2022-2023学年河北省秦皇岛市七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 “在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A两点确定一条直线B直线比曲线短C两点之间，线段最短D垂线段最短2某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.A95元B90元C85元D80元3某乡镇对主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上合欢树，要求路的两端各栽一棵，中间栽上若干棵，并且相邻两棵树的距离相等。如果每隔5米栽一棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。

3、设原有树苗x棵，则根据题意，可得方程（ ）ABCD4如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC且AOC=80，则BOE的度数为（ ）A140B100C150D405如图，检测个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）ABCD6若是关于x的四次三项式，那么ab的值为（ ）A4B-4C5D-57一个电器商店卖出一件电器，售价为元，以进价计算，获利，则进价为（ ）A728元B1300元C1092元D455元8如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）ABCD9

4、港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A5.5105B55104C5.5104D5.510610如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ）A4abB8abC4a+bD8a+2b11计算（2）+（4），结果等于（）A2B2C4D612适合|2a+5|+|2a3|=8的整数a的值有（ ）A4个B5个C7个D9个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案

5、填在答题纸上）13的补角是它的4倍，则_.14用四舍五入法按要求取近似值：_（精确到千分位）15计算=_16如图，在平面直角坐标系中，已知点，直线上有一动点，当时，点的坐标是_17某数的一半比它的三分之一大6，那么这个数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）拓展探究初一年级某班举行乒乓球比赛，需购买5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒12元，经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍就赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价9折优惠，设该班需购乒乓球x盒（不少于5盒

6、）（1）通过计算和化简后，用含x的代数式分别表示甲、乙两店购买所需的费用？（2）当需要购40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买划算？为什么？（3）试探究，当购买乒乓球的盒数x取什么值时去哪家商店购买划算？（直接写出探究的结论）19（5分）如图1，已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，求MN的长度；（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达

7、终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？20（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，BOE=DOF=90（1）写出图中与COE互补的所有的角（不用说明理由）（2）问：COE与AOF相等吗？请说明理由；（3）如果AOC=EOF，求AOC的度数21（10分）如图所示，长度为12cm的线段AB的中点为点M，点C将线段MB分成，求线段AC的长度.22（10分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共2

8、83.5元(1)问甲乙各购书多少本？(2)该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？23（12分）计算：(1) 11957 + 3241 - 702513(2) 参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据线段的性质解答即可【详解】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故选C【点睛】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短2、B【解析

9、】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=1200.9，解得：x =1故选B点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解亦可根据利润=售价一进价列方程求解3、B【分析】根据路的长度=树空乘以（树的棵树-1）得到方程.【详解】由题意得：如果每隔5米栽一棵，路的长度为5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），故选：B.【点睛】此题考查列一元一次方程解决实际问题，正确理解树的数量、树空的长度、路的长度的关系是解题的关键.4、A【分析】首先根据AOC=80，求得BOC的度数,然后根据角平分线的定义求得COE的度数.则

10、BOE的度数可以求得BOE=BOC+COE【详解】解：AOC=80，BOC=180-80=100又OE平分BOD，COE=40BOE=BOC+COE=100+40=140故选A5、C【分析】根据与标准质量差值越小越接近标准即可选出答案【详解】解：从轻重的角度看，最接近标准的是故选C【点睛】本题主要考查了绝对值知识点，准确理解题目的意思是解题关键6、B【分析】根据多项式的定义，每个单项式叫做多项式的项，次数最好的项次数叫做多项式的次数，多项式含有几项，就叫做几项式，多项式的次数是几就叫做几次式，由题意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【详解】多项式是关于x的四次三项式，-a-1=0，b=4，即

11、a=-1，b=4得ab=-14=-4故选：B【点睛】本题考查多项式的定义，几次几项式定义的由来，根据定义和题意，解决问题.7、B【分析】设电器每件的进价是x元,利润可表示为(1820-x)元,根据获利40,方程可列为:1820-x=40 x,求解即可【详解】设电器每件的进价是x元,利润可表示为(1820-x)元, 则1820-x=40 x, 解得x=1300即电器每件的进价是1300元. 所以B选项是正确的.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握进价，售价和利润的关系，根据等量关系列出方程，再求解.8、C【解析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左

12、到右的列数分别是2，2，1故选C9、C【分析】科学计数法的表示形式为的形式，其中，表示整数确定的值，要看把原数变成时，小数点移动了几位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数的绝对值 时，是正数，当原数的绝对值 时，是负数【详解】故答案选C【点睛】本题考查了科学计数法的表示方法10、D【分析】设纸盒底部长方形的宽为x,根据容积为4a2b列出方程即可求解.【详解】设纸盒底部长方形的宽为x,依题意得bxa=4a2bx=4a故纸盒底部长方形的周长为2（4a+b）=8a+2b故选D.【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知单项式除以单项式的运算法则.11、D【解析】根据有理数加法法则计算即可得出

13、答案【详解】解：（2）+（4）6，故选：D【点睛】此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则解答12、A【解析】|2a+5|+|2a3|=8， ，整数a的值有：-2，-1,0,1共4个.故选A.点睛：本题考查了绝对值的化简和一元一次不等式组的解法.根据绝对值的运算法则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得 ，解不等式组求出a的整数解. 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、36；【解析】首先根据补角的定义，互为补角的两个角的和为180，设为x，则它的补角为（180-x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解【详解】设为x，则它的补角

14、为（180-x），180-x=4x，解得x=36，即=36，故答案为：36【点睛】此题考查补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的补角列出代数式和方程求解14、0.1【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可【详解】0.1390.1（精确到千分位），故答案为：0.1【点睛】本题考查了近似数和有效数字，解决本题的关键是精确到千分位是小数点后保留三位15、-3t【分析】根据合并同类项法则合并同类项即可【详解】解：故答案为：-3t【点睛】此题考查的是合并同类项，掌握合并同类项法则是解决此题的关键16、【分析】由题意可得点P的横坐标为1，代入解析式可求点P的坐标【详解】点A

15、（0，4），B（2，4），ABx轴，PA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上，点P的横坐标为1，点P在直线上，点P的坐标为，故答案为： 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练利用线段的垂直平分线的性质是解决问题的关键17、36【分析】设这个数为，则它的一半为，根据题意进一步列出方程求解即可.【详解】设这个数为，则它的一半为，该数的一半比它的三分之一大6，解得：，这个数为36，故答案为：36.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意列出方程是解题关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲商店应付款180+12x，乙

16、商店应付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算【解析】（1）设购买x盒乒乓球时，甲商店应付款485+12（x-5），乙商店应付款：（485+12x）90%，进而化简求出即可；（2）求出40盒乒乓球时，甲、乙两店所需付款，比较后选择价格低的即可；（3）根据两家优惠办法付款一样，直接列方程求解，再分析即可；【详解】（1）由题意可得：甲商店应付款：485+12（x5）=180+12x，乙商店应付款：（485+12x）90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）当购

17、买40盒乒乓球时，甲店需付款：180+1240=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），6601答：去乙店合算；（3）设购买x盒乒乓球时，两家优惠办法付款一样，由题意得：180+12x=216+10.8x，解得：x=30，即购买30盒乒乓球时两种优惠办法付款一样，当购买少于30盒乒乓球时，去甲店合算，当购买大于30盒乒乓球时，去乙店合算【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解19、（1）8厘米；（2）12a；（3）t=4或265或112【解析】（1）（2）根据中点的定义、线段的和差，可得答案；

18、（3）根据线段中点的性质，可得方程，根据解方程，可得答案【详解】（1）线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，MN=CM+CN=8厘米；（2）点M，N分别是AC，BC的中点，CM=AC，CN=BC，MN=CM+CN=AC+BC=a；（3）当0t5时，C是线段PQ的中点，得102t=6t，解得t=4；当5t时，P为线段CQ的中点，2t10=163t，解得t=；当t6时，Q为线段PC的中点，6t=3t16，解得t=；当6t8时，C为线段PQ的中点，2t10=t6，解得t=4（舍），综上所述：t=4或或【点睛】本题考查了线段的中点和计

19、算，利用线段中点的性质得出关于t的方程是解题关键，要分类讨论，以防遗漏20、 (1) DOE，BOF；(2) 相等;(3) AOC=30【解析】试题分析：（1）由题意易得COE+DOE=180，由BOE=DOF=90可得DOE=BOF，从而可得COE的补角是DOE和BOF；（2）由BOE=DOF=90易得AOE=COF=90，从而可得COE=AOF；（3）设AOC=x，则可得EOF=5x，结合COE=AOF可得COE=2x，由AOC+COE=AOE=90列出关于x的方程，解方程求得x的值即可.试题解析；（1）直线AB与CD相交于点O，COE+DOE=180，即DOE是COE的补角，BOE=DO

20、F=90，BOE+BOD=DOF+BOD，即：DOE=BOF，与COE互补的角有：DOE，BOF；（2）COE与AOF相等，理由：直线AB、CD相交于点O，AOE+BOE=180，COF+DOF=180，又BOE=DOF=90，AOE=COF=90，AOEAOC=COFAOC，COE=AOF；（3）设AOC=x，则EOF=5x，COE+AOF=EOF-AOC=5x-x=4x，COE=AOF，COE=AOF=2x，AOE=90，x+2x=90，x=30，AOC=30点睛：（1）有公共顶点，且部分重合的两个直角，其公共部分两侧的两个角相等（如本题中的COE=AOF）；（2）解第3小题的关键是：当设AOC=x时，利用已知条件把COE用含“x”的式子表达出来，这样即可由AOC+COE=AOE=90，列出关于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.21、8cm【解析】设MC=xcm，由MC：CB=1：2得到CB=2xcm，则MB=3x，根据M点是线段AB的中点，AB=12cm，得到AM=MBAB12=3x，可求出x的值，又AC=AM+MC=4x，即可得到AC的长【详解】