江苏省扬州市高邮市2022-2023学年数学九上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则线段CD的长为（）A2BC3D2一个不透明的布袋里装有8个只有颜色不同的球，其中2个红球，6个白球.从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为( )ABCD3二次

2、函数yx26x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（）A（1，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）4下列方程中，是一元二次方程的是()ABCD5某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）A2%B4.4%C20%D44%6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD7下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）ABCD8若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边

3、长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（ ）A15B20C24D309如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形.则此扇形的面积为（ ）ABCD10如图，已知菱形OABC，OC在x轴上，AB交y轴于点D，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，且OD=2，则k的值为（ ）A3BCD二、填空题(每小题3分,共24分)11用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为，则这个圆锥的侧面积为_12太原市某学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置绕定点旋转到位置，已知栏杆的长为的长为点到的距离为.支柱的高为，则栏杆端离地面的距离为_13抛物线的对称轴为直线_.14计算：_15因式分解x3

4、-9x=_16如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为 .17某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO8米，母线AB10米，则该圆锥的侧面积是_平方米（结果保留）18线段，的比例中项是_.三、解答题(共66分)19（10分）已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；（2）画出将绕点按顺时针旋转所得的20（6分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度如图，她在地面上竖直立一根2米长的标杆CD，某一时刻测得其影长DE1.2米，此时旗杆AB在阳光下的投影BF4.

5、8米，ABBD，CDBD请你根据相关信息，求旗杆AB的高21（6分）解方程（1）（2）22（8分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2m的人行道试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（1.732，1.414）23（8分）.如图，小明在大楼的东侧A处发现正前方仰角为75的方向上有一热气球在C处，此时，小亮在大楼的西侧B处也测得气球在其正前方仰角为30的位置上，

6、已知AB的距离为60米，试求此时小明、小亮两人与气球的距离AC和BC（结果保留根号）24（8分）武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查（1）用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率；（2）他们三人中至少有两人参加实验B的概率 （直接写出结果）25（10分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4.(1)一次性随机抽取2张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；(2)随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，求两次取出的卡片上的数字之和等

7、于4的概率.26（10分）如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF（1）求证：AEDCFD；（2）求证：四边形AECF是菱形（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】直接利用A，B点坐标得出AB的长，再利用位似图形的性质得出CD的长【详解】解：A（6，6），B（8，2），AB2，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，线段CD的长为：2故选：D【点睛】本题考查了位似图形，解题的关键是熟悉位似图形的性质2、A【解析】用白球的个数

8、除以球的总个数即为所求的概率.【详解】解：因为一共有8个球，白球有6个，所以从布袋里任意摸出1个球，摸到白球的概率为 ，故选：A.【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比3、C【解析】根据二次函数解析式求得对称轴是x=3，由抛物线的对称性得到答案【详解】解：由二次函数得到对称轴是直线，则抛物线与轴的两个交点坐标关于直线对称，其中一个交点的坐标为，则另一个交点的坐标为，故选C【点睛】考查抛物线与x轴的交点坐标，解题关键是掌握抛物线的对称性质4、B【解析】根据一元二次方程的定义进行判断即可【详解】A.属于多项式，错误；B.属于一元二次方程，正确；C.未知数项的最

9、高次数是2，但不属于整式方程，错误；D.属于整式方程，未知数项的最高次数是3，错误故答案为：B【点睛】本题考查了一元二次方程的性质以及定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键5、C【解析】分析：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据2017年及2019年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论详解：设该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据题意得：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不合题意，舍去）答：该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为2

10、0%故选C点睛：本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键6、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后和原来的图形重合7、D【分析】根据根的判别式=b2-4ac的值的符号，可

11、以判定个方程实数根的情况，注意排除法在解选择题中的应用【详解】解：A=b2-4ac=1-411=-30，此方程没有实数根，故本选项错误；B变形为此方程有没有实数根，故本选项错误；C=b2-4ac=22-411=0，此方程有两个相等的实数根，故本选项错误；D=b2-4ac=42-411=12，此方程有两个不相等的实数根，故本选项正确故选：D【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式的知识此题比较简单，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根8、A【解析】试题分析：

12、圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，这个圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5.这个圆锥的侧面积=故选A考点：1.简单几何体的三视图；2.圆锥的计算9、A【解析】分析：连接AC，根据圆周角定理得出AC为圆的直径，解直角三角形求出AB，根据扇形面积公式求出即可详解：连接AC从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个同心角为90的扇形，即ABC=90，AC为直径，即AC=2m，AB=BC AB2+BC2=22，AB=BC=m，阴影部分的面积是=（m2） 故选A点睛：本题考查了圆周角定理和扇形的面积计算，能熟记扇形的面积公式是解答此题的关键10、B【分析】由OD=，则点A、B的纵坐标为，得到A（，

13、），B（，），求得AB=AO=，AD=，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：四边形OABC是菱形，ABOC，AB=AO，OD=，点A、B的纵坐标为，A（，），B（，），AB=，AD=，AO=，在RtAOD中，由勾股定理，得，解得：；故选：B【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据圆锥的侧面积公式计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：S=1 =3，故填：3【点睛】此题考查了圆锥的计算，熟练掌握圆锥的侧面积公式是解本题的关键12、【分析】作DFAB CGAB,根据题意得ODFOCB， ,得

14、出DF，D端离地面的距离为DF+OE,即可求出.【详解】解：如图 作DFAB垂足为F， CGAB垂足为G； DFO=CGO=90DOA=COB DFOCGO则CG=0.3m OD=OA=3m OC=OB=3.5-3=0.5mDF=1.8m则D端离地面的距离=DF+OE=1.8+0.5=2.3m【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键.13、【分析】将题目中的函数解析式化为顶点式，即可写出该抛物线的对称轴【详解】抛物线y=x2+8x+2=(x+1)211，该抛物线的对称轴是直线x=1故答案为：x=1【点睛】本题考查了二次函数的性质，解答本题的关键是明确题

15、意，利用二次函数的性质解答14、【分析】原式把变形为，然后逆运用积的乘方进行运算即可得到答案【详解】解：=故答案为：【点睛】此题主要考查了幂的运算，熟练掌握积的乘方运算法则是解答此题的关键15、x（x+3）（x-3）【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式进行分解【详解】解：x3-9x，=x（x2-9），=x（x+3）（x-3）【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本题要进行二次分解，分解因式要彻底16、1【详解】AB5，AD12，根据矩形的性质和勾股定理，得AC13.BO为RABC斜边上的中线BO6.5O是AC的中点，M是AD的中点，OM是ACD的中位线OM2.5四

16、边形ABOM的周长为：6.52.5651故答案为117、【分析】根据勾股定理求得OB，再求得圆锥的底面周长即圆锥的侧面弧长，根据扇形面积的计算方法Slr，求得答案即可【详解】解：AO8米，AB10米，OB6米，圆锥的底面周长2612米，S扇形lr121060米2，故答案为60【点睛】本题考查圆锥的侧面积，掌握扇形面积的计算方法Slr是解题的关键18、【分析】根据比例中项的定义，若b是a，c的比例中项，即b2ac即可求解【详解】解：设线段c是线段a、b的比例中项，c2ab，a2，b3，c故答案为：【点睛】本题主要考查了线段的比例中项的定义，注意线段不能为负三、解答题(共66分)19、（1）如图所

17、示，即为所求，见解析，点的坐标为；（2）如图所示，即为所求见解析.【解析】分别作出三顶点关于原点的对称点，再顺次连接即可得；分别作出点、绕点按顺时针旋转所得的对应点，再顺次连接即可得【详解】解：（1）如图所示，即为所求，其中点的坐标为（2）如图所示，即为所求【点睛】此题主要考查了图形的旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键20、旗杆AB的高为8m【分析】证明ABFCDE，然后利用相似比计算AB的长【详解】ABBD，CDBD，AFBCED，而ABFCDE90，ABFCDE，即，AB8（m）答：旗杆AB的高为8m【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成

18、的影子就是平行投影平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的21、（1）x1=1 x2=（2）x1=2 x2=5【分析】（1）根据直接开平方法即可求解（2）根据因式分解法即可进行求解.【详解】解方程（1）3x+2=5或 3x+2=5x1=1 x2=（2）(x2）（x5）=0 x2=0或x5=0 x1=2 x2=522、不必封上人行道【分析】过C点作CGAB交AB于G.求需不需要将人行道封上实际上就是比较AB与BE的长短，已知BD，DF的长度, 那么AB的长度也就求出来了，现在只需要知道BE的长度即可，有BF的长，ED的长，缺少的是DF的长，根据“背水坡CD的坡度i1: 2，坝高CF为2m” D

19、F是很容易求出的，这样有了CG的长，在ACG中求出AG的长度，这样就求出AB的长度，有了BE的长，就可以判断出是不是需要封上人行道了.【详解】过C点作CGAB交AB于G.在RtCDF中，水坡CD的坡度i=2：1，即tanCDF=2，CF=2，DF=1.BF=BDDF=12+1=13.CG=13，在RtACG中，ACG=30，AG=CGtan30=13=7.5 mABAGBG=7.5+2=9.5m，BE12m，ABBE，不必封上人行道.【点睛】本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.23、小明、小亮两人与气球的距离AC为30米，BC为3

20、0（+1）米【分析】作ADBC于D，根据题意求出C的度数，根据锐角三角函数的概念分别求出BD、CD、AC即可【详解】解：作ADBC于D，由题意得，CAE=75，B=30，C=CAE-B=45，ADB=90，B=30，AD=AB=30，BD=ABcos30=30，ADC=90，C=45，AC=30，BC=BD+CD=30+30， 答：小明、小亮两人与气球的距离AC为30米，BC为30（+1）米【点睛】此题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，正确理解仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）先画出树状图，得出所有等情况数和小孟、小柯都参加实验A考查的情况

21、数，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据每人都有2种选法，得出共有8种等情况数，他们三人中至少有两人参加实验B的有4种，再根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）画树状图如图所示：两人的参加实验考查共有四种等可能结果，而两人均参加实验A考查有1种，小孟、小柯都参加实验A考查的概率为（2）共有8种等情况数，他们三人中至少有两人参加实验B的有4种，所以他们三人中至少有两人参加实验B的概率是.故答案为：【点睛】本题考查了数据统计的知识，中考必考题型，重点需要掌握树状图的画法.25、 (1)；(2).【分析】（1）先列出一次性随机抽取2张卡片的所有可能的结果，再找出两张卡片上的数字之和为奇数的结果，最后利用概率公式计算即可；（2）先列出两次抽取卡片的所有可能的结果，再找出两次取出的卡片上的数字之和等于4的结果，最后利用概率公式计算即可；【详解】（1）由题意得：一