勾股定理教学设计教案 2

1、勾股定理【教学目标】一、学问目标 1. 在探究基础上把握勾股定理；2. 把握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系；二、才能目标 1. 已知两边,运用勾股定理列式求第三边；2. 应用勾股定懂得决实际问题（探干脆问题和应用性问题）；3. 学会简洁的合情推理与数学说理,能写出简洁的推理格式；三、情感态度目标 同学通过适当训练, 养成数学说理的习惯, 培育同学参加的积极性, 逐步体 验数学说理的重要性；【重点难点】重点：在直角三角形中,知道两边,可以求第三边；难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和；疑点：敏捷运用勾股定理；【教学设想】课型：新授课 教学思路：探究结论 - 验证结论 - 初

2、步应用结论 - 应用结论解决实际问题；【课时支配】 2 课时；【教学设计】第一课时【本课目标】1在探究基础上把握勾股定理；2. 把握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系；【教学过程】1. 情境导入 从观看课本中图和图入手引入勾股定理；2、课前热身 观看图和图,数一数三块面积之间的关系,体验勾股定理的内涵；3、合作探究（1）整体感知 由观看课本中图和图入手得出勾股定理；通过在图中动手操作证明勾股定 理；通过对本课本第 50 页例 1 的探究求解巩固勾股定理；（2）四边互动 互动 1：师：你们能数出图中三块面积 生：依据图形进行操作P、Q、R的数值吗数数看 .由此得出：以直角三角形两直角边为边长

3、的两个正方形的面积和等于以斜边为边 长的正方形的面积；师生共同归纳：S PS QSR , 即两直角边的平方和等于斜边的平方.互动 2：师：你们能数出图中三块面积 生：依据图形进行操作P、Q、R的数值吗数数看由此得出：以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的面积和等于以斜边为边 长的正方形的面积师生共同归纳 , S PS QSR, 即两直角边的平方和等于斜边的平方互动 3：师：由上述操作你发觉了一般规律了吗 生：略 明确：在一个直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方；互动 4：师：展现课本中图师：在上图中画出直角三角形 吗ABC,用直尺量量斜边是多长好生：每人画出一个三角形, 并动手测量后

4、在小组中沟通争论, 然后举手回答疑题；明确：师生合作通过操作证明勾股定理：例题教学：例 1：如图,将长为米的梯子a2b2c2.AC斜靠在墙上,BC长为米,求梯子上端 A 到墙的底端 B 的距离 AB.（精确到米）师：你会用勾股定懂得这道题吗试试看 生：操作后相互沟通；明确：在一个直角三角形中 的平方；: 两直角边的平方和等于斜边注：在实际问题中往往需要求取近似值；解：略；4、达标反馈（1）在直角 ABC中, C= 90 ,a=3,b=4,就 c 值是 00（2）在直角 ABC中, B= 90 ,a=3,b=4,就 c 值是,理由是,理由是（3）在 ABC中, a=3 ,b=4,c=5,就 AB

5、C是 5、学习小结（1）内容总结 直角三角形三边满意勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方；留意：应用勾股定理时应特殊留意哪个角是直角；（2）方法归纳 让同学经受观看、操作、沟通合作、合理猜想等体验吸取学问；6、实践活动：利用勾股数确定直角的方法在测量中的应用,如测量河宽时可用 勾股数确定直角,再利用直角三角形学问解决实际问题；7、巩固练习：课本第中第 1、2 题；【板书设计】勾股定理 1. 以直角三角形两直角边为边长的两个正方形的 面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积；2. 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；投影幕其次课时【本课目标】1. 通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确

6、性；2. 通过实例应用勾股定理,培育同学的学问应用技能；【教学过程】1. 情境导入 多媒体播放如何制作相同的直角三角形纸板；2、课前热身 让同学分组练习用四块相同的直角三角形板拼成正方形；3、合作探究（1）整体感知 通过相同直角三角形的拼图体验, 让同学找出多种不同的方法来说明勾股定理的正确性,通过运用勾股定懂得题, 训练培育同学应用学问的技能,通过阅读材料 让同学体验勾股定理的妙用；（2）四边互动：出示课本中图和；互动 1：师：你会拼出如下列图的图形吗 生：争论沟通,举手回答疑题；师：你能运用面积列出等式说明勾股定理吗 生：争论沟通,举手回答疑题,并尝试说理；明确：大正方形面积减去小正方形面

7、积等于四个直角三角形面积；大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积；大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积；结论是a2b2c2；示课本中图和互动2：出师：你会拼出图吗 生：动用操作 师：你会用面积等式说明勾股定理吗 生：争论沟通,举手回答并说理；明确：大正方形面积减去小正方形面积等于四个直角三角形面积；大正方形面积减去四个直角三角形面积等于小正方形面积；大正方形面积等于四个直角三角形面积加上小正方形面积；结论是a2b2c2；互动 3：师：出示如右图所示的图形你会拼成如下列图的图形吗它需要几块三角板 生：独立尝试后,在小组之间沟通,并举手回答疑题师：你会列出面积等式说明勾股

8、定理吗 生：争论沟通,举手回答疑题,并尝试说理明确：梯形面积减去等腰直角三角形面积等于两直角三角形面积；梯形面积减去两个直角三角形面积等于等腰直角三角形；梯形面积等于两个直角三角形面积加上等腰直角三角形的面积；结论是a2b2c2；A、B 两点之间的距离,一个观测者例题教学：例2 如图,为了求出湖两岸的在点 C设桩,使三角形 ABC恰好为直角三角形 . 通过测量, 得到 AC长 160 米,BC 长 128 米. 问从点 A 穿过湖到点 B 有多远解 在直角三角形 ABC中,AC160,BC128,依据勾股定理可得ABAC2BC22 1602 128= 96 （米）答：从点 A 穿过湖到点 B 有 96 米.明确：在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方：AC2BC2AB24、达标反馈 配套练习；5、学习小结（1）内容总结 可以通过拼图, 得到正方形,再依据面积相等列出等式, 从而验证勾股定理；运用勾股定理可以解决很多实际问题；运用三角形相像或全等学问能证明直角三角形中的勾股定理；（2）方法归纳 通过动手操作、