华龙区外国语学校20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

1、华龙区外国语学校20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析华龙区外国语学校20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析华龙区外国语学校20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析华龙区外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析班级_座号_姓名_分数_一、选择题1函数f（x）=sinx（0）在恰有11个零点，则的取值范围（）ACD时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（）Aa+3B6C2D3a2若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面的法向量为=（2，0，4），则（）AlBlCl?Dl与订交但不垂直3双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则m的值等于（）

2、A12B20CD4在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AA1平面1=223,ABC，AA，BCBAC,此三棱2柱各个极点都在一个球面上，则球的体积为（）A323B16C.253D3120.25已知a=，b=2，c=0.5，则a，b，c三者的大小关系是（）AbcaBbacCabcDcba6直线x2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个极点，则该椭圆的离心率为（）ABCD7某种细菌在培育过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过2个小时，这类细菌由1个可繁殖成（）A512个B256个C128个D64个8若函数y=x2+（2a1）x+1在区间（，2上是减函数，则实数a的取值范围是（）A，+）B（，C

3、，+）D（，9（+）2n*（nN）睁开式中只有第6项系数最大，则其常数项为（）A120B210C252D4510已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，第1页，共16页则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）357ABC.D44422=1（k0）的一条渐近线与直线2x+y3=0垂直，则双曲线的离心率是（）11已知双曲线kxy34ABC4D12为检查某地域老人能否需要志愿者供给帮助，用简单随机抽样方法从该地域检查了500位老年人，结果如下：性别男女能否需要志愿者需要4030不需要160270由K22n(adbc)(ab)(cd)(ac)(bd

4、)算得K2500(4027030160)200300704302附表：2P(Kk)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，则以下结论正确的选项是（）有99%以上的掌握以为“该地域的老年人能否需要志愿者供给帮助与性别无关”；有99%以上的掌握以为“该地域的老年人能否需要志愿者供给帮助与性别有关”；采纳系统抽样方法比采纳简单随机抽样方法更好；采纳分层抽样方法比采纳简单随机抽样方法更好；ABCD二、填空题13甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则最罕有一个红球的概率为14设m是实数，若xR时，不等式|xm|x1|1恒建立，则m的取

5、值范围是第2页，共16页15在以下给出的命题中，全部正确命题的序号为函数y=2x3+3x1的图象对于点（0，1）成中心对称；对?x，yR若x+y0，则x1或y1；若实数x，y满足x2+y2=1，则的最大值为；若ABC为锐角三角形，则sinAcosB在ABC中，BC=5，G，O分别为ABC的重心和外心，且?=5，则ABC的形状是直角三角形161(x)x8的睁开式中，常数项为_（用数字作答）【命题企图】此题观察用二项式定理求指定项，基础题.17用1，2，3，4，5构成不含重复数字的五位数，要求数字4不出此刻首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不一样五位数的个数是.（注：结

6、果请用数字作答）【命题企图】此题观察计数原理、摆列与组合的应用，同时也浸透了分类谈论的思想，此题综合性强，难度较大.18要使对于x的不等式20 xax64恰巧只有一个解，则a_.【命题企图】此题观察一元二次不等式等基础知识，意在观察运算求解能力.三、解答题19（此题满分12分）在以以下图的几何体中，四边形ABCD为矩形，直线AF平面ABCD，EF/AB，AD2,ABAF2EF1，点P在棱DF上.（1）求证：ADBF；（2）若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；1（3）若FPFD3，求二面角DAPC的余弦值.第3页，共16页20已知函数f（x）=xlnx，求函数f（x）的最小值2

7、1已知函数f（x）=，求不等式f（x）4的解集22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲以以下图，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B,C两点，弦CD/AP，AD,BC相2交于点E，F为CE上一点，且DEEFEC（）求证：EDFP；（）若CE:BE3:2,DE3,EF2，求PA的长第4页，共16页23如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x=5上，圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A（29，0）（1）求圆弧C2的方程；（2）曲线C上能否存在点P，满足？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明原由24已

8、知函数f（x0=（1）画出y=f（x）的图象，并指出函数的单一递加区间和递减区间；（2）解不等式f（x1）第5页，共16页第6页，共16页华龙区外国语学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析（参照答案）一、选择题1【答案】A【分析】ACD恰有11个零点，可得5?6，求得1012，应选：A2【答案】B【分析】解：=（1，0，2），=（2，0，4），=2，所以l应选：B3【答案】A【分析】解：椭圆的焦点为（4，0），由双曲线的焦点与椭圆的重合，可得=4，解得m=12应选：A4【答案】A【分析】第7页，共16页考点：组合体的构造特色；球的体积公式.【方法点晴】此题主要观察了球的组合

9、体的构造特色、球的体积的计算，此中解答中波及到三棱柱的线面地点关系、直三棱柱的构造特色、球的性质和球的体积公式等知识点的综合观察，侧重观察了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和学生的空间想象能力，试题有必定的难度，属于中档试题.5【答案】A【分析】解：a=0.5，c=0.5，0ac1，b=21，bca，应选：A6【答案】A【分析】直线x2y+2=0与坐标轴的交点为（2，0），（0，1），直线x2y+2=0经过椭圆的一个焦点和一个极点；故应选A【评论】此题观察了椭圆的基天性质，只要依据已知条件求出a，b，c即可，属于基础题型7【答案】D【分析】解：经过2个小时，总合分裂了=6次，则

10、经过2小时，这类细菌能由1个生殖到26=64个应选：D【评论】此题观察数列的应用，观察了等比数列的通项公式，是基础的计算题8【答案】B【分析】解：函数y=x2+（2a1）x+1的图象是方向向上，以直线x=为对称轴的抛物线第8页，共16页又函数在区间（，2上是减函数，故2解得a应选B9【答案】B【分析】【专题】二项式定理【分析】由已知获取睁开式的通项，获取第6项系数，依据二项睁开式的系数性质获取n，可求常数项【解答】解：由已知（+）2n*（nN）睁开式中只有第6项系数为最大，所以睁开式有11项，所以2n=10，即n=5，又睁开式的通项为=，令5=0解得k=6，所以睁开式的常数项为=210；应选：

11、B【评论】此题观察了二项睁开式的系数以及求特色项；解得此题的要点是求出n，利用通项求特色项10【答案】D【分析】考点：异面直线所成的角.11【答案】A【分析】解：由题意双曲线kx22y=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，可得渐近线的斜率为，第9页，共16页又因为双曲线的渐近线方程为y=x故=，k=，可得a=2，b=1，c=，由此得双曲线的离心率为，应选：A【评论】此题观察直线与圆锥曲线的关系，解题的要点是理解一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，由此关系求k，娴熟掌握双曲线的性质是求解此题的知识保证12【答案】D【分析】分析：此题观察独立性检验与统计抽样检查方法因为9.9676.635

12、，所以有99%的掌握以为该地域的老年人能否需要帮助与性别相关，正确；该地域老年人能否需要帮助与性别相关，而且从样本数据能看出该地域男性老年人与女性老年人中需要帮助的比率有明显差异，所以在检查时，先确立该地域老年人中男、女的比率，再把老年人分红男、女两层并采纳分层抽样方法比采纳简单随机抽样方法更好，正确，选D二、填空题13【答案】89【分析】【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进队列举的一种常用方法，合适于有次序的问题及较复杂问题中基本领件数的研究其余在确立基本领件时，(x,y)能够看作是有序的，如1,2与2,1不一样；有时也能够看作是无序的，如(1,2)(2,1)同样（2）含有“

13、至多”、“最少”等种类的概率问题，从正面打破比较困难或许比较繁琐时，考虑其反面，即对峙事件，应用P(A)1P(A)求解较好14【答案】0，2【分析】解：|xm|x1|（xm）（x1）|=|m1|，故由不等式|xm|x1|1恒建立，可得|m1|1，1m11，求得0m2，第10页，共16页故答案为：0，2【评论】此题主要观察绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，函数的恒建立问题，表现了转变的数学思想，属于基础题15【答案】：3【分析】解：对于函数y=2x3x+1=的图象对于点（0，1）成中心对称，假定点（x0，y0）在函数图象上，则其对于点（0，1）的对称点为（x0，2y0）也满足函数的分析式，则

14、正确；对于对?x，yR，若x+y0，对应的是直线y=x之外的点，则x1，或y1，正确；2+y2=1，则=，能够看作是圆x2+y2=1上的点与点（2，0）连线对于若实数x，y满足x的斜率，其最大值为，正确；对于若ABC为锐角三角形，则A，B，AB都是锐角，即AB，即A+B，BA，则cosBcos（A），即cosBsinA，故不正确对于在ABC中，G，O分别为ABC的重心和外心，取BC的中点为D，连结AD、OD、GD，如图：则ODBC，GD=AD，=|，由则，即则又BC=5则有由余弦定理可得cosC0，即有C为钝角则三角形ABC为钝角三角形；不正确故答案为：16【答案】70第11页，共16页【分析

15、】18(x)x的睁开式通项为1r8rrrr82rTCx()(1)Cxr188x，所以当r4时，常数项为44(1)C70.817【答案】48【分析】18【答案】22.【分析】分析题意得，问题等价于264xax只有一解，即220 xax只有一解，28022aa，故填：22.三、解答题19【答案】【分析】【命题企图】此题观察了线面垂直、线线垂直等地点关系及线线角、二面角的胸怀，突出观察逻辑推理能力及利用坐标系解决空间角问题，属中等难度.第12页，共16页1（3）因为AB平面ADF，所以平面ADF的一个法向量n1(1,0,0).由FPFD3知P为FD的三均分点2222且此时P(0,).在平面APC中，

16、AP(0,)，AC(1,2,0).所以平面APC的一个法向量3333n(2,1,1).10分2所以|cos|nn|612n,n|，又因为二面角DAPC的大小为锐角，所以该二面角的余弦值为123|n|n|126.12分320【答案】【分析】解：函数的定义域为（0，+）求导函数，可得f（x）=1+lnx令f（x）=1+lnx=0，可得第13页，共16页0 x时，f（x）0，x时，f（x）0时，函数获得极小值，也是函数的最小值f（x）min=【评论】此题观察导数知识的运用，观察函数的最值，观察学生分析解决问题的能力，属于中档题21【答案】【分析】解：函数f（x）=，不等式f（x）4，当x1时，2x+44，解得1x0；当x1时，x+14解得3x1综上x（3，0）不等式的解集为：（3，0）22【答案】【分析】【命题企图】此题观察订交弦定理、三角形相像、切割线定理等基础知识，意在观察逻辑推理能力23【答案】【分析】解：（1）圆弧C1所在圆的方程为x2+y2=169，令x=5，解得M（5，12），N（5，12）2分则直线AM的中垂线方程为y6=2（x17），第14页，共16页令y=0，得圆弧C2所在圆的圆心为（14，0），又圆弧C2所在圆的半径为2914=15，22所以圆弧C2的方程为（x14）+y=225（5x29）5分