复卷机转速控制方案

1、柔性幅状材料恒张力的转速控制方案摘要：柔性幅状材料在卷取过程中通常要求张力恒定，当处于弹性范围内时，其运行端的线速度差与张力 成线性关系。本文以此为基础，探讨利用控制电机转速来达到恒张力控制的目的。给出了控制算法、 硬件结构、以及相关参数整定的方法。关键词：线速度、半径、纸张厚度Abstract: when the flexible material is being the state of elasticity, the speed difference between the two point of the material has relation of linearity with

2、 its tension . Based on this principle, this article put forward an method by controling the rev of motor to odtain the constant tension when the material being wound.Keywords: speed of paper semi-diameter thickness of paper在对柔性材料进行卷取操作时（例如纸张），通常要求材料在卷取前的运行期间，其张 力是恒定的。在以直流电机驱动的相关设备中，对张力的控制模式以转矩控制为主，

3、即通过 计算负荷转矩（负载张力与半径的乘积）来控制制动电机的转矩，以达到使得负载张力稳定 的目的。由于交流电机在转矩控制上不如直流电机那样易于实现，所以交流电机在对负载张力有 严格要求的设备中应用较少。但是交流变频调速装置在转速控制方面确是非常成熟的，尤其 是转矩直接控制技术的应用，使得交流电机的动态响应性能指标非常高，有文献指该种技术 的应用，在转速控制的精度上是很好的，甚至可以在速度开环下也能够达到精度要求。那么 能否利用控制转速来控制张力呢？事实证明是可行的，我们在浙江某造纸厂的两台复卷机 中，就是采用交流驱动，利用交流变频器控制电机转速来控制张力的。为了便于说明问题，这里先将造纸设备中

4、复卷机的简单结构及工作状况说明一下，如下 图所示。压纸辐B 后底辐前底辐图1复卷机示意图从抄纸机生产出来的纸卷不能作为卷筒纸直接出厂，而需经过复卷机复卷之后才能成为 成品纸卷。一般将从抄纸机上下来的纸卷称为原纸卷，原纸卷从退纸辊放出纸幅，经过图中 AB点的运行之后，在后底辊处将纸幅收入，最后卷入成品纸卷。这种复卷机一般称为 下引纸复卷机，有三个驱动点：退纸辊电机、后底辊电机、前底辊电机。我们所要讨论的是纸幅在A、B两点之间运行时的张力问题，为了产生纸幅的张力，退 纸辊电机应工作在制动状态。随着复卷的进行，原纸卷半径逐渐减小，转速越来越快，在线 速度恒定的情况下，对于退纸辊电机来说，纸幅负载是恒

5、功率负载（因为张力恒定），而负 载转矩逐渐减小。目前国产复卷机大部分都是用直流电机驱动的，其张力控制模式正如前文所说，是通过 控制退纸辊电机的电磁制动转矩来实现的。而当采用交流电机驱动、变频器调速时，比较容 易实现的是转速控制，下面把利用转速控制取得恒张力效果的思路介绍一下。利用转速来控制张力，原理上是基于弹性力学中的虎克定律，根据虎克定律，材料在受 到拉力时，其应变力与材料的应变、横截面积成正比，有下式:(1)厂 EAALF =LF材料的张力；E-弹性模量；A-材料的横截面积；L-材料的原始长度；AL 材料的变形量；参照图1，纸幅在两个运行端点处的线速度分别为VA、VB，那么在时间T内，后底

6、辊 收取的纸幅长度就是vbt，而退纸辊放出的纸幅为vat，则纸幅的应变就是：A V T - V T _ V - V _ FL = B VT A = 土丁 = = EA（2）后底辊的半径是不变的，所以后底辊的线速度VB很容易计算出来，通常将这个速度称 为工作车速，并且一般情况下是稳定的。从上式可知，为了达到张的恒定，需要控制原 纸卷的线速度VA，也就是控制退纸辊电机的转速。这就需要知道原纸卷的半径，而原纸卷 的半径是随着复卷的进行而逐渐减小的，需要实时计算。一、半径计算及控制方案设原纸卷的半径为R，旋转角速度为3,线速度为VA，最大半径为R0,纸张厚度为H， 退纸辊电机转速为N，j为减速比，则有

7、：R = R -i tHNdt00 60 j(3)该式建立的原理是，当纸张的厚度一定时，则退纸辊每旋转一周，半径减小一个厚度H。 为了能够实现在线的实时计算，需要将该方程离散化：r=ro - H* 叩（4）i=i其中，i= i、i-1、i-2、1； T为采样周期；Ni为当前时刻的转速值。这种算 法在PLC中很容易实现，只要采样频率相对于转速的变化足够快，则在T时间以内可认为 转速Ni是常值，计算结果不会有太大的偏差。再由公式（2）得到VA的要求值表达式：(5)同时我们还知道线速度与转速有如下关系:(6)上式中，Ri为当前半径值，已经通过（4）式计算得到，令（6）式与（5）式联立后得:(7)30

8、 jVB(1 + C) R兀这个转速N*就是系统要求的转速，可作为转速给定送给变频器。有三个问题需要说明，即原始卷径R0、纸张厚度H，以及张力的准确性问题。下面分 别讨论。1、原始卷径：真实的原始卷径通常不能准确得到，也不是一个固定值。那么由于R0的不准确，由（7） 式计算出来的转速给定也不准确，结果就是张力偏大或偏小。通常的解决办法是，在设备启 动时由操作人员预设一个卷径，其值可大一些以利于迅速建立张力。当张力建立起来以后， 退纸辊的线速度、转速就和半径对应起来了。由于后底辊直径总是不变的，所以后底辊的线 速度可以准确计算出来。这时可用后底辊的线速度V2与退纸辊角速度之比求得退纸辊半径 的近

9、似值，再用这个值代替原来的R0即可，其误差是使得半径的计算总有一个固定的偏差 量，但因为这个偏差是固定的，不在累计量中体现，因而没有累积误差。2、厚度:原纸卷的紧度和硬度都不高，纸层之间并没有紧密到毫无缝隙的程度，而是夹杂有空 气。因此，在（4）式中计算出来的半径衰减量（累计项）将会逐渐偏离实际值，比实际 衰减要慢，计算所得半径就要比实际值偏大，导致张力也逐渐增大。解决的办法是对纸张 厚度H加以锥度处理，令其以极小的斜率缓慢增大以补偿衰减量计算的不足。同时对厚 度值的采取，除了仪器测量外，还需要现场整定。3、张力控制的准确性：由于C = F/EA，而弹性模量E是很难得到的，所以可将EA合成为一

10、个需要在现 场整定的常数，用大写字母K来表示。整定K值的目的，实际就是整定张力的大小，由 于我们所讨论的是张力开环控制，没有张力传感器，因此实际张力值是不知道的，我们所 要求的只是张力的稳定性，而非准确性，对K值的整定原则是，在张力给定的常用区域 保证实际张力控制效果适中，以便在较大范围内改变张力给定都可达到良好的张力控制效 果。通常在张力开环的复卷机中，张力给定都设计成百分数的形式，就是因为无法确知实 际张力的大小。二、控制方案的实现1、硬件组成如图2所示，PLC为控制核心，与周边设备的联系用通讯方式完成。速度反馈值从变频 器经由通讯送给PLC，因此采样周期包含了通讯周期在内，由于通讯站点不

11、多（三个），通 讯速率又很快，所以不会对采样周期有太大影响。操作屏的设置有利于调试人员在现场进行 参数整定。同样的，PLC计算出的转速给定值也经由通讯送给变频器。图中的“工作车速” 是操作人员在操作屏上设定的，由PLC转换成后底辊的转速给定。2、参数整定（1）、以线速度模型控制张力时，要求纸张处于弹性变形状态，因此实际张力不应很大，只 要能够使得纸幅充分展平，保证纸幅运行期间不打皱，不漂移即可，这是整定K参数 的原则。（2）、纸张厚度：纸张厚度H的整定非常关键，它决定了实际张力的稳定性。现场中，可 以通过两个实测数据协助整定。其一是电机电磁功率指标，设电磁功率为PC，负载功率为 PZ，原纸卷转

12、动惯量为J，并已折合到电机轴上，则它们之间有如下关系：P - P =加-z c dt对于设计车速在1000米/分钟以下的复卷机而言（目前国产复卷机大多集中在这个范 围），由于纸张的厚度很小，因此角加速度较小，负载惯性转矩在整个复卷过程中都不大，又由于纸幅负载功率（PZ）是恒定的，所以在复卷过程中，电机电磁功率PC就被限制在一 个较为固定的范围内。PLC可从变频器中读取电机的当前电磁功率，并将其显示在操作屏上， 以便时刻观察该数据。如果PC在复卷过程中逐渐增大，而且增量也比较大，说明电机电磁 转矩也在不断增大，进而可推知半径计算偏大，造成转速给定逐渐偏小，因而线速度V1偏 小，张力增大。可将厚度值适当加大，或将锥度斜率适当加大；反之亦然，最终将PC控制 在一个较小的范围内，就说明相关参数的整定完成了。另一个协助整定的数据是近似半径值，用R1表示，它的计算如下：R二=竺翌i o / j Ni即用后底辊线速度代替原纸辊线速度，计算出近似的半径值。因为VB总是大于VA的， 所以R1总是要大于R|，具体大出多少，取决于张力、车速、材料的弹性模量等因素，但这 个数据无疑是对Ri在量上的一个规范，系统车速不变时，两个半径之间的差值应当是恒定的。PC退