2021-2022学年安徽省滁州市大柳中学高二数学理模拟试题含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市大柳中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆C：，直线l：y=mx+1，若对任意的mR，直线l与椭圆C恒有公共点，则实数b的取值范围是（）A1，4） B1，+） C1，4）（4，+） D.（4，+）参考答案：C略2. 要证，只需证，即需证，即需证，即证3511，因为3511显然成立，所以原不等式成立。以上证明运用了A、比较法B、综合法C、分析法D、反证法参考答案：C3. 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x 3，4时,f(x)=x-2

2、则 ( )A B C D.参考答案：C4. 过点和的直线斜率为1，那么的值为_参考答案：略5. 如图程序框图输出的，则输入x的所有取值为（ ）A. -2或2B. 4或2C. -2或4或2D. -2或4参考答案：D【分析】对的范围分类，结合流程图即可列方程得解。【详解】由流程图可得：当时，令，解得：或（舍去）当时，令，解得：所以输入的所有取值为：或故选：D【点睛】本题主要考查了分类思想、方程思想及流程图知识，属于较易题。6. .已知集合P=0,1,2，则PQ=（ ）A. 0B. 0,1C. 1,2D. 0,2参考答案：B【分析】根据集合交集的概念，可直接得出结果.【详解】因为集合，所以.故选B【

3、点睛】本题主要考查集合的交集运算，熟记概念即可，属于基础题型.7. 下列函数既是奇函数，又在（0，+）上为增函数的是（）A y=By=|x|Cy=2x()xDy=lg（x+1）参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断；3E：函数单调性的判断与证明【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、y=为奇函数，但在区间（0，+）上为减函数，不符合题意；对于B、y=|x|，有f（x）=|x|=|x|=f（x），即f（x）为偶函数，不符合题意；对于C、y=2x（）x，有f（x）=2（x）（）（x）=2x（）x=f（x），即函数f（x）为奇函数

4、，在（0，+）上，函数y=2x为增函数，y=（）x为减函数，则函数f（x）在（0，+）上为增函数，符合题意；对于D、y=lg（x+1），为非奇非偶函数，不符合题意；故选：C8. 在ABC中，如果sinA2sinCcosB，那么这个三角形是（ ）A.锐角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰三角形参考答案：D9. 若复数z=（i是虚数单位），则|z|=（）AB1CD2参考答案：C【考点】A8：复数求模【分析】利用共轭复数的定义、复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解：复数z=1+i，则|z|=故选：C10. 右图是2007年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数

5、的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最底分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A84， 4.84 B. 84， 1.6 C85， 1.6 D. 85， 4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，直三棱柱ABC一A1B1C1中，侧棱长为2，AC=BC=1，ACB=90，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1平面C1DF，则线段B1F的长为参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算【分析】以C1为原点，C1A1为x轴，C1B1为y轴，C1C为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出线段B1F的长【解答】解：以C1为原点，

6、C1A1为x轴，C1B1为y轴，C1C为z轴，建立空间直角坐标系，由题意A1（1，0，0），B1（0，1，0），D（，0），C1（0，0，0），A（1，0，2），设F（0，1，t），0t2，=（，0），=（1，1，2），=（0，1，t），AB1平面C1DF，12t=0，解得t=线段B1F的长为故答案为：12. 椭圆C： +=1的左右焦点为F1，F2，M为椭圆C上的动点，则+的最小值为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由+=，MF1?MF2的最大值为a2=25，能求出+的最小值【解答】解：椭圆C： +=1的左右焦点为F1，F2，M

7、为椭圆C上的动点，+=，MF1?MF2的最大值为a2=25，+的最小值dmin=故答案为：【点评】本题考查代数式的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用13. 圆和圆相内切，若，且，则的最小值为 _ 参考答案：914. 已知数列an满足a1=1，an=（nN*），则它的通项公式an=参考答案：【分析】判断数列的项的符号，利用平方关系转化求解它的通项公式an即可【解答】解：数列an满足a1=1，an=（nN*），可知an0，可得：，所以数列an2是等差数列，公差为1，可得an2=n，解得：an=故答案为：【点评】本题考查数列的递推关系式的应用，考查计算能力15. 某人5

8、次上班途中所花时间（单位：min）分别为x，y，10，11，9。若这组数据的平均数为10，方差为2，则 | x-y | 的值为 参考答案：416. 若成等比数列，其公比为2，则= 。参考答案：略17. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如表：245682040607080若它们的回归直线方程为，则的值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知的展开式的二项式系数的和比(3x1)n的展开式的二项式系数和大992.求的展开式中，(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项参考答案：略19. （本小题满分12分） 已知a0

9、,b0，求证：参考答案：法1：a0,b0法2：要证： 只需证： 只需证： 只需证： 只需证：恒成立20. 如图，在三棱柱中，底面ABC，ABAC， E、F分别是棱BC、的中点(I)求证：AB平面;()若线段AC上的点D满足平面DEF/平面 ，试确定点D的位置，并说明理由；(III)证明：EF参考答案：21. ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，且.（1）求角C；（2）若，且面积为，求ABC的周长.参考答案：（1）（2）15【分析】（1）由，利用两角和的余弦公式化简原式，可得，从而可得结果；（2）由，利用正弦定理可得，由的面积为，可得，求得的值，再根据余弦定理求出的值，从而可得结果.【详解】（1）由，得.，.（2），所以，由正弦定理可得.又因为的面积为，.由余弦定理得，.故的周长为.【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理及三角形面积公式的应用