青岛版八年级数学下册《二次根式和它的性质》_第1页
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1、第9章 二次根式9.1 二次根式和它的性质 第一页,共十三页。知识点 二次根式的概念在青岛某居民小区的广场上要设计一个图案种植不同的花草,在边长为a的正方形内种植黄杨,过正方形四个顶点的圆周上种植冬青球.你能求出该圆的周长吗?正方形的对角线长为 a,即圆的直径为 a,所以过正方形四个顶点的圆的周长= a= a.这里用到了二次根式的知识呦!第二页,共十三页。知识点 二次根式有意义的条件第三页,共十三页。知识点 二次根式的性质“ ”里面的小猴子想要彻底出来,必须具备一定的条件,这个条件就是它必须是非负数.第四页,共十三页。知识点 二次根式的性质利用二次根式( a )2=a(a0) 的性质反过来写a

2、=( a )2,在实数范围内分解因式时常用到,如在实数范围内因式分解m2-2=m2-( a )2=(m+ 2 )(m- 2 ).第五页,共十三页。知识点 a2 的化简“ ”里面的小猴子出来时,它的前后要有两道墙.第六页,共十三页。知识点 a2 的化简 a2 的化简结果还有以下两种写法:(1) a2=|a|=(2) a2=|a|=a(a0)a(a= 0)-a(a0)a(a0)-a(a0)第七页,共十三页。在应用公式 a2=|a|= 进行二次根式的化简时,应先考虑a的符号,再按绝对值的运算法则进行化简.知识点 a2 的化简a(a0),-a(a0)第八页,共十三页。知识点 积的算术平方根一个底面为30 cm30 cm的长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的铁桶中,当铁桶装满水时,容器中的水面下降了20 cm,要求铁桶的底面边长,则需要利用积的算术平方根的性质进行计算.第九页,共十三页。知识点 商的算术平方根现有一张边长为5 cm的正方形彩纸,欲从中剪下一个面积为其一半的正方形,要求剪下的正方形的边长,则需要利用商的算术平方根的性质进行计算.第十页,共十三页。知识点 最简二次根式第十一页,共十三页。 在有理数的减法运算中,被减数与减数的位置不能随意交换,因

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