初三数学总复习教案第5课时因式分解

1、初三数学总复习教案第 5 课时因式分解一、学问点 1. 因式分解的意义；2. 因式分解的方法 : 提公因式法 ; 运用公式法 . 二、中考课标要求考点课标要求明白学问与技能目标懂得把握敏捷应用因式分解因式分解的意义与整式乘法的区分与联系因式分提公因式法解的方法运用公式法三、中考学问梳理1. 区分因式分解与整式的乘法 它们的关系是意义上正好相反 , 结果的特点是因式分解是积的形式 , 整式的 乘法是和的形式 , 抓住这一特点 , 就不简单混淆因式分解与整式的乘法 . 2. 因式分解的两种方法的敏捷应用对于给出的多项式 , 第一要观看是否有公因式, 有公因式的话 , 第一要提公因式, 然后再观看运

2、用公式仍是分组. 分解因式要分解到不能分解为止. 四、中考题型例析1. 因式分解的识别例 1 以下各式从左到右的变形 , 属于因式分解的是 A.aa- b+1=a 2- ab+b; B.a2- a- 2=aa- 1- 2 C.- 4a 2+9b 2=- 2a+3b2a+3b; D.x 2- 4x- 5=x- 22- 9 解析 : 由于 A、B、D 的右边都不是整式的乘积的形式 , 只有 C 的右边是整式的乘积形式 , 并且左右恒等 , 故 C是因式分解 , 故应选 C. 答案 :C. 2. 敏捷应用两种方法进行分解因式例 2 分解因式 :x2- 12+61- x2+9. 解: x2- 12+6

3、1- x2+9 =x 2- 1 2- 6x 2- 1+9 =x 2- 1- 32=x 2- 4 2=x+2x - 2 2=x+2 2.x- 2 2. 点评 :把x2- 1看成一个整体利用完全平方公式进行分解 ,表达了“ 换元” 思想,最终再利用平方差公式达到分解完全的目的 . 3. 因式分解与方程的关系题例 3 已知 x- 3 是 kx4+10 x- 192 的一个因式 ,求 k 的值 . 解:x- 3 是 kx4+10 x- 192 的一个因式 , 3 是方程 kx4+10 x- 192 的一个根 , k 3 4+10 3- 192=0,解得 k=2. 点评 :懂得因式分解与方程的关系是解决

4、此类问题的关键 ,这种方法在分解高次多项式时 ,查找它的因式时 ,很有用 ,要懂得好这种方法 . 基础达标验收卷一、挑选题1.将 x n+1- xn-1分解因式 ,结果正确选项 . A.x nx- x-1 B.x n1-x- 1; C.x n-1x 2- 1 D.xn-1x+1x- 1 2.2022 重庆万州 把 a3- ab2分解因式的正确结果为 . A.a+aba- ab B.aa2- b2; C.aa+ba- b D.aa- b23.2022 四川资阳 对 x2- 3x+2 分解因式 ,结果为 . A.xx - 3+2 B.x- 1x- 2 C.x- 1x+2 D.x+1x - 2 4.

5、2022 安徽 以下多项式中 ,能用提公因式法分解因式的是 A.x2- y B.x2+2x C.x2+y2 D.x2- xy+y25.2022 厦门 把 x2+2xy+y2- 1 分解因式的结果是 A.x+y+1x+y - 1 B.x+y+1x -y- 1; C.x-y+1x-y-1 D.x-y+1x+y-1 二、填空题1.2022 江苏徐州 分解因式 :x3y- y 3=_. 2.2022 江苏无锡 分解因式 :a 2b- b 3=_. 3.2022 江西 分解因式 x 3- x=_. 4.2022 福州 分解因式 ax 2+2ax+a=_. 5.2022 广东深圳 分解因式 :x2- 9y

6、2+2x- 6y=_. 三、解答题1.2022 北京朝阳区 因式分解 :a2- 2ab+b2- c2=_. 2.2022 河北 分解因式 :x2+2xy+y2- 4=_. 才能提高练习一、学科内综合题1.2022 山西 已知 x+y=1,那么1 x 2+xy+1 y 2 的值为 _. 2 22.2022 黄冈 如 m-1 + n 52=0,就 m=_,n=_,此时将 mx 2- ny2分解因式得 mx2- ny2=_. 3.已知 a+b=5,ab=3,求代数式 a 3b- 2a 2b 2+ab 3 的值. 4.2022 四川资阳 如非零实数 a、b 满意 4a 2+b 2=4ab,就ba=_. 二、创新题5.利用因式分解运算 :111111L11112L11. 222 32 49210n2答案 : 基础达标验收卷一、1.D 2.C 3.B 4.B 5.A 25.x- 3y x+3y+2 二、1.yx3- y2 2.ba+b