甘肃省中考数学试卷

1、2019年甘肃省中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，每小只要一个正确选项.1（3分）以下四个图画中，是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）在0，2，3，这四个数中，最小的数是（）A0B2C3D3（3分）使得式子有含义的x的取值规模是（）Ax4Bx4Cx4Dx42?2?a4的成就是（）4（3分）核算（2a）6A4a6B4a6C2a8D4a5（3分）如图，将一块含有30的直角三角板的极点放在直尺的一边上，若148，那么2的度数是（）A48B78C92D1026（3分）已知点P（m+2，2m4）在x轴上，则点P的坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）2

2、2kx+k20的一根为x1，则k的值为（）7（3分）若一元二次方程xA1B0C1或1D2或08（3分）如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且AOC126，则CDB（）A54B64C27D379（3分）甲，乙两个班参加了校园安排的2019年“国学乳名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的均匀数、中位数、方差以下表所示，规则成就大于等于95分为优异，则以下说法正确的选项是（）参加人数均匀数中位数方差甲4594935.3乙4594954.8A甲、乙两班的均匀水平同样B甲、乙两班竞赛成就的众数同样C甲班的成就比乙班的成就安稳D甲班成就优异的人数比乙班多210（3分）如图是二次函数yax+bx+c的图

3、象，关于以下说法：ac0，2a+b0，4acb2，a+b+c0，当x0时，y随x的增大而减小，此中正确的选项是（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分.311（3分）分化因式：xy4xy12（3分）不等式组的最小整数解是13（3分）分式方程的解为14（3分）在ABC中，C90，tanA，则cosB15（3分）已知某几许体的三视图以以下图，此间仰望图为等边三角形，则该几许体的左视图的面积为16（3分）如图，在RtABC中，C90，ACBC2，点D是AB的中点，以A、B为圆心，AD、BD长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，则图中阴影部分的面积为17（3分）如图，在矩形ABC

4、D中，AB10，AD6，E为BC上一点，把CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为18（3分）如图，每一图中有若干个巨细不一样的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，假如第n幅图中有2019个菱形，则n三、回答题（一）本大共5小题，共26分.解允许写出必需的文字说明，证明进度成演算进度.19（4分）计算：（）20tan60|3|+（2019）20（4分）如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两头的间隔持平，并且到点B和点P的间隔持平（不写作法，保存作图印迹）21（6分）中国古代入民很早就在出产日子中发现了

5、好多风趣的数学问题，此间孙子算经中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几许？译文为：今有若干人搭车，每3人共乘一车，终归剩下2辆车，若每2人共乘一车，终归剩下9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？22（6分）为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以拘束中小学楼梯宽度的规模是260mm300mm含（300mm），高度的规模是120mm150mm（含150mm）如图是某中学的楼梯扶手的截面表示图，测量成就以下：AB，CD分别垂直均分踏步EF，GH，各踏步互相平行，ABCD，AC900mm，ACD65，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度能否符合规定（成就正确

6、到1mm，参阅数据：sin650.906，cos650.423）23（6分）在甲乙两个不透明的口袋中，分别有巨细、原料完整同样的小球，此间甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中恣意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）或许的成就；（2）若m，n都是方程x25x+60的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x25x+60的解时，则小利取胜，问他们两人谁取胜的概率大？四、回答题（二）：本大题共5小题，共40分化允许写出必需的文字说明，证明进度或演算进度24（7分）优异的

7、饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的成效，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只要荤食与素食合适分配，才华增强初中生的身体素质某校为了认识学生的体质健康情况，以便食堂为学生供应合理饮食，对本校七年级、八年级学生的体质健康情况进行了盘问，进度以下：采集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成就（百分制）以下：七年级：748175767075757981707480916982八年级：819483778380817081737882807050整理数据：年级x6060 x8080 x9090 x10

8、0七年级01041八年级1581（说明：90分及以上为优异，8090分（不含90分）为优异，6080分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）分析数据：年级均匀数中位数众数七年级7575八年级77.580得出结论：（1）依照上述数据，将表格填充完满；（2）能够推测出年级学生的体质健康情况更好一些，并说明原由；（3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成就优异的学生人数25（7分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比率函数y的图象订交于A（1，n）、B（2，1）两点，与y轴订交于点C（1）求一次函数与反份额函数的分析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求ABD的面积；（3）若M（x1

9、，y1）、N（x2，y2）是反份额函数y上的两点，当x1x20时，比较y2与y1的巨细联系26（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G（1）证明：ADGDCE；（2）连接BF，证明：ABFB27（8分）如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点D，切线DE交AC于点E（1）求证：AADE；（2）若AD8，DE5，求BC的长228（10分）如图，已知二次函数yx+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（1）求二次函数的分析式；（2）若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B

10、、P、F为极点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；（3）点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于点D，求四边形AEBD面积的最大值及此刻点E的坐标2019年甘肃省中考数学试卷参阅答案与试题分析一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，每小只要一个正确选项.1（3分）以下四个图画中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】依照中心对称图形的看法对各选项分析鉴识即可得解【回答】解：A此图画是中心对称图形，符合题意；B此图画不是中心对称图形，不合题意；C此图画不是中心对称图形，不合题意；D此图画不是中心对称图形，不合题意；应选：A【评论】此题观察了中心对称图形的看法，

11、中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2（3分）在0，2，3，这四个数中，最小的数是（）A0B2C3D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于所有负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此鉴识即可【回答】解：依照实数比较巨细的方法，可得302，因此最小的数是3应选：C【评论】此题首要观察了实数巨细比较的方法，要娴熟掌握，回答此题的要害是要清楚：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小3（3分）使得式子有含义的x的取值规模是（）Ax4Bx4Cx4Dx4【分析】直接使用二次根式有含义的条件分析得出答案【回答】解：使得式子有含义，则：4x0，解得：x4，即x的取值规模是：x

12、4应选：D【评论】此题首要观察了二次根式有含义的条件，正确掌握界说是解题要害2?2?a4的成就是（）4（3分）核算（2a）6A4a6B4a6C2a8D4a【分析】直接使用积的乘方运算规则化简，再使用同底数幂的乘法运算规则核算得出答案【解答】解：（2a）2?a44a2?a44a6应选：B【评论】此题首要观察了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算规则是解题要害5（3分）如图，将一块含有30的直角三角板的极点放在直尺的一边上，若148，那么2的度数是（）A48B78C92D102【分析】直接使用已知角的度数结合平行线的性质得出答案【回答】解：将一块含有30的直角三角板的极点放在直尺的

13、一边上，148，231804830102应选：D【评论】此题首要观察了平行线的性质，正确得出3的度数是解题要害6（3分）已知点P（m+2，2m4）在x轴上，则点P的坐标是（）A（4，0）B（0，4）C（4，0）D（0，4）【分析】直接使用关于x轴上点的坐标特点得出m的值，而后得出答案【解答】解：点P（m+2，2m4）在x轴上，2m40，解得：m2，m+24，则点P的坐标是：（4，0）应选：A【评论】此题首要观察了点的坐标，正确得出m的值是解题要害222kx+k0的一根为x1，则k的值为（）7（3分）若一元二次方程xA1B0C1或1D2或0【分析】把x1代入方程核算即可求出k的值【解答】解：把x

14、1代入方程得：1+2k+k20，解得：k1，应选：A【评论】此题观察了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两头持平的未知数的值8（3分）如图，AB是O的直径，点C、D是圆上两点，且AOC126，则CDB（）A54B64C27D37【分析】由AOC126，可求得BOC的度数，而后由圆周角定理，求得CDB的度数【回答】解：AOC126，BOC180AOC54，CDBBOC27应选：C【评论】此题观察了圆周角定理留意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角持平，都等于这条弧所对的圆心角的一半9（3分）甲，乙两个班参加了校园安排的2019年“国学乳名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的均匀数、中位数

15、、方差以下表所示，规则成就大于等于95分为优异，则以下说法正确的选项是（）参加人数均匀数中位数方差甲4594935.3乙4594954.8A甲、乙两班的均匀水平同样B甲、乙两班竞赛成就的众数同样C甲班的成就比乙班的成就安稳D甲班成就优异的人数比乙班多【分析】由两个班的均匀数同样得出选项A正确；由众数的界说得出选项B不正确；由方差的性质得出选项C不正确；由两个班的中位数得出选项D不正确；即可得出结论【回答】解：A、甲、乙两班的均匀水平同样；正确；B、甲、乙两班竞赛成就的众数同样；不正确；C、甲班的成就比乙班的成就安稳；不正确；D、甲班成就优异的人数比乙班多；不正确；应选：A【评论】此题观察了均匀

16、数，众数，中位数，方差；正确的认识题意是解题的要害210（3分）如图是二次函数yax+bx+c的图象，关于以下说法：ac0，2a+b0，4acb2，a+b+c0，当x0时，y随x的增大而减小，此中正确的选项是（）ABCD【分析】依照二次函数的图象与性质即可求出答案【回答】解：由图象可知：a0，c0，ac0，故过错；由于对称轴可知：1，2a+b0，故正确；由于抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，故正确；由图象可知：x1时，ya+b+c0，故正确；当x时，y跟着x的增大而增大，故过错；应选：C【评论】此题观察二次函数，解题的要害是娴熟运用二次函数的图象与性质，此题归于基础题型二、填空题：本大题共

17、8小题，每题3分，共24分.311（3分）分解因式：xy4xyxy（x+2）（x2）【分析】先提取公因式xy，再使用平方差公式对因式x24进行分化【回答】解：x3y4xy，2xy（x4），xy（x+2）（x2）【评论】此题是观察学生对分化因式的掌握情况因式分化有两步，第一步提取公因式xy，第二步再利用平方差公式对因式x24进行分解，获取结果xy（x+2）（x2），在作答试题时，许多学生分化不到位，提取公因式不完整，或许只提取了公因式12（3分）不等式组的最小整数解是0【分析】求出不等式组的解集，确认出最小整数解即可【回答】解：不等式组整理得：，不等式组的解集为1x2，则最小的整数解为0，故答案

18、为：0【评论】此题观察了一元一次不等式组的整数解，娴熟掌握运算规则是解此题的要害13（3分）分式方程的解为【分析】分式方程去分母转变成整式方程，求出整式方程的解获取x的值，经检验即可获取分式方程的解【解答】解：去分母得：3x+65x+5，解得：x，经检验x是分式方程的解故答案为：【评论】此题观察认识分式方程，使用了转变的思想，解分式方程留意要检验14（3分）在ABC中，C90，tanA，则cosB【分析】法一：此题能够使用锐角三角函数的界说求解，也能够使用互为余角的三角函数联系式求解；法二：使用正切求出A30，B60，再求cosB的值【回答】解：法一：使用三角函数的界说及勾股定理求解在RtAB

19、C中，C90，tanA，设ax，b3x，则c2x，cosB法二：使用特别角的三角函数值求解tanAA30，C90B60，cosBcos60故答案为：【评论】此题观察的知识点是锐角三角函数的界说：在直角三角形中，一个锐角的余弦等于这个角的邻边与斜边的比值，一个锐角的正切等于这个角的对边与邻边的比值；也可使用特别角的三角函数值求解15（3分）已知某几许体的三视图以以下图，此间仰望图为等边三角形，则该几许体的左视图的面积为3cm2【分析】由三视图想象几许体的形状，首要，应分别依照主视图、仰望图和左视图想象几许体的前面、上边和左侧面的形状，而后概括起来考虑全体形状【回答】解：该几许体是一个三棱柱，底面

20、等边三角形边长为2cm，高为cm，三棱柱的高为2），3，因此，其左视图的面积为33（cm故答案为3cm2【评论】此题观察了三视图，三视图是中考常常观察的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要娴熟掌握，对常有几许体的三视图要认识16（3分）如图，在RtABC中，C90，ACBC2，点D是AB的中点，以A、B为圆心，AD、BD长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，则图中阴影部分的面积为2【分析】依据S阴SABC2?S扇形ADE，计算即可【回答】解：在RtABC中，ACB90，CACB2，AB2，AB45，D是AB的中点，ADDB，S阴SABC2?S扇形ADE2222，故答案为：2【评论】

21、此题观察扇形的面积，等腰直角三角形的性质等知识，解题的要害是学会用切割法求面积，归于中考常考题型17（3分）如图，在矩形ABCD中，AB10，AD6，E为BC上一点，把CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的F处，则CE的长为【分析】设CEx，则BE6x由折叠性质可知，EFCEx，DFCDAB10，因此AF8，BFABAF1082，在RtBEF中，BE2+BF2EF2，即（6x）2+22x2，解得x【回答】解：设CEx，则BE6x由折叠性质可知，EFCEx，DFCDAB10，在RtDAF中，AD6，DF10，AF8，BFABAF1082，在RtBEF中，BE2+BF2EF2，即（6x）2+22x

22、2，解得x，故答案为【评论】此题观察了矩形，娴熟掌握矩形的性质以及勾股定理是解题的要害18（3分）如图，每一图中有若干个巨细不一样的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，假如第n幅图中有2019个菱形，则n1010【分析】依照题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有2213个，第3幅图中有2315个，能够发现，每个图形都比前一个图形多2个，既而即可得出答案【回答】解：依照题意分析可得：第1幅图中有1个第2幅图中有2213个第3幅图中有2315个第4幅图中有2417个能够发现，每个图形都比前一个图形多2个故第n幅图中共有（2n1）个当图中有2019个菱形时，

23、2n12019，n1010，故答案为：1010【评论】此题观察规则型中的图形改变问题，难度适中，要修业生经过盘问，分析、概括并发现此间的规则三、回答题（一）本大共5小题，共26分.解允许写出必需的文字说明，证明进度成演算进度.19（4分）计算：（）2+（2019）0tan60|3|【分析】此题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、特别角的三角函数值等4个考点在计算时，需求针对每个考点分别进行核算，而后依照实数的运算规则求得核算成就【解答】解：原式4+1，1【评论】此题首要观察了实数运算，正确化简各数是解题要害20（4分）如图，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和A

24、C两头的间隔持平，并且到点B和点P的间隔持平（不写作法，保存作图印迹）【分析】依照角均分线的作法、线段垂直均分线的作法作图即可【回答】解：如图，点M即为所求，【评论】此题观察的是纷乱作图、角均分线的性质、线段垂直均分线的性质，掌握根本尺规作图的一般进度是解题的要害21（6分）中国古代入民很早就在出产日子中发现了好多风趣的数学问题，此间孙子算经中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几许？译文为：今有若干人搭车，每3人共乘一车，终归剩下2辆车，若每2人共乘一车，终归剩下9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？【分析】设共有x人，依照题意列出方程，求出方程的解即可获取成

25、就【回答】解：设共有x人，依据题意得：+2，去分母得：2x+123x27，解得：x39，15，则共有39人，15辆车【评论】此题观察了一元一次方程的使用，澄清题意是解此题的要害22（6分）为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以拘束中小学楼梯宽度的规模是260mm300mm含（300mm），高度的规模是120mm150mm（含150mm）如图是某中学的楼梯扶手的截面表示图，测量成就以下：AB，CD分别垂直均分踏步EF，GH，各踏步互相平行，ABCD，AC900mm，ACD65，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度能否符合规定（成就正确到1mm，参阅数据：sin650.906，cos65

26、0.423）【分析】依照题意，作出适合的辅助线，而后依照锐角三角函数即可求得BM和DM的长，然后核算出该中学楼梯踏步的宽度和高度，再与规则的比较巨细，即可回答此题【回答】解：连接BD，作DMAB于点M，ABCD，AB，CD分别垂直均分踏步EF，GH，ABCD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，CABD，ACBD，C65，AC900，ABD65，BD900，BMBD?cos659000.423381，DMBD?sin659000.906815，3813127，120127150，该中学楼梯踏步的高度符合规则，8153272，260272300，该中学楼梯踏步的宽度符合规则，由上可得，该中学楼

27、梯踏步的宽度和高度都符合规则【评论】此题观察解直角三角形的使用，回答此题的要害是清楚题意，使用锐角三角函数和数形结合的思想回答23（6分）在甲乙两个不透明的口袋中，分别有巨细、原料完整同样的小球，此间甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲袋中恣意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中摸出一个小球，记下数字为n（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有（m，n）或许的成就；（2）若m，n都是方程x25x+60的解时，则小明获胜；若m，n都不是方程x25x+60的解时，则小利取胜，问他们两人谁取胜的概率大？【分析】（1）首要依照题意画出树状图，而后

28、由树状图可得所有或许的成就；（2）画树状图显现所有6种等或许的成就数，再找出数字之积能被2整除的成就数，而后依照概率公式求解【回答】解：（1）树状图以以下图：（2）m，n都是方程x25x+60的解，m2，n3，或m3，n2，由树状图得：共有12个等可能的结果，m，n都是方程x25x+60的解的结果有2个，25x+60的解的结果有2个，m，n都不是方程x小明取胜的概率为，小利取胜的概率为，小明、小利取胜的概率同样大【评论】此题观察了列表法与树状图法、一元二次方差的解法以及概率公式；画出树状图是解题的要害四、回答题（二）：本大题共5小题，共40分化允许写出必需的文字说明，证明进度或演算进度24（7

29、分）优异的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到了极其重要的成效，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食，而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只要荤食与素食合适分配，才华增强初中生的身体素质某校为了认识学生的体质健康情况，以便食堂为学生供应合理饮食，对本校七年级、八年级学生的体质健康情况进行了盘问，进度以下：采集数据：从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试成就（百分制）以下：七年级：748175767075757981707480916982八年级：819483778380817081737882807050整理数据：年级x6060 x8080 x909

30、0 x100七年级01041八年级1581（说明：90分及以上为优异，8090分（不含90分）为优异，6080分（不含80分）为及格，60分以下为不及格）分析数据：年级均匀数中位数众数七年级76.87575八年级77.58081得出结论：（1）依照上述数据，将表格填充完满；（2）能够推测出八年级学生的体质健康情况更好一些，并说明原由；（3）若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成就优异的学生人数【分析】（1）由均匀数和众数的界说即可得出成就；（2）从均匀数、中位数以及众数的视点分析，即可获取哪个年级学生的体质健康情况更好一些；（3）由七年级总人数乘以优异人数所占份额，即可得出成就【解答

31、】解：（1）七年级的均匀数为（74+81+75+76+70+75+75+79+81+70+74+80+91+69+82）76.8，八年级的众数为81；故答案为：76.8；81；（2）八年级学生的体质健康情况更好一些；原由以下：八年级学生的均匀数、中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的体质健康情况更好一些；故答案为：八；（3）若七年级共有300名学生，则七年级体质健康成就优异的学生人数30020（人）【评论】此题首要观察了统计表，众数，中位数以及方差的概括运用，使用统计图获守信息时，有必需仔细盘问、分析、商讨统计图，才华作出正确的鉴识和办理问题求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据

32、，若几个数据频数都是最多且同样，此刻众数即是这多个数据25（7分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比率函数y的图象订交于A（1，n）、B（2，1）两点，与y轴订交于点C（1）求一次函数与反份额函数的分析式；（2）若点D与点C关于x轴对称，求ABD的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反份额函数y上的两点，当x1x20时，比较y2与y1的巨细联系【分析】（1）使用待定系数法即可办理求问题（2）依照对称性求出点D坐标，发现BDx轴，使用三角形的面积公式核算即可（3）使用反份额函数的增减性办理问题即可【回答】解：（1）反份额函数y经过点B（2，1），m2，点A（1，n）在y上，n2，

33、A（1，2），把A，B坐标代入ykx+b，则有，解得，一次函数的分析式为yx+1，反比率函数的分析式为y（2）直线yx+1交y轴于C，C（0，1），D，C关于x轴对称，D（0，1），B（2，1）BDx轴，SABD233（3）M（x1，y1）、N（x2，y2）是反份额函数y上的两点，且x1x20，y1y2【评论】此题观察反份额函数与一次函数的交点问题，解题的要害是娴熟掌握待定系数法办理问题，学会使用函数的增减性，比较函数值的巨细26（8分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G（1）证明：ADGDCE；（2）连接BF，证明：ABFB【分析

34、】（1）依照正方形的性质以及垂线的界说，即可获取ADGC90，ADDC，DAGCDE，即可得出ADGDCE；（2）延伸DE交AB的延伸线于H，依照DCEHBE，即可得出B是AH的中点，而后得到ABFB【回答】解：（1）四边形ABCD是正方形，ADGC90，ADDC，又AGDE，DAG+ADF90CDE+ADF，DAGCDE，ADGDCE（ASA）；（2）以以下图，延伸DE交AB的延伸线于H，E是BC的中点，BECE，又CHBE90，DECHEB，DCEHBE（ASA），BHDCAB，即B是AH的中点，又AFH90，RtAFH中，BFAHAB【评论】此题首要观察了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，在使用全等三角形的判准时，要留意三角形间的公共边和公共角，必需时增添合适辅助线结构三角形27（8分）如图，在RtABC中，C90，以BC为直径的O交AB于点