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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第六章 一次函数6.1 函数课时1 函数的认识1通过简单的实例,了解常量、变量、自变量、因变量以及函数的定义;2会判断某个变化过程中两个变量之间是否是函数关系;3会写出一些简单的实际问题中变量之间的函数关系. 了解常量、变量、自变量、因变量以及函数的定义. 会确定常量、变量、自变量、因变量以及函数. 多媒体课件. 问题1:汽车从镇江出发沿沪宁高速匀速驶向上海行程问题:路程(s)、速度(v)、时间(t)讨论:有不变的数量吗?有变化的数量吗? 一、思考探究,获取新知定义:(1)常量:在变化过程中,保持不变取值的量叫常量(2)变量:在变化过程中,可以不断变
2、化取值的量叫变量思考:你能指出下列各式的常量和变量吗?求余角的计算公式为 = 900 -圆面积S和半径r的关系式为S = r2矩形的长a一定,宽为b,面积S= ab问题2:这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格:水位/m106120133135蓄水/ m32.301077.091071.181081.23108说说表格里有几个变量?他们有怎样的关系呢?问题3: 根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系,说说你从中获得的信息说说这里有几个变量?他们有怎样的关系呢?上述问题都有怎样的共同之处呢?一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯
3、一的值与它对应,我们称y是x的函数(function). 其中,x是自变量,y是因变量思考1 圆面积S是半径r的函数吗?思考2 搭小鱼所需火柴的根数S是所搭小鱼条数n的函数吗?你能再举一些你熟悉的函数例子吗?二、典例精析,掌握新知例 用一根 1 m 长的铁丝围成一个长方形.(1)当长方形的宽为 0.1 m 时,长为 m.(2)当长方形的宽为 0.2 m 时,长为 m.(3)当长方形的宽为 a m 时,长为 m.(4)长方形的长是宽的函数吗?为什么?【解】(1)0.4;(2)0.3;(3)(0.5-a);(4)长方形的长 = 0.5周长-宽,即 a =0.5-b.长方形的长是宽的函数,因为给定一个b有唯一的a与之对应. 1.常量:在变化过程中,保持不变取值的量叫常量2.变量:在变化过程中,可以不断变化取值的量叫变量3.一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y如果对于变量x的每一
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