高中学生学科素质训练新课程高二上学期数学期末考试卷

1、高中学生学科素质训练新课程高二上学期数学期末考试卷高中学生学科素质训练新课程高二上学期数学期末考试卷27/27高中学生学科素质训练新课程高二上学期数学期末考试卷高中学生学科素质训练新课程高二上学期数学期末考试卷总分100分一、选择题：本大题共10小题；每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.221c0是方程axyc表示椭圆或双曲线的（）A充分不用要条件B必需不充分条件C充要条件D不充分不用要条件2x2圆C切y轴于点M且过抛物线yx54与x轴的两个交点，O为原点，则OM的长是（）A4B52C22D22y22y2xx共焦点，而与曲线13与曲线1共渐近线的双曲线方

2、程为（）244936642x2yA11692y2xB11692x2yC19162y2xD19164若抛物线2x2yaxa22y与圆x210有且只有三个公共点，则a的取值范围2是（）17A1a1Ba1C1817aDa11825抛物线y4x2y2x上有一点P，P到椭圆1的左极点的距离的最小值为（）1615A23B2+3C3D23新课程高二上学期期末试卷第1页（共8页）2x26若椭圆y1(m1)m2x与双曲线21(0)ynn有同样的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则F1PF的面积是（）2A4B2C1D127一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线PF1（F1为椭圆的左焦点

3、）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（）A12B22C32D3128圆心在抛物线y2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）12y2xy2yxy2Ax20Bx21042y2xy2yxy21Cx210Dx2049当10k时，方程1xkx的解的个数是（）2A0B1C2D3222nymn10方程mxny0与mx1(0)的曲线在同一坐标系中的表示图应是（）二、填空题：本大题共4小题；每题4分，共16分，把答案填在题中横线上.22xy11若曲线1a4a5的焦点为定点，则焦点坐标是.2y2x12设圆过双曲线1916的一个极点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为.新课程高二上

4、学期期末试卷第2页（共8页）2222xyxy与双曲线113已知椭圆1mnab（a0,b0）有同样的焦点F1、F2、P是两曲线的一个交点，则PF1PF等于.22y22y2xx和双曲线1有以下命题：14关于椭圆116979椭圆的焦点恰好是双曲线的极点;双曲线的焦点恰好是椭圆的极点;双曲线与椭圆共焦点;椭圆与双曲线有两个极点同样.此中正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题；共54分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.215（本小题满分8分）已知圆c关于y轴对称，经过抛物线y4x的焦点，且被直线yx分成两段弧长之比为1：2，求圆c的方程.2yx2y2216（本小题满分9分）已知直线l与圆x

5、20相切于点T，且与双曲线x1订交于A、B两点.若T是线段AB的中点，求直线l的方程.新课程高二上学期期末试卷第3页（共8页）17（本小题满分9分）已知椭圆的一个极点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线xy220的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线ykxm(k0)订交于不一样的两点M、N.当AMAN时，求m的取值范围.新课程高二上学期期末试卷第4页（共8页）22xy18（本小题满分9分）双曲线1(a0,b0)22ab的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率e的取值范围.新课程高二上学期期末试卷第5页（共8页）2y2219（本小题满分9分）已知圆O:x1和抛物线y

6、x2上三个不一样的点A、B、C.假如直线AB和AC都与圆O相切.求证：直线BC也与圆O相切.新课程高二上学期期末试卷第6页（共8页）20（本小题满分10分）A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30西方向,相距4千米,P为敌炮阵地.某时刻,A发现敌炮阵地的某信号,因为B、C比A距P更远，所以，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的流传速度为每秒1千米）.若从A炮击敌阵地P，求炮击的方向角.期末考试参照答案一、1.B;2.D;3.A;4.D;5.A;6.C;7.C;8.D;9.D;10.A;二、11.（0，3）;12.163;13.ma;14.2ya三、15.设

7、圆C的方程为x()2r2抛物线y24x的焦点F（1，0）1a2r23分1又直线yx分圆的两段弧长之比为1：2，可知圆心到直线yx的距离等于半径的;2即a2r25分新课程高二上学期期末试卷第7页（共8页）22y2解、得a1,r2故所求圆的方程为x(1)28分16直线l与x轴不平行，设l的方程为xkya代入双曲线方程整理得2ykaya222(k1)2102分而k10，于是yyakAByT从而22k1aakaxTT即)kyaT(,4分22k2k11k1aka2a22点T在圆上()()022k21k1k12a即2k2a由圆心O(1,0).OTl得kOk1则k0或21kTl当k0时，由得a2,l的方程为

8、x2；2a当k21时，由得a1K3,l的方程为x3y1.故所求直线l的方程为x2或x3y18分2x2（1）依题意可设椭圆方程为1y2a2，则右焦点F（a1,0）由题设2a122232x解得a23故所求椭圆的方程为12y3.2x32y13分.ykxm（2）设P为弦MN的中点，由2x32y12x2mkxm2得(3k1)63(1)02k2因为直线与椭圆有两个交点，0,即31m5分xxx3mkMNp从而223k1ypkxpm3km21ky12pm3kAp3xmkp1又AMAN,APMN，则新课程高二上学期期末试卷第8页（共8页）2m3k113mkk2即2m3k17分把代入得222m122m12mm解得

9、0m2由得k0解得311m.故所求m的取范围是（,222）9分18设M(x0y)是双曲线右支上满足条件的点，且它到右焦点F2的距离等于它到左准线的距,0离MFMF11MN，即MF2MN，由双曲线定义可知ee2MNMF24分由焦点半径公式得exa0ex0exa0a(12ee)e6分a(1e)而axa02ee即e22e10解得12e21但e11e219分22Ccc219设A(a,a2)，B(b,b2),(,2)则AB的方程为(ab)xyab20BC的方程为(bc)xybc20AC的方程为(ac)xyac203分ab2AB为圆的切线，有12(ab)12b2aba2即(a1)230同理222a1c2ac3a02x2axa2b、c为方程(a1)230的两根，则22a3abc,bc8分2a21a123a22bc2a1于是圆心到直线BC的距离1d故BC也与圆O相切。22(bc)14a122(1a)新课程高二上学期期末试卷第9页（共8页）10分.20以线段AB的中点为原点，正东方向为x轴的正方向成立直角坐标系，则A(3,0)B(3,0)C(5,23)依题意PBPA4P在