阳泉市2019年中考一轮复习导学案(专题25多边形与平行四边形)

1、多边形与平行四边形题组练习一（问题习题化）1.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）边形.2.正十边形的每个外角等于（）3如图，小贤为了体验四边形的不稳固性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，而后向右扭动框架，下边判断错误的选项是()A四边形ABCD由矩形变成平行四边形BBD的长度增大C四边形ABCD的面积不变D四边形ABCD的周长不变4.ABCD中，AC.BD订交于点O，E.F分别是AB.CD的中点.ADEFO（1）若ADC=80，则ACB=,CBA=；BC2）.若AC=6cm，BD=9cm，则AD的取值范围是_；3）若AD=5cm，C

2、D=3cm，AOD的周长是10cm，则AOB周长是_cm；4）ABCD被对角线分成的四个三角形的面积有什么关系？为何？5）ABCD是_对称图形，不是_对称图形；6）求证：BECDFA；7）判断四边形AECF的形状，并证明.知识梳理知识技术要过程性要详尽考点内容求求ABCDABC1.平行四边形的概念2.平行四边形的性质和判断3.平行四边形的对称性4.多边形的内角与外角题组练习二（知识络化）5.如图，四边形ABCD中，若去掉一个60o的角获取一个五边形，则1+2=_度6.如图ABCD的对角线01AC,BD交于点O,AE均分BAD交BC于点E,且ADC=60，AB=BC,连接OE.2以下结论：0CA

3、D=30SABCD=AB?ACOB=ABOE=1BC4成立的个有（）个.7.已知A，B，C是不在同向来线上的三点，以A，B，C为极点画平行四边形，能画（）个.8.如图，在ABCD中，已知AD8，AB6，DE均分ADC交BC边于点E，则BE等于_.ADBEC已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）记N（t）为?ABCD内部（不含界限）整点的个数，此中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）全部可能的值为（）A6或7B7或8C6或7或8D6或8或9如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则以下结论中必定成立的

4、是（把全部正确结论的序号都填在横线上）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEF如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=MN题组练习三（中考考点链接）12.“皮克定理”是来计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为Sb1，孔明只记得公a2式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得终归是a还是b表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特别的多边形（如图1）进行考据，获取公式中表示多边形内部整点

5、个数的字母是；并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是17.5yy8877665544332211O123456789xO123456789x图1图2第16题图13.如图，直线y=2x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，把AOB沿y轴翻折，点A落到点C，过点B的抛物线y=x2+bx+c与直线BC交于点D（3，4）1）过第一象限内的抛物线上的点M，作MN垂直于x轴，垂足为点N，使得以M、O、N为极点的三角形与BOC相似？求点M的坐标；2）在直线BD上方的抛物线上有一动点P，过点P作PH垂直于x轴，交直线BD于点H，当四边形BOHP是平行四边形时，试求动点P的坐标答案：1.四；2.36；3.C;4

6、.略；5.240；6.3;7.3;8.2cm;9.C；10.；11.证明：（1）ABCD是平行四边形，AD=BC，ADBC，M、N分别是AD、BC的中点，MD=NC，MDNC，MNCD是平行四边形；（2）如图：连接ND，MNCD是平行四边形，MN=DCN是BC的中点，BN=CN，BC=2CD，C=60，NVD是等边三角形ND=NC，DNC=60DNC是BND的外角，NBD+NDB=DNC，DN=NC=NB，DBN=BDN=DNC=30，BDC=90tan，DB=DC=MN13.(1)如图1，设M（a，a2+a+2）MN垂直于x轴，MN=a2+a+2，ON=ay=2x+2，y=0时，x=1，C（

7、1，0），OC=1B（0，2），OB=2当BOCMON时，解得：a1=1，a2=2M（1，2）或（2，4）；如图2，当BOCONM时，a=或，M（，）或（，）M在第一象限，符合条件的点M的坐标为（1，2），（，）；2）设P（b，b2+b+2），H（b，2b+2）如图3，四边形BOHP是平行四边形，BO=PH=2PH=b2+b+2+2b2=b2+3b2=b2+3bb1=1，b2=2当b=1时，P（1，2），当b=2时，P（2，0）P点的坐标为（1，2）或（2，0）2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，获取五个各不相同的数据，在统计时出现一处错误：将最

8、低成绩写得更低了，计算结果必定不受影响的是（）A中位数B均匀数C方差D合格人数2四个实数0、3.14、2中，最小的数是（）A.0B.C.3.14D.23下边是小林做的4道作业题：(1)2ab+3ab5ab；(2)2ab3abab；(3)2ab3ab6ab；(4)2ab3ab2做对一题得2分，则他共获取()3A2分B4分4如图，将一副三角板如图搁置，C6分D8分BACADE90，E45，B60，若AE/BC，则AFD()A75B85C90D655如图，在数轴上，点A表示的数是2，OAB是Rt，OAB90，AB1，现以点O为圆心，线段OB长为半径画弧，交数轴负半轴于点C，则点C表示的实数是()A2

9、B5C3D256如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移获取A1C1D1，连接AD1，BC1若ACB30，AB1，CC1x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则以下结论：A1AD1CC1B当x1时，四边形ABC1D1是菱形当x2时，BDD1为等边三角形s3（x2）2（0 x2），此中2正确的有（）A1个B2个C3个D4个7某同学做了四道题：3m+4n=7mn；（2a2）3=8a6；6x62x2=3x3；y3?xy2=xy5，此中正确的题号是（）ABCD8以下四个数中，最大的数是（）A-5B7C0D9方程组xy6)3xy的解为(2x4x2x1x3A2B4C5D3yyy

10、y10如图，扇形OAB的圆心角为90，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个暗影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（）APQBPQCPQD没法确立11以下计算正确的选项是（）422222A.abababB.（ab）abC.（a）2?a4a6D.3a113a12将两个等腰RtADE、RtABC如图搁置在一起，此中DAEABC90点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且BCE15，以下结论：AC垂直均分DE；CDE为等边三角形；tanBCDAB；SBESEBCEHC3；正确的个数是（）3A.1B.2C.3D.4二、填空题13如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，点E

11、是AB边上一动点，连接CE，过点B作BGCE于点G，点P是AB边上另一动点，连接PD，PG，则PD+PG的最小值为_142018年6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行小李在网上预约了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，此中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元，若设小李预约了小组赛门票x张，决赛门票y张，依据题意，可列方程组为_15如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tanOAB=，则AB的长是_16两根细木条，一根长80厘米，另一根长130厘米，将它们此中的一端重合，放在同一条直线上，此时两根细木条的中点间

12、的距离是_17如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C，若A=25，则D等于18已知扇形的半径为6，弧长为2，则它的圆心角为_度三、解答题19如图，以RtABC的直角边AB为直径作O交斜边AC于点D，过圆心O作OEAC，交BC于点E，连接DE（1）判断出DE与O的地址关系并说明原由；2（2）求证：2DECD?OE；20在四边形ABCD中，ADBC，AD2BC，点E为AD的中点，连接BE、BD，ABD901）如图l，求证：四边形BCDE为菱形；2）如图2，连接AC交BD于点F，连接EF，若AC均分BAD，在不增加任何辅助线的状况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形

13、的面积都等于ABC面积的2321如图，点A，B，C三点均在O上，O外一点F，有OACF于点E，AB与CF订交于点G，有FGFB，ACBF求证：FB是O的切线若tanF3，O的半径为25，求CD的长4322为认识八年级学生双休日的课外阅读状况，学校随机检查了该年级25名学生，获取了一组样本数据，其统计表以下：八年级25名学生双休日课外阅读时间统计表阅读时间1小时2小时3小时4小时5小时6小时人数346321）央求出阅读时间为4小时的人数所占百分比；2）试确立这个样本的众数和均匀数23甲、乙两班分别选5名同学构成代表队参加学校组织的“国防知识”选拔赛，现依据成绩（满分10分）制作如图统计图和统计表

14、（还没有完成）甲、乙两班代表队成绩统计表均匀数中位数众数方差甲班8.58.5a0.7乙班8.5b101.6请依据有关信息解决以下问题：（1）填空：a，b；（2）学校预估假如均匀分能达8.5分，在参加市集体比赛中即可以获奖，现应选派代表队参加市比赛；（填“甲”或“乙”）（3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人比赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率24关于平面内的MAN及其内部的一点P，设点P到直线AM，AN的距离分别为d1，d2，称d1和d2这两d2d1个数中较大的一个为点P关于MAN的“偏率”.在平面直角坐标系xOy中，（1）点M，N分别为x轴正半轴

15、，y轴正半轴上的两个点.若点P的坐标为（1，5），则点P关于MON的“偏率”为_；若第一象限内点Q（a，b）关于MON的“偏率”为1，则a，b满足的关系为_；（2）已知点A（4，0），B（2，23），连接OB，AB，点C是线段AB上一动点（点C不与点A，B重合）.若点C关于AOB的“偏率”为2，求点C的坐标；（3）点E，F分别为x轴正半轴，y轴正半轴上的两个点，动点T的坐标为（t，4），T是以点T为圆心，半径为1的圆.若T上的全部点都在第一象限，且关于EOF的“偏率”都大于3，直接写出t的取值范围.25(a23a92)a2a26a3aa29【参照答案】*一、选择题题号1234567891011

16、12答案ACCABCADBCCD二、填空题1332xy1014850 x4500y1580015816见分析17401860三、解答题19（1）DE是O的切线；（2）证明见分析.【分析】【分析】（1）连接OD、BD，依据切线的判断即可求证答案；（2）易证BCDACB，从而BCCD212=，即BC=CD?AC，由（1）知DE=BE=CE=BC，因此4DE=CD?AC，ACBC2从而可证明22DE=CD?OE；【详解】（1）DE是O的切线，原由：如图，连接OD，BD，AB是O的直径，ADBBDC90，OEAC，OAOB，BECE，DEBECE，DBEBDE，OBOD，OBDODB，ODEOBE90

17、，点D在O上，DE是O的切线；2）BCDABC90，CC，BCDACB，BCCD，ACBC2BCCD?AC，由（1）知DEBECE1BC，24DE2CD?AC，由（1）知，OE是ABC是中位线，AC2OE，4DE2CD?2OE，2DE2CD?OE；【点睛】此题观察圆的综合问题，涉及相似三角形的性质与判断，切线的判断，圆周角定理等知识，需要学生灵巧运用所学知识20(1)见分析；（2）ABF，AEF，DEF，DCF.【分析】【分析】（1）由题意可得DE=BC，DEBC，推出四边形BCDE是平行四边形，再证明BE=DE即可解决问题；（2）由题意可证BFCDFA，由相似三角形的性质可得形性质可求解【详

18、解】证明（1）AD2BC，E为AD的中点，DEBC，ADBC，四边形BCDE是平行四边形，ABD90，AEDE，BEDE，四边形BCDE是菱形2）ABF，AEF，DEF，DCF，原由以下：BCAD，BFCDFA，AF2，FD=2BF，由三角形的中线性质和菱AC3BCCF1BF，ADAF2FDAF2，FD2BF，AC3SABF2SABC，3FD2BFSAFD2SABF，且点E是AD中点，SAEFSEFDSABF2SABC，3四边形BEDC是菱形，EDCD，BDEBDC，且DFDF，DEFDCF（SAS），SDCFSDEFSABF2SABC.3【点睛】此题观察菱形的判断和性质、直角三角形斜边中线的

19、性质，全等三角形的判断与性质，相似三角形的判断与性质，解（1）的要点是熟练掌握菱形的判断方法，解（2）的要点是熟练掌握相似三角形的判断与性质，属于中考常考题型21(1)证明见分析；(2)CD16.【分析】【分析】1）依据等腰三角形的性质，可得OAB=OBA，FGB=FBG，可得FBG+OBA=90，则结论得证；2）依据平行线的性质，可得ACF=F，依据等角的正切值相等，可得AE，依据勾股定理，可得答案【详解】OAOB，OABOBA，OACD，OAB+AGC90OBA+AGC90，FGFB；FGBFBG，AGCFGB，AGCFBG，FBG+OBA90，FBO90，FB与O相切，如图，设CDa，O

20、ACD，CE1CD1a22ACBF，ACFF，tanF3，4tanACFAE3，CE4AE3即14，a2AE3a，8连接OC，OE253a，38222CE+OEOC，1a2253a2252，2383解得：a16，CD16【点睛】此题观察了切线的判断、等腰三角形的性质、解直角三角形、勾股定理等知识正确作出辅助线，利用相等角的锐角三角函数值进行转变是要点22（1）28%；（2）众数4小时；均匀数3.36小时【分析】【分析】1）先求得阅读时间为4小时的人数，而后除以被检查的人数即可求得其所占的百分比；2）利用众数及加权均匀数的定义确立答案即可【详解】（1）阅读量为4小时的有2534632=7，因此阅

21、读时间为4小时的人数所占百分比为7100%=28%；252）阅读量为4小时的人数最多，因此众数为4小时，均匀数为（13+24+36+47+53+62）25=3.36（小时）【点睛】此题观察了确立一组数据的加权均匀数和众数的能力，比较简单23（1）8.5，b8；（2）甲班;（3）23【分析】【分析】1）利用条形统计图，结合众数、中位数的定义分别求出答案；2）利用均匀数、方差的定义分析得出答案；3）第一依据题意列表，而后由列表求得全部等可能的结果与恰好抽到甲，乙班各一个学生的状况，再利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：（1）甲的众数为：8.5，乙的中位数为：8，故答案为：8.5，8；2）从均匀

22、数看，两班均匀数相同，则甲、乙两班的成绩相同好；从方差看，甲班的方差小，因此甲班的成绩更稳固故答案为：甲班；3）列表以下：甲乙1乙2甲乙1甲乙2甲乙1甲乙1乙2乙1乙2甲乙2乙1乙2全部等可能的结果为6种，此中抽到甲班、乙班各一人的结果为4种，因此P（抽到A，B）4263【点睛】此题观察了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图用到的知识点为：概率所讨状况数与总状况数之比24（1）5；ah；（2）点C的坐标为8,43或10,23；（3）1t23或t243.33333【分析】【分析】（1）依据“偏率”的定义，结合点P的坐标，即可得出答案；依据“偏率”的定义，结合题干第一象限内点Q（a，b

23、），即可得出答案；（2）由点A(4,0),B(2,23)，得OB、AB长度，从而获取OAB是等边三角形.由等边三角形性质，依据相似的判断可得ACDBCH.则CDCA.AOB的“偏第”为2，因此CD2或CHCHCB因为点C关于2.CHCD再依据三角函数即可得出答案；点C的坐标为8,43或10,23.3333（3）依据第（3）题意和“偏率”的定义即可得出答案.【详解】解：（1）5；ah；（2）点A(4,0),B(2,23)，OA4,OB22(23)24,AB(42)2(23)24.OAOBAB.OAB是等边三角形.OABOBA60.过点C作CDOA于点D，CH则CDACHB90.OB于点H，如图，

24、ACDBCH.CDCA.CHCB点C关于AOB的“偏第”为2，CD2或CH2.CHCD当CD2时，则CA2.CH2AB8CBCA.33DACAcos604,CDCAsin6043.33ODOA8DA.3点C的坐标为8,43.33同理可求，当CH2时，点C的坐标为10233,.CD3点C的坐标为8,43或10,23.3333（3）1t23或t243.3【点睛】此题观察等边三角形的性质和判断、相似三角形的判断和三角函数，解题的要点是读懂“偏率”，掌握等边三角形的性质和判断、相似三角形的判断和三角函数.25a3【分析】【分析】括号里先通分，再依据分式除法的法规进行计算即可.【详解】a(a3)2(a3

25、)(a3)a2(a3)(a3)原式a3a2a3a3(a3)2a2【点睛】此题观察分式的混杂运算，能正确的进行通分，约分及掌握分式的运算法规是要点.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1定义符号mina，b的含义为：当ab时mina，b=b；当ab时mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则minx2+1，x的最大值是（）A.51B.51C.1D.0222如图，半径为3的扇形AOB，AOB=120，以AB为边作矩形ABCD交弧AB于点E，F，且点E，F为弧AB的四均分点，矩形ABCD与弧AB形成以以下图的三个暗影地区，其面积分别为S1，S2，S3，则S1S3S2为（）（

26、取3）A9-93B9+93C15-93D27-273242424243如图，两个小正方形的边长都是1，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点G，则图中暗影部分的面积为（）A.B.C.D.4以下各因式分解正确的选项是（）Ax2+2x1（x1）2Bx2+（2）2（x2）（x+2）Cx34xx（x+2）（x2）D（x+1）2x2+2x+15合肥市教育教课研究室为了认识该市全部毕业班学生参加2019年安徽省中考一模考试的数学成绩状况（满分：150分，等次：A等，130分:150分；B等，110分:129分；C等，90分:109分；D等，89分及以下），从该市全部参照学生中随机抽取部分学生进行检查，并依据

27、检查结果制作了以下的统计图表（部分信息未给出）：2019年合肥市一模数学成绩频数分布表等次频数频率A0.2BC6D20.1合计12019年合肥市一模教课成绩频数分布直方图依据图表中的信息，以下说法不正确的选项是（）A此次抽查了20名学生参加一模考试的数学成绩B此次一模考试中，考试数学成绩为B等次的频率为0.4C依据频数分布直方图制作的扇形统计图中等次C所占的圆心角为105D若全市有20000名学生参加中考一模考试，则预计数学成绩达到B等次及以上的人数有12000人6把一副三角板按以以下图摆放，使FDBC，点E恰好落在CB的延长线上，则BDE的大小为（）A10B15C25D307已知一次函数yk

28、x1和反比率函数yk，则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是x()ABCD8等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（）或9甲、乙、丙三个人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获取3分，丙获取6分；第二局甲胜出获取12分，乙、丙分别获取6分，两局以后的积分是：甲15分，乙3分，丙12如表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（）甲乙丙第一局336第二局15312第三局21324第四局15312第五局1266第六局01812A第三局B第四局C第五局D第六局10如图，以下图经过折叠不可以围成一个正方体是（）ABCD11如图，在AB

29、C中，B50，点D为边AB的中点，点E在边AC上，将ADE沿DE折叠，使得点A恰好落在BC的延长线上的点F处，DF与AC交于点O，连接CD，则以下结论必定正确的选项是（）ACEEFBBDF90CEOD和COF的面积相等DBDCCEF+A12若一个多边形的内角和等于1620，则这个多边形的边数为（）A9B10C11D12二、填空题13把多项式3a3b27ab3分解因式的结果是_14如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），将AOB沿x轴向右平移获取AOB，与点A对应的点A恰幸好直线y3x上，则BB_215已知x满足（x+3）364，则x等于_16写出一个比5大且比6小的无理数_.17若直线y2x

30、3b2经过第一、二、四象限，则b的取值范围是_18小明有5根小棒，长度分别为3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，现从中任选3根小棒，怡好能搭成三角形的概率是_三、解答题19如图，AB为O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作O的切线，交BA的延长线于点E(1)求证：ACDE；(2)连接AD、CD、OC填空当OAC的度数为时，四边形AOCD为菱形；当OAAE2时，四边形ACDE的面积为20计算或化简：（1）8+（1）14cos45+（3）02（2）（x2）2x（x3）21如图，在四边形ABCD中，ADBC，BABC，BD均分ABC1）求证：四边形ABCD是菱形；2）

31、过点D作DEBD，交BC的延长线于点E，若BC5，BD8，求四边形ABED的周长22如图，二次函数图象的极点为（1，1），且与反比率函数的图象交于点A（3，3）1）求二次函数与反比率函数的分析式；2）判断原点（0，0）能否在二次函数的图象上，并说明原由；（3）依据图象直接写出二次函数的值小于反比率函数的值时自变量x的取值范围(2018)01123计算：14|13|2sin60224为弘扬“绿水青山就是金山银山”精神，某地区鼓舞农户利用荒坡种植果树，某农户观察三种不一样的果树苗A、B、C，经引种试验后发现，引种树苗A的自然成活率为0.8，引种树苗B、C的自然成活率均为0.91）若引种树苗A、B、

32、C各10棵预计自然成活的总棵数；利用的预计结论，从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵，求抽到的两棵都是树苗A的概率：（2）该农户决定引种B种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有75%的树苗可经过人工种植技术办理，办理后成活的概率为0.8，其他的树苗不可以成活若每棵树苗引种最后成活后可盈利300元，不行活的每棵损失50元，该农户为了盈利不低于20万元，问最少引种B种树苗多少棵？25如图，在ABC中，C=90，BAC的均分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E.F试判断直线BC与O的地址关系，并说明原由；若BD=2，BF=2，求O的半径【参照答案

33、】*一、选择题题号123456789101112答案AAACCBDADDAC二、填空题133ab（a+3b）（a3b）1421516答案不独一，比方：2617b2；3183.5三、解答题19(1)证明见分析；(2)30；23.【分析】【分析】（1）由垂径定理，切线的性质可得FOAC，ODDE，可得ACDE；（2）连接CD，AD，OC，由题意可证ADO是等边三角形，由等边三角形的性质可得DF=OF，AF=FC，且ACOD，可证四边形AOCD为菱形；由题意可证AFOODE，可得AOOFAF21，即OD=2OF，DE=2AF=AC，可证四边形OEODDE222ACDE是平行四边形，由勾股定理可求DE

34、的长，即可求四边形ACDE的面积【详解】(1)F为弦AC的中点，AFCF，且OF过圆心OFOAC，DE是O切线ODDEDEAC当OAC30时，四边形AOCD是菱形，原由以下：如图，连接CD，AD，OC，OAC30，OFACAOF60AODO，AOF60ADO是等边三角形又AFDODFFO，且AFCF，四边形AOCD是平行四边形又AOCO四边形AOCD是菱形如图，连接CD，ACDEAFOEDOAOOFAF21OEODDE222OD2OF，DE2AFAC2AFDEAC，且DEAC四边形ACDE是平行四边形OAAEOD2OFDF1，OE4在RtODE中，DEOE2OD223S四边形ACDEDEDF2

35、3123故答案为：23.【点睛】此题是圆的综合题，观察了圆的有关知识，菱形的判断，等边三角形的判断和性质，平行四边形的判断和性质，相似三角形的判断和性质，勾股定理，熟练运用这些性质进行推理是此题的要点20（1）3；（2）x+4【分析】【分析】1）先化简二次根式、负整数指数幂、代入三角函数值及零指数幂，再先后计算乘法和加减运算即可；2）先计算完整平方式和单项式乘多项式的积，再合并同类项即可得【详解】（1）原式22+242+1222+222+13；2）原式x24x+4x2+3xx+4【点睛】此题主要观察实数和整式的混杂运算，解题的要点是熟练掌握实数和整式的混杂运算序次和运算法规21（1）详见分析；

36、（2）26.【分析】【分析】（1）依据平行线的性质获取ADBCBD，依据角均分线定义获取ABDCBD，等量代换获取ADBABD，依据等腰三角形的判判定理获取ADAB，依据菱形的判断即可获取结论；（2）由垂直的定义获取BDE90，等量代换获取CDEE，依据等腰三角形的判断获取CDCEBC，依据勾股定理获取DEBE2BD26，于是获取结论【详解】1）证明：ADBC，ADBCBD，BD均分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB，BABC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，BABC，四边形ABCD是菱形；2）解：DEBD，BDE90，DBC+EBDC+CDE90，CBCD，DBCBDC，CDEE，CDCEBC，BE2BC10，BD8，DEBE2BD26，四边形ABCD是菱形，ADABBC5，四边形ABED的周长AD+AB+BE+DE26【点睛】此题观察了菱形的判断和性质，角均分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的鉴别图形是解题的要点22（1）y（x+1）2+1，y9；（2）原点（0，0）是在二次函数的图象上；