2022-2023学年湖南省永州市东安澄江中学七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知-25b和7是同类项，则m+n的值是（ ）A1B2C3D42某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A5B6C7D83

2、下列描述不正确的是（ ）A单项式的系数是，次数是 3 次B用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C过七边形的一个顶点有 5 条对角线D五棱柱有 7 个面，15 条棱4要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是（ ）A5cmB2.5cmC10cmD7.5cm5庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A6.39106B0.639106C0.639105D6.391056将正偶数按图排成5列：根据上面的排列规律，则2008应在（ ）A第250行，第1列B第250行，第

3、5列C第251行，第1列D第251行，第5列7将正整数至按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）ABCD8如图，两块直角三角板的直角顶点O重合在一起，若BOCAOD，则BOC的度数为（）A22.5B30C45D609下列判断错误的是（ ）A多项式是二次三项式B单项式的系数是，次数是C式子，都是代数式D当时，关于，的代数式中不含二次项10如果一个角的补角是130，那么这个角的余角的度数是（）A30B40C50D90二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知方程，用含的代数式表示，则_12在数轴上表示10的点与表示4的点的距离是_13代数式的系数

4、是_.148.7963精确到0.01的近似数是_15已知关于x的方程ax+4=12x的解为x=3，则a=_16如图，用小木棒摆成第1个图形所需要的木棒根数是4根，摆成第2个图形所需要的木棒根数是12根，摆成第3个图形所需要的木棒根数是24根按照此规律摆放，摆成第10个图形所需要的木棒根数是_根三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）2019年4月23日，是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢病校园”主题活动.为了解学生每周阅读时间，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果,将阅诙时间(单位:小时)分成了组

5、, ,下图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)这次随机抽取了 名学生进行调查;(2)补全频数分布直方图;(3)计算扇形统计图中扇形的圆心角的度数;(4)若该校共有名学生，请你估计每周阅读时间不足小时的学生共有多少名?18（8分）一张正方形桌子可坐4人，按图1图3的方式将桌子拼在一起并安排人员就坐（1）两张桌子拼在一起可做 人，三张桌子拼在一起可坐 人，张桌子拼在一起可坐 人 （2）一家酒楼有60张这样的桌子，按照图1图3方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可拼成15张大桌子，共可坐 人 （3）在问题（2）中，若每4张桌子拼成一个大的正方形桌子，则可

6、坐 人 19（8分）教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：朱诺：你要分钟才能第一次追上我哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！（1）请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距米?20（8分）问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60角的直角三角尺EFG(EFG90，EGF60)”为主题开展数学活动操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60角的顶点G放在CD

7、上，若221，求1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明AEF与FGC之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30角的顶点E落在AB上若AEG，则CFG等于_(用含的式子表示)21（8分）在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如下图所示. （1）该几何体是由 个小正方体组成，请画出它的主视图、左视图、俯视图（网格中所画的图形要画出各个正方形边框并涂上阴影）.（2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需 克漆.（3）这个几何体上，再添加一些相同

8、的小正方体并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加 个小正方体.22（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，4)，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求直线AB的表达式；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴的正半轴上是否存在一点P，使得SPABSOCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23（10分）规律发现：在数轴上（1）点M表示的数是2，点N表示的数是8，则线段MN的中点P表示的数为_；（2）点M表示的数是3，点N表示的数是7，则线段MN的中点P表示的数为_；发现：点

9、M表示的数是a，点N表示的数是b，则线段MN的中点P表示的数为_直接运用：将数轴按如图1所示，从点A开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x3，点B表示的数为2x+1，C表示的数为x1，则x值为_，若将ABC从图中位置向右滚动，则数2018对应的点将与ABC的顶点_重合类比迁移：如图2：OAOC，OBOD，COD60，若射线OA绕O点以每秒15的速度顺时针旋转，射线OB绕O点以每秒10的速度顺时针旋转，射线OC绕O点以每秒5的速度逆时针旋转，三线同时旋转，当一条射线与射线OD重合时，三条射线同时停止运动求射线OC和射线OB相遇时，AOB的度数；运动几秒时，射线OA是BOC的平分线？ 2

10、4（12分）如图，延长至，使为的中点，点在上，（1）_，_；（2）若，求的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据同类项的定义建立关于m、n的式子，分别求解再代入计算即可【详解】解：由题意得：，解得，则，故选D【点睛】本题考查同类项的定义，理解定义并准确求解出参数是解题关键2、B【解析】试题分析：根据利润=售价进价，即可得20080=8050%，解得：x=1故选B考点：一元一次方程的应用3、C【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D【详解】解：A、单项式-的系数是-

11、，次数是3次，故A正确；B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；故选：C【点睛】本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.4、B【分析】根据圆规两脚间的距离等于半径即可得【详解】由题意得：圆规两脚间的距离等于半径，即为，故选：B【点睛】本题考查了圆规画圆，熟练掌握圆规画圆的方法是解题关键5、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移

12、动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：6390006.39105，故选：D【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，解题的关键是掌握确定和的值的方法6、D【分析】根据偶数的特点求出2008在这列数中的序号是1004，然后根据每一行数都是4个，求出第1004个所在的行数以及是第几个，从而即可得解【详解】解：所在数列是从2开始的偶数数列，20082=1004，即2008是第1004个数，10044=251，第1004个数是第251行的第4个数，观察发现，奇数行是从第2列开始到第5列结束，2008应在第251行，第5列故选：

13、D【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息得出每4个数为1行，奇数行从第2列开始到第5列结束，偶数行从第4列开始到第1列是解题的关键7、D【分析】设中间数为，则另外两个数分别为，进而可得出三个数之和为，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出的值，由为整数、不能为第一列及第八列数，即可确定值，此题得解【详解】解：设中间数为，则另外两个数分别为，三个数之和为当时，解得：，673=848+1，2019不合题意，故A不合题意；当时，解得：，故B不合题意；当时，解得：，672=848，2016不合题意，故C不合题意；当时，解得：，671=838+7，三个数之和为2013，故D符合题意故选：D【点

14、睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8、A【分析】此题由“两块直角三角板”可知DOCBOA90，根据同角的余角相等可以证明DOBAOC，由题意设BOCx，则AOD7x，结合图形列方程即可求解【详解】解：由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知：DOCBOA90，DOB+BOC90，AOC+BOC90，DOBAOC，设BOCx，则AOD7x，DOB+AOCAODBOC6x，DOB3x，DOB+BOC4x90，解得：x22.1故选：A【点睛】本题考查了直角三角形的简单性质,属于简单题,熟悉直角三角形的性质是解题关键.9、C【分析】

15、运用多项式及单项式的定义判定即可【详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；C、x=1不是代数式，错误，故本选项符合题意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义10、B【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案【详解】解：一个角的补角是130，这个角为：50，这个角的余角的度数是：40故选：B【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题

16、关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】把y看做已知数表示出x即可【详解】解：，移项得：，系数化为1得：【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键12、1【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值【详解】解：在数轴上表示10的点与表示4的点的距离是|4（10）|1故答案为：1.【点睛】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，也可用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点13、【分析】根据单项式的系数的定义解答即可.【详解】代数式中的数字因数是，代数式的系数是故答案为【点睛】本题考查了单项式的系数的定义，即单项式中的数字因数

17、叫单项式的系数，熟练掌握定义是解题关键14、8.80【解析】8.79638.80（精确到0.01）15、-3【解析】关于的方程的解为，解得：.故答案为：-3.16、1【分析】观察图形得：第一个图形有41根火柴，第二个图形有4（1+2）根火柴，第三个图形有4（1+2+3）根火柴，根据此规律即可求解【详解】解：观察图形得：第一个图形有41根火柴，第二个图形有4（1+2）根火柴，第三个图形有4（1+2+3）根火柴，第四个图形有4（1+2+3+4）根火柴，以此类推第十个图形有4（1+2+3+10）=4（1+10）102=1故答案为：1【点睛】本题主要考查的找规律以及有理数的运算，根据题目已知条件找出其

18、中的规律是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1) 200；(2)见详解；(3) 72；(4) 1050【分析】(1)D组的人数除以D组的百分比，即可求解；(2)先求出A组的学生数，即可补全频数分布直方图；(3)求出B组学生数占总数的百分比，再乘以360，即可求解；(4)先求出每周阅读时间不足小时的学生占总数的百分比，再乘以3000，即可求解.【详解】（1）6030=200（名），故答案是：200；（2）A组学生有：200-40-70-60=30（名），频数分布直方图如下：（3）40200=0.2，3600.2=72，答：扇形的圆心角的度数为72；（4）(30+40)

19、 200=，3000=1050（名），答：估计每周阅读时间不足小时的学生共有1050名.【点睛】本题题主要考查扇形统计图以及频数直方图，掌握扇形统计图以及频数直方图的特点，是解题的关键.18、（1）， ；（2）150；（3）120【分析】(1)观察摆放的桌子，不难发现；在1张桌子坐4人的基础上，多一张桌子多2个人，从而推出n张桌子时，有4+2（n-1）=2n+2，代入即可求解； (2)先利用(1)题得出的规律算出一张大桌子能坐10个人，则15张大桌子可以坐1510=150人； (3)4张桌子拼成一个大正方形的桌子时可以坐8个人，158=120人.【详解】解：(1)4+2=6，6+2=8，4+2

20、（n-1）=2n+2；(2)(24+2)15=150（人）(3)2415=120（人）【点睛】本题主要考查的是找规律，观察题目给的图找出其中的规律，从而推到一般情况是解这个题的关键.19、（1）朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米【分析】（1）因为哥哥骑完一圈的时候，朱诺才骑了半圈，所以哥哥的速度是朱诺的速度的两倍，设出未知数，根据“10分钟时，哥哥的路程-朱诺的路程=跑道的周长”列出方程便可解答（2）设出未知数，分两种情况：当哥哥超过朱诺100米时，当哥哥还差100米赶上朱诺时，两人的路程差列出方程便可

21、【详解】（1）设朱诺的骑行速度为米/秒，则哥哥的骑行速度为米/秒，10分钟=600秒，根据题意得：600-600=1000，解得：=，= ；答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为米/秒，米/秒；（2）设哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，在经过t秒，朱诺和哥哥相距100米当哥哥超过朱诺100米时，根据题意得：t -=100，解得：t =60(秒)，当哥哥还差100米赶上朱诺时，根据题意得：t -=1000-100，解得：t =540，答：哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过60秒或540秒，朱诺和哥哥相距米【点睛】本题是一次方程的应用，主要考查了列一元一次方程解应用题，是环形追及问题常用的等

22、量关系是：快者路程-慢者路程=环形周长，注意单位的统一，难点是第（2）小题，要分情况讨论20、 (1)140；(2)AEF+GFC90；(3)60【分析】（1）依据ABCD，可得1=EGD，再根据2=21，FGE=60，即可得出EGD（18060）=40，进而得到1=40；（2）根据ABCD，可得AEG+CGE=180，再根据FEG+EGF=90，即可得到AEF+GFC=90；（3）根据ABCD，可得AEF+CFE=180，再根据GFE=90，GEF=30，AEG=，即可得到GFC=1809030=60【详解】（1）如图1ABCD，1=EGD又2=21，2=2EGD又FGE=60，EGD（18

23、060）=40，1=40；（2）如图2ABCD，AEG+CGE=180，即AEF+FEG+EGF+FGC=180又FEG+EGF=90，AEF+GFC=90；（3）如图3ABCD，AEF+CFE=180，即AEG+FEG+EFG+GFC=180又GFE=90，GEF=30，AEG=，GFC=1809030=60故答案为60【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补21、（1）10，图详见解析；（2）64；（3）4【分析】（1）根据实物摆放可得该几何体是由10个小正方体组成；（2）根据视图的定义画图；（3）根据视图效果画图可得.【详解】（1）根据实物摆放

24、可得该几何体是由10个小正方体组成；故答案为：10图如下： （2）需要漆：（6+6）2+62=64（克）故答案为：64（3）由图可得:最多可放4块.【点睛】考核知识点：组合体视图.理解视图的定义是关键,注意空间想象力的发挥.22、（1）yx+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）将点A、B的坐标代入一次函数表达式：ykx+b，即可求解；（2）由题意得：ADAB5，故点D（8，0），设点C的坐标为：（0，m），而CDBC，即4m，再解答即可；（3）设点P（0，n），SOCD686，SABPBPxA|4m|36，即可求解【详解】解：（1）设直线AB的表达式为

25、：ykx+b将点A、B的坐标代入一次函数表达式：ykx+b得：，解得：，故直线AB的表达式为：yx+4；（2）AB=由折叠可得：ACAB5，故点C（8，0），设点D的坐标为：（0，m），而CDBC，即4m，解得：m6，故点D（0，6）；（3）设点P（0，n），SOCD686，SABPBPxA|4n|36，解得：n8或0，又点P在y轴的正半轴，n=8，故P（0，8）【点睛】本题主要考查的是一次函数的综合应用，解答本题主要应用了翻折的性质、勾股定理、待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式，依据勾股定理列出关于x的方程是解题的关键23、规律发现：（1）5；（2）2，；直接运用：-3，C；类比迁移：AOB=50；运动1秒时，OA是BOC的平分线【分析】（1）规律发现：根据线段的中点的定义解答即可；（2）直接运用：根据等边三角形ABC边长相等，求出x的值，再利用数字2018对应的点与的距离，求得C从出发到2018点滚动的周数，即可得出答案；类比迁移：设x秒后射线OC和射