中重视学生的数学活动，发展学生的数感、

3、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。在发展空间观念中提出：能从复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析出其中的基本元素及其关系，我讲的相交线这节课恰好是构成复杂图形的一个基本图形，是一个起始点，数学课程标准要求了解补角，对顶角，知道等角的补角相等、对顶角相等，我觉得有些低，在后续的学习知识中不断的会遇到对顶角的图形，所以我把它定位于“理解对顶角相等的性质,并能运用它解决一些实际问题” 3教材处理教材从剪刀剪开纸片过程中角的变化来引出两条直线相交所成的角的问题，引出对顶角的概念；对于“对顶角相等”，教科书首先设置一个“探究”环节，通过学生的充分讨论，探究发现对顶角相等这个结论，然后

4、再对这个结论进行了说理，这样就将实验几何与论证几何相结合。对于练习的处理，则在多媒体上直接展示，又增加了“议一议”这一环节和实际应用此知识的题目，感受学习相交线知识的必要性。4.学情分析【知识的储备】在小学，学生结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交；在七年级上册，我们已经初步接触简单的平面几何图形，重点研究了线段和角，知道了互余、互补的角，等角的补角(余角)相等，能画出图形思考问题，初步掌握思考几何问题的方法。由于学生的来源复杂，掌握知识的程度各不相同，0%的学生能准确的画出一个角的余角或补角，知道余角和补角的性质，但应用性质则只有0%的学生能有意识的用。【能力的储备】学生初步具有探究问

5、题的能力，积累了一定的知识经验，有一定的学习迁移能力，但对于几何知识的准确表达还存在着困难，尤其是由图形语言、文字语言和符号语言的相互转换，还不能做到准确；【心理特点】七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，他们积极、热情，喜欢探究活动，有一定的合作探究意识，学习的方式由偏重机械记忆向偏重理解记忆过渡，但他们热衷于口头表达，在笔头表达上0%的学生存在书写困难。而在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论归纳并总结，但他们对知识迁移能力较差，推理能力还需慢慢培养。基于以上分析，我把教学目标确定为：二、教学目标：【知识与技能目标】理解对顶角的概念和对顶角相等的性质,并能运用它解决一些实际问题和从复杂的图中辨

6、认出对顶角；理解垂线的概念和“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的性质，并能正确作图；理解“在直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短”的性质，并能正确作图。【过程与方法】(1)经历观察、推理、交流等过程，培养学生的解决实际问题的能力； ()通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，发展学生空间观念和推理能力，加强对学生的推理能力和语言表达能力的培养。【情感、态度与价值观】（1）通过相交线，使学生进一步体会几何图形的简单美的对称美，从复杂的图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法；（2）通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学

7、习兴趣，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满探索和创造。三、教学重点和难点及其突破【教学重点】对顶角的概念及对顶角相等的性质；垂线的相关性质。【教学难点】在较复杂的图形中准确辨认出对顶角并根据要求正确作图。【教学突破】强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法，潜移默化地培养学生从具体到一半的推理能力，突破重点，突破难点。四、教学方式与手段有效的数学学习方式不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习的重要方式，在教学中我采用启发式教学，引导学生思考，探究，交流，学生在这样的学习过程中对知识进行认识、体会和内化；教学手段则教具直观的教具演示法和

8、多媒体展示法，让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律，从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯五、教学准备学生：三角尺、量角器、剪刀教师：直尺、量角器、多媒体课件六、教学过程设计在学习的过程中，学生始终是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者、合作者，本节课以相交线的知识为载体，思维为主线，培养能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生和突破重难点的优势，基于这种理念，我把教学过程设成如下几个环节：创设情境，引入新课逐步探究，形成新知；实际应用，练习巩固小结回顾，习惯反思5分层作业，获得进步 下面就突出难点、突破难点作

9、具体的说明：创设情境，引入新课多媒体显示围棋盘、相交的铁轨、立交桥设问：从这些图片想到什么图形，学生会指出：相交线。从而引出了课题：相交线。让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象淡淡数学模型。.逐步探究，形成新知； （）对顶角的概念让学生用以备好的剪刀剪纸片，提出问题：问题一：一把张开的剪刀能联想出什么几何图形，说一说剪刀剪开纸片的过程中有关角的变化？学生观察，在老师的提醒下很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线，在剪刀剪纸片的过程中，把手和刀刃之间的夹角不断发生变化，但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系。通过生活中的情景抽象出几何图形，培养他们的空间观念，发展几何

10、直觉。问题二：任意两条相交的直线在形成的4个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？两条直线AB与CD相交于点O，1和3有公共定点O，并且它们的两边分别互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角 学生观察、思考、讨论，然后我适当启发、引导，让他们归纳出对顶角的概念：（）对顶角相等的性质演示教具（自己制作）（在黑板上画两条相交直线，学生也画）让学生通过量角器测量让学生把画好的对顶角剪下，进行翻折引导学生根据同角的补角相等来推导对顶角相等的性质，引导学生写出推理过程。实际应用，练习巩固P114的“练习”题。在多媒体上展示，学生小组讨论后，请一名学生上讲台讲解。让学生举出生活中对顶角相等

11、的例子。学生的自主学习应接受教师的指导和引导，这也体现了新课程理念下的新型师生关系，即教师是合作者、引导者，通过学生的思考，培养学生的逻辑思维能力以及严谨的学习态度，使学生初步养成言之有据的习惯。（）垂线的概念和性质带领学生解答P114“思考”部分的内容，让学生求出其他三个角，并说出原因，然后教师让两位学生回答。加强学生对求角的练习，并顺利引出下文，即垂线的定义. 两条直线AB和CD相交所组成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“ABCD”，读作“AB垂直于CD”，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点O叫做垂足。 问：你们能再举出一些两条直线互相垂直的例子吗？找

12、学生回答，发现生活中的几何无处不在。操作：P115“操作”题，教师将图10-4画在黑板上，与学生们合作完成。然后在教师地的指导下再亲手操作第2题，本人认为书中的内容是精挑细选而出的，有必要先让学生解决书上所有的疑问，然后在通过课后练习和考试等方式巩固提高。由上面的“探索”我们可以总结出：过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。观察：P116“观察”题，教师将图10-6画在黑板上，让学生观察。然后在教师地的指导下再亲手操作第2题。由上面的“观察”我们可以总结出：在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做

13、点到直线的距离。设计意图：让学生观察图形，抓住两个角的特点，尝试给出对顶角的概念，培养学生数学语言的表达；进一步观察，得到对顶角相等的性质，训练学生由图形语言到文字语言，再到符号语言的三种语言的转换，培养学生几何语言的表达的能力，训练学生语言的表达的准确性.实际应用，练习巩固（）P117“练习”部分的内容，由学生独立完成，然后师生共同纠正。（） 如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？小组讨论完成，有一个同学上讲台讲解。设计意图：用这节课所学的知识解决生活中的现实问题，体会学习对顶角和邻补角的价值，体会数学知识来源于生活又服务于生活的.小结回顾，习惯反思为了让学生学完知识后形成反思与小结的良好学习习惯，将新知识纳入已有的知识体系，引导学生从知识上、学习的方法上和后续知识的设想上进行了小结。