【高中数学课件】简易逻辑与充要条件课件

1、高二00八级数学期末复习课件1.4简易逻辑与充要条件天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632简易逻辑与充要条件高2021级数学复习课件1.命题的判断 1)非p形式复合命题的真假有如下结论：当p为真时，非p为假，当p为假时，非p为真2)p且q形式复合命题的真假有如下结论：当p、q都为真时，p且q为真；当p、q中至少有一为假时，p且q为假3)p或q形式复合命题的真假有如下结论：当p、q中至少有一为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假. 天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632天马行空官方博客： :/ ；QQ

2、群：175569632简易逻辑与充要条件高2021级数学复习课件2. 真值表 :真假真假假假真真真假假真假假真真真假真真p且qp或q非pqp2.复合命题真假的判断方法.一真必真 一假必假 真假相反 真值表天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632简易逻辑与充要条件高2021级数学复习课件3.四种命题 在两个命题中，如果第一命题的条件(或题设)是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题在两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否认和结论的否认，这样的两个命题叫做互否命

3、题.把其中一个命题叫做原命题，另一个就叫做原命题的否命题.天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632简易逻辑与充要条件高2021级数学复习课件 本节课重点讨论研究了四种命题之间的关系及真假判断否命题原命题 若p则q逆命题若q则p逆否命题 互逆互否互逆互否互为 逆否互为 逆否天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632简易逻辑与充要条件高2021级数学复习课件4.反证法证题的步骤是什么？(1)假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立；(2)从假设出发，经过正确的推理论证，得出矛盾；(3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确. 反证法是一种间接证明命题的根本方法。在

4、证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明反证法的根本思想：通过证明命题的否认是假命题， 从而说明原命题是真命题天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632简易逻辑与充要条件高2021级数学复习课件5.充分条件与必要条件 一般地，如果pq，那么就说：p是q的充分条件；q是p的必要条件 由上述定义中，“pq即如果具备了条件p，就足以保证q成立，所以p是q的充分条件，这点容易理解。但同时说q是p的必要条件是为什么呢？ 不很理解的较多，特别是q是结论，怎么又变为条件呢？ 应注意条件和结论是相对而言的由“pq等价命题是“qp，即假设q不成立，那么p就不成

5、立，故q就是p成立的必要条件了.但还必须注意,q成立时,p可能成立,也可能不成立,即q成立不保证p一定成立天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632简易逻辑与充要条件高2021级数学复习课件 一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“叫做等价符号。 pq表示pq且qp 这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，那么p是q的充分必要条件，简称充要条件 天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632简易逻辑与充要条件高2021级数学复习课件1)假设A=B且B推不出A，那么A是B的 充分非必要条件.2)假设A推不出B且B=A，那么A是B的 必要非充分条件.3)假设A=B且B

6、=A，那么A是B的 充要条件.4)假设A推不出B且B推不出A，那么A是B的既不充分条件，也必要的条件.天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632简易逻辑与充要条件高2021级数学复习课件3.假设A=B且B=A，那么A是B的充要条件.4.假设A推不出B且B推不出A，那么A是B的既不充分条件，也必要的条件.天马行空官方博客： :/ ；QQ群：175569632简易逻辑与充要条件高2021级数学复习课件四种命题原命题假设p那么q逆命题假设q那么p互 逆否命题假设p那么q互否逆否命题假设q那么p互为 逆否互 逆互否互为 逆否注：1、常见关键词的否认且存在至少有两个一个也没有 ()不都是(全

7、是)不是否 定或任意至多有一个至少有一个()都是(全是是关键词注：2、充要条件判断方法定义法等价法利用命题的逆否命题集合法那么A是B充分条件;那么B是A必要条件.那么A是B的必要条件. 的真假判断方法简易逻辑反证法逻辑联结词四种命题充要条件或、且、非p、q中至少有一个为真时，命题p或q为真，否那么为假.p且q、非pp或q、p、q中两个均为真时，命题p且q为真，否那么为假.p为真时，非p为假； p为假时，非p为真. 那么A是B的充分条件，B是A的必要条件；那么A是B的充要条件或B是A的充要条件.步骤 反设：假设命题的结论不成立；归谬：从假设出发，推理，得出矛盾;结论：判断假设不正确,肯定命题正确.判断方法天