2021-2022学年湘教版七年级数学下册《第3章因式分解》单元综合测试题

1、2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 23 32 2 2 22 2 22 22 2 2 2 2 22 2 2 2 2 3 22 2 2 2 2021-2022 学年湘教版七年级数学下册第 3 章因式分解单元综合测试题（附答案） 一、选择题（本题共计 9 小题，每题 3 分，共计 27 分，）1下列各式中，能用平方差公式分解的是（ ）A9x +4y Bx 4yC（m）+nD9x + y2下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A2x（x1）2x 2xC（x+y） x +2xy+yBx 2x+3x（x2）+3Dx +2xx（x2）3把多项式 ab1+ab 因式

2、分解的结果是（ ）A（a+1）（b+1）B（a1）（b1）C（a+1）（b1）D（a1）（b+1）4x（ax）（xb）mn（ax）（bx）各项的公因式是（ ）Ax（ax）Cx（bx）5下列因式分解正确的是（ ） Ax 2xx（x+2）B（ax）（bx）Dm（n1）（ax）（bx）Ba a6（a2）（a+3）C4a +4abb （2ab）2D4x y （2x+y）（2xy）6多项式 12ab c+8a b 的各项公因式是（ ）A4abB4abc C2abD4ab7下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）Ax +yBx 2x+1 Cx +yDx y8下列分解因式中，正确的个数为（ ）x +2x

3、y+xx（x +2y）；x +4x+4（x+2） ；x +y （x+y）（xy）A3 个B2 个C1 个D0 个9将多项式 x +2xy+y 2x2y+1 分解因式，正确的是（ ）A（x+y）B（x+y1）2C（x+y+1）2D（xy1）2二、填空题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计 21 分，）10分解因式：a 11a+24 118ab 与4a b 的公因式为 12如果多项式 6x kx2 因式分解后有一个因式为 3x2，则 k 13分解因式：（a+1） 4a 14多项式 x 4，x x2 的公因式是 2 2 22 2 2 22 22 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 3

4、2 n 15因式分解：a +4a+4 16因式分解：x y +6y9 三、解答题（本题共计 7 小题，共计 72 分，）17因式分解：（1）12abc2bc ； （2）2a（xy）3b（yx）； （3）a 2ab+b2118因式分解：ab（x y ）+xy（a b ）19已知关于 x 的二次三项式 3x +mx+n 因式分解的结果为（3x+2）（x1），求m，n 的值 20分解因式：（a+b） +2（a+b）+121分解因式：（1）3ma +12ma12m； （2）x y 7x7y22阅读下面的问题，然后回答，分解因式：x +2x3，解：原式x +2x+113（x +2x+1）4（x+1） 4

5、（x+1+2）（x+12）（x+3）（x1）上述因式分解的方法称为配方法请体会配方法的特点，用配方法分解因式：（1）x 4x+3（2）4x +12x723阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x（x+1）+x（x+1）（1+x）1+x+x（x+1）（1+x） （1+x）2（1+x）3（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了次（2）若分解 1+x+x（x+1）+x（x+1） +x（x+1） ，则需应用上述方法次，结果是 （3）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1） +x（x+1） （n 为正整数）的结果是 2 22 22 2 3 32 22 参考答案一、选择题（本题共计 9 小

6、题，每题 3 分，共计 27 分，）1解：A、不是两式的平方和形式，不能用平方差公式分解因式，故此选项错误； B、两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、（m） +n 两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故此选项错误；D、9x + y （故此选项正确故选：D） （3x） 是 y 与 3x 的平方的差，能用平方差公式分解因式，2解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D3解：ab1+ab（abb）+（a1）b（a

7、1）+（a1）（a1）（b+1）； ab1+ab（ab+a）（b+1）a（b+1）（b+1）（a1）（b+1）故选：D4解：x（ax）（xb）mn（ax）（bx）各项的公因式是（ax）（bx） 故选：B5解：A、原式x（x2），不符合题意；B、原式（a3）（a+2），不符合题意；C、原式不能分解，不符合题意；D、原式（2x+y）（2xy），符合题意，故选：D6解：12ab c+8a b4ab（3b c+2a ），4ab 是公因式，故选：D7解：A、是 x、y 平方的和，不能用平方差公式分解因式；B、x 2x+1 是完全平方公式，不能用平方差公式分解因式；2 2 2 22 2 2 2 2 22

8、2 2 2 2 2 2 2 3 22 2 3 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 C、x +y y x 是 y 与 x 的平方的差，能用平方差公式分解因式； D 两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式故选：C8解：x +2xy+xx（x +2y+1）故此选项错误；x +4x+4（x+2），正确；x +y （x+y）（xy），故此选项错误故选：C9解：x +2xy+y 2x2y+1，（x +2xy+y ）（2x+2y）+1，（x+y） 2（x+y）+1，（x+y1） 二、填空题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计 21 分，）10解：a 11a+24（a3）（

9、a8）故答案为：（a3）（a8）11解：8ab 与4a b 中都含有 4ab ，8ab 与4a b 的公因式为 4ab 故答案是：4ab 12解：多项式 6x kx2 因式分解后有一个因式为 3x2， ， ，另一个因式是（2x+1），即6x kx2（3x2）（2x+1）6x x2， 则 k 的值为 1，故答案为：113解：（a+1） 4aa +2a+14aa 2a+1（a1） 故答案为：（a1） 14解：x 4（x+2）（x2）；x x2（x+1）（x2）故多项式 x4，xx2 的公因式是 x215解：原式（a+2） ，故答案为：（a+2） 2 22 22 2 2 2 2 2 2 2 2 22

10、 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 16解：x y +6y9，x （y 6y+9），x （y3） ，（xy+3）（x+y3）三、解答题（本题共计 7 小题，共计 72 分，） 17解：（1）12abc2bc2bc（6ac）；（2）2a（xy）3b（yx）（xy）（2a+3b）；（3）a 2ab+b 1（ab） 1，（ab+1）（ab1）18解：原式abx aby +xya xybabx+axy（bya+bxy）ax（bx+ay）by（ay+bx） （axby）（ay+bx）19解：3x +mx+n（3x+2）（x1）， 3x +mx+n3x x2，m1，n220解：原式

11、（a+b+1） 21解：（1）3ma +12ma12m3m（a 4a+4）3m（a2） ；（2）x y 7x7y（xy）（x+y）7（x+y） （x+y）（xy7）22解：（1）x 4x+3x 4x+44+3（x2） 1（x2+1）（x21）2 2 2 2 3 2 2 4 2 3 4 2 n n +（x1）（x3）（2）4x +12x74x +12x+997（2x+3） 16（2x+3+4）（2x+34）（2x+7）（2x1）23解：（1）上述分解因式的方法是：提公因式法，共应用了 2 次故答案为：提公因式法，2 次；（2）1+x+x（x+1）+x（x+1） +x（x+1） ，（1+x）1+x+x（1