从一次函数的复习课看教学设

1、从一次函数的复习课看教学设计的变迁湖南省 丁常春不同的时期，受不同教育思想的影响，数学课堂教学设计也随之发生了变化，近30年来，主要经历了数学知识传授型、数学思维培养型、数学素养提高型三个阶段。下面笔者以一次函数的复习课为例作一个简要的分析。数学知识传授型上个世纪80年代，我们的教师受时代局限，受凯洛夫教育思想的影响，重视基础知识、基本技能的教学，认为教师用一支支粉笔一张嘴系统地讲授知识的课是最经济的。确实，我们的学生必须在课堂上获得数学知识与技能，而任何教学方法总离不开教师适当的知识讲解，它有利于教师在规定的时间内使学生准确、系统地掌握数学知识，获得有组织的知识，形成良好的认知结构。于是教师

2、常把学生要思考的问题分成多个容易领悟的小问题，采用一问一答的形式让学生理解并记住教师传授的数学知识。如一次函数的整理与复习教学过程安排如下：首先教师逐一提问，请学生回忆一次函数的定义、图象及性质，接着教师根据学生的回答形成知识结构图： 待定系数法：先设待定函数关系式，再根据条件列出方程组，求出未知数，从而得到所求结果。 一次函数：y=kx+b (k0)K0 k0 k0 k0 k0 k0 b=0 b0 b0 b=0 b0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小然后对照知识框架图引导学生记住这六种图象和有关性质，最后教师出题，学生运用知识解决问题，以巩固从前学过的解题技能。在这个教学过程中，教师先

3、归纳总结知识点后出示练习题，与此同时，学生只需回忆以前学过的知识与技能，就能顺利地复习一次函数的所有内容。教师关注的是知识与技能，是一种“面面俱到”的“复印式”知识传授课，把学生当作接受知识的容器，忽视了学生的个体差异与能力发展，使学生的好奇心、想象力和创新意识等逐渐减弱。数学思维培养型数学思维是人脑和数学对象（空间形式、数量关系、结构关系）交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。在上世纪90年代，由于时代的需要，我们的数学课堂不再局限于学生单方面接受知识，而是让学生将知识内化的同时发展数学思维，一种普遍的观点是“数学=逻辑”，认为数学并没有什么实际用处，不过是“思维的体操”只要

4、能达到培养逻辑思维能力目标就可以了，于是乎在数学课上注重设计“思维体操”的高难度题，沉沦于题海之中孤芳自赏，很少看到周围社会变迁对数学提了什么要求。诚然，数学思维能力的培养是数学教学的重要目标之一，当代科学技术发展需要高智商的人才，我们应该重视它。但数学之所以存在和发展的前提，并不是数学能立竿见影的应用，重要的是能启迪人的思维，教给人以数学的思想、数学的方法去解决问题。 于是一次函数的复习课不再在知识和已熟悉的解题技能上花太多的功夫，而是把重心放在出示较多纯理性的思维训练题，需要学生综合利用已学过的知识，高超的解题技巧，严密的逻辑思维才能解答。这样教学偏重于学生思维能力的培养，把学生看成是解题

5、的“机器”，整个课堂教学围绕数学思维来运作，势必导致数学思维价值绝对强化，而数学的应用价值受到弱化的后果。从而忽视了数学的趣味性，没有让学生真正理解数学的价值，使学生对数学学习丧失兴趣和信心。以应付考试为目的，这与我们现代数学教育观相违背。数学素养提高型数学素养是人的素质的一部分，它是通过数学教学方式培养学生应用数学、创造数学的一种修养和品质。 “数学素质教育”的口号提出已久，但真正落实则到了21世纪，新课准总目标中明确地要求学生能够 “初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的和其他学科中的问题，增强应用数学的意识了解数学的价值具有初步的创新精神与实践能力。”数学素养

6、提高型课能让学生掌握必需的数学知识的同时，培养学生熟练地用准确、严格、简炼的数学语言表达自己的数学思想，从多角度探寻解决问题的方法，善于对现实生活中的现象和问题用数学的思维合理地量化，建立数学模型，解决实际问题。因而一次函数的回顾与反思教学预设有了新的变化：师：我们是从哪些方面研究了“一次函数”，又分别是哪些内容？生：从定义、性质、应用师：请大家分别从以下七个方面分组设计有陷阱的问题，看哪一组的设计更有创意，设计完成后组间交流、评析，并选择你感兴趣的题型进行解答:1. 从一次函数的定义设计问题。2. 结合一次函数图象的六种情况设计问题。 结合一次函数的增减性设计问题。4. 结合一次函数与平面坐

7、标的原点、交点设计问题。5. 设计根据条件求解析式的问题。6 . 设计应用问题中与一次函数有关的面积问题。7 . 根据以下两个图象设计与实际生活有关的问题。 Y yx 0 0 x 这是现实的、有意义的、富有挑战性的预设，我们可以想象，接下来的学习生成一定是生动活泼、富有个性的自主探索、合作交流的过程。教师把重点内容进行“强化”，引导学生设计问题进行“类化”，让学生从“会学数学”走向“会用数学”再到“会创造数学”，培养了学生生活所必需的数学品质，发挥了学生的个性特长，它不仅仅是知识传授，不仅仅是思维训练，它是创新意识、数学意识、数学思维、应用数学、创造数学的综合，它提高了学生的数学素养。从三个时期对同一内容的设计来看，教师由注重传授数学知识到偏重培