供应链管理选址法练习题及答案

1、供应链管理选址法练习题及 答案第三章练习题1.某公司拟在某城市建设一座化工厂，该厂每 年要从A、B、G D四个原料供应地运来不同的 原料。各地与城市中心的距离和年运量如下表， 假定各种材料运输费率相同，试用重心法确定该 厂的合理位置。数据表原材料 供应地ABCD供应地坐 标(KMXiYiX?Y2X3Y3X4Y4050707015186832年运输量/t180014001500700解答：4 :2 2r qi (x Xi)(y yji 1构建的数学模型：minZ f (x, y)其中r代表运输费率，因为题目假定各种材料的 运输费率相同，qi代表年运输量，x, y代表选 址点)Xi, yi代表原材

2、料供应地的坐标对上式求偏导数得到一（qx/dg）x（k）-(qi/di(k )(1)4*(qi Yi/di(k1)Y(k) 91)i 1(2)其中:(k1)(X(k 1) X )*(Y(k21) Yi)(3)这需要多次地迭代可以得到: 迭代步骤如下：重心位置1）给出式（2）的初始条件,即假设的场址初始位置(x (0) , y (0)。2）令k=1,利用式（3）求出di (0) o3）利用式（1）求出总运输费用 40）。4）令k=k+1,利用式（2）求出第k次迭代结 果。5）代入式（3）求出di（k）,利用式（1）求出总 费用至。6）若Z（k）至1）,说明总运费在减少，返回步骤 （4）,继续迭代

3、，否则说明 （,）为最佳，停止迭代。当然：n(ri qi y)* i 1y -(ri qi)i 1重心求解也可简化为: (ri qi Xi)* i 1 X -(ri qi)i 1(4)因为假定各种材料的运输费率相同，因此根据（4）,可得出：选址点的坐标为（44.5公里,44公里）Dryice公司是一家空调设备制造商，它看到 期市场需求量增长迅速。该公司预料 2006年全 国范围的需求量如下：南部地区为180,000个单位；中西部为120,000个；东部110,000个；西部为100,000个。Dryice公司的管理者正在设 计生产制造网络并已选择了四个潜在地点：纽 约、亚特兰大、芝加哥和圣迭戈

4、。工厂的产能可 以有两种方案，即200,000个单位或400,000个 单位。四个选址的年固定成本，以及生产和运送 一个空调设备到各个市场的成本可见下表2-1。Dryice公司应该在哪里建工厂？他们的产能应 该有多大？2-1 Dryice 公司的生产和运输成本单位：美元纽约亚特 兰大芝 加 哥圣迭 戈200,000产能工厂的 年固定成本（百万）65.55.66.1400,000产能工厂的 年固定成本（百万）109.29.310.2东部211232238290南部232212230280中西部240230215270西部300280270225解答：这道题目需要我们在固定成本（在产能较大的工 厂

5、中每件产品的生产成本较低）与（运输和制造） 成本两者之间作出权衡。同时在选址还需要考虑 一个问题：如果运输成本占得比重较大时，就应 该是区域选址策略，也就是在每个需求区域均设 立仓库，但如果想要通过规模经济来降低固定成 本，那就应该选择建立少量设施实现集中供货。模型构建：n=4,潜在选址点m=4,需求地区的数量D:每个需求市场的年需求量K:潜在选址点的最大可能产能，注意：产能与 开工成本相对应fi：潜在选址点的开工的年固定成本5 :从潜在选址点i到需求市场j的生产和运 输成本yi：如果该潜在选址点被选中则为1,否则为0 Xij :从前在选址点i到需求市场j的运量 所有变量为整数且非负nn mM

6、infi Yicjxji 1i 1 j 1n Xij Dj j 1,.,m i 1 mXij Ki Yi i 1,.,n j 1Y (0,1)用EXEC味解得到：最优的解是选择四个工厂(产能为 200000)分 别服务各自的需求市场。纽约一东部 110,000, 亚特兰大一一南部180,000, 芝加哥一中西部 120,000, 圣地亚哥一西部100,000Sunchem是一家印刷油墨的生产厂商，他在 全世界有5个制造工厂。他们的位置、产能，以 及每个设施生产1吨油墨的成本见下表3-1。生 产成本是按工厂所在国家当地货币来计算。油墨主要的市场有北美、南美、欧洲、日本和亚洲其 他地方。每个市场的

7、需求见表 3-1.管理层必须 作出2006年的生产计划。(1)假设预计的汇率见表3-2所示，而且每个 工厂运行不低于50%勺产能，那么每个工厂应该 生产多少？每个工厂应该供应哪些市场？(2)如果对一个工厂的生产量没有限制，那么每个工厂应该生产多少？(3)在任何一个工厂增加10吨的产能可以降低 成本吗？(4) Sunchem公司应该如何考虑或应对汇率随 时间波动这种事实？表3-1 Sunchem公司的产能、需求、生产和运输成本北美南美欧洲日本亚洲产能(吨/年)生产成本 (/吨)美国美元60012001300 :2000 1700 18510,000德国 马克13001400 (500140013

8、00 ,47515,000日本 日元20002100 1400 3；00900501,800,000巴西 瑞亚尔120080014002100 :2100 20013000印度 卢比22002300 1300 1000 80080400,000需求270190200120100（吨 /年）表3-2 2006年预计的汇率美元德国马 克日元瑞亚 尔印度 卢比美元1.0001.993107.71.7843.55德国 马克0.502154.070.8921.83日元0.0093 (0.018510.0160.405瑞亚 尔0.5621.12460.65124.52印度 卢比0.0230.0462.47

9、0.0411解答：构建模型：n=5,潜在选址点m=5,需求地区的数量D:每个需求市场的年需求量K:潜在选址点的最大可能产能，要求工厂运行不低于50%勺产能5 :将1顿油墨从工厂i运到需求市场j的成 本Pi:在工厂i生产1吨油墨的成本Xij :从工厂i运到需求市场j的运量所有变量为整数且非负 n mMin (q p)% i 1 j 1 nx Dj j 1,m i 1 mX K i ln j 1 mX 0.5K i 1,.n j 1最优解是:(1)美国德国日本巴西印度总需 求北100美16010270南 美190190欧 洲200200日 本9525120亚2080100洲总 10600成00本4

10、0637504260001625200800007974950(2)如果没有生产限制，则最优解为:美 国德国日 本巴西印 度总需求北美2700270南 美190190欧 洲200200日 本120120亚洲100100总 成 本358060038367607417360(3)在任何一个工厂增加10吨的产能可以降低 成本吗？美国德国日 本巴西印度总需求北115美135200270南 美190190欧 洲200200日 本120120亚洲2080100总 121900成0本40662501710.26800007795510与（1）相比成本下降了。A和B公司均是一个手机生产厂家，A公司 专注于美国

11、东半部市场，其在巴尔的摩、孟菲斯 和威奇托拥有制造工厂，并服务于亚特兰大、波 土顿和芝加哥的市场。B公司的目标市场在美国 的西半部，服务于丹佛、奥马哈和波特兰的市场。 B公司在夏延和盐湖城拥有工厂。每个工厂的产能、市场需求、运送的每千单位产 品的可变生产和运输成本，以及每月的固定成本 见表4-1.表4-1 A和B的产能、需求和成本数据供需求城市每千单位生产和运输月月应成本（千美元）产固城亚波芝丹奥波能定市特土加佛马特(成二顿哥哈二千本大单(位）千美元）巴 尔 的1675400685163 0116 0280 018765 0摩夏 延146 0194 0970100495120 024350 0

12、盐 湖 城1925240 0142550095080027500 0孟 菲 斯38013555431045665232122410 0威 奇 托9221646700508311179731220 0月 需 求 量( 千 单108146711位）帮助两个公司的决策者 给他们的生产设施？。作出如何将需求量分配解答：A、B公司的需求产能分配模型n=3,工厂数量/ n=2 ,工厂数量m=6,需求地区的数量D:每个需求市场的年需求量K:工厂i的产能c :从工厂i到需求市场j的生产和运输成本Xij :从工厂i运到需求市场j的运量 所有变量均为整数且非负 n mMin q% i 1 j 1nXj Dj j

13、i,.m i 1 mXj K i 1n j iA B公司产能分配方案为:亚特 兰大波士 顿芝加 哥丹佛奥马 哈波特二巴尔 的摩82孟菲 斯1012威奇托盐湖 城11夏延67A和B是两家已合并的欧洲的家用电器生 产厂家。A在法国、德国和芬兰有工厂；而 B公 司在英国和意大利有工厂。欧洲市场被划分为四 个区域；北部、东部、西部和南部。工厂产能（百 万单位每年）、年固定成本（百万欧元每年）、区 域需求（百万单位），以及可变的成本和运输成 本（欧元每单位）详见表 5-1。可变成本和运输成本产能年固 定成本北部东部南部西部A法国100110105100501000德国95105110105501000芬

14、兰9010011511040850需求 量30202035B英国10512011090501000息大 利11010590115601150需求 量15203020每件电器平均售价为300欧元。所有工厂目前都 看成是利润中心，该企业单独为每个工厂纳税。不同国家的税率如下：法国0.25、德国0,25、 芬兰0.3、英国0,2、意大利0.25.(1)合并前，如果两家企业的目标是使成本最 小化，那么每个企业最优的网络是什么？如 果目标是使税后利润最大化，那么最优的网 络又是什么？(2)合并后，如果不关闭任何工厂，那么成本 最小的配置是什么？如果不关闭任何工厂， 那么是使税后利润最大化的配置是什么？(

15、3)合并后，如果可以关闭工厂(假设关闭一 个可以节省该工厂100%勺年固定成本)，那 么成本最小的配置是什么？使税后利润最 大化的配置是什么？解答:(a)合并之前两家单独运作对A、B公司产能分配模型n=3,工厂数量/ n=2 ,工厂数量m=4,需求地区的数量D:每个需求市场的年需求量K:工厂的产能5 :从工厂i到需求市场j的可变成本，包括 生产成本、运输成本和关税fi：工厂i开工的年固定成本匕：工厂i所在地的税率Xij :从工厂i运到需求市场j的总数量所有变量为整数且非负 nn mMin f q% i 1 i 1 j 1 nXj Dj j i,.m i 1 mXj K i 1n j 1A B公司产能分配结果为：北部东部南部西部法国1535德国105芬兰2020英国151520意大利530利润最大化的函数表达式是： nmnn mMax (1 tjpxjfiex。i 1j 1i 1i 1 j 1nXijDj j 1,.,mi 1mxjKi i1,，nj 1(b)合并后，此时，工厂数量就变为 n=5,当然在计算时需求也要随之变化 计算的产能分配方案为：北部东部南部西部法国5德国305芬兰1525英国50意大利50(c)构建模型n=5)工厂数量m=4,需求地区