高一数学必修知识点整理2022

1、 高一数学必修知识点整理2022高一数学必修二重要学问点 1、棱柱 定义：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的几何体。 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的.端点字母，如五棱柱ABCDE?ABCDE几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。 2、棱锥 定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四

2、棱锥、五棱锥等 表示：用各顶点字母，如五棱锥P?ABCDE 几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底（面相） 似，其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方。 3、棱台 定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分 分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示：用各顶点字母，如四棱台ABCDABCD 几何特征：上下底面是相像的平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点 4、圆柱 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面绽开图是一个矩形

3、。 5、圆锥 定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面绽开图是一个扇形。 6、圆台 定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分 几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面绽开图是一个弓形。 高一数学必修一第一章学问点 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y (3)元素的无序性:如：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合 3.集合的表示：如：我校的（篮球）队

4、员，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 (1)用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 留意：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集：N或N+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 1)列举法：a,b,c 2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合x?R|x-32,x|x-32 3)语言描述法：例：不是直角三角形的三角形 4)Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5 二、集合间的基本关

5、系 1.“包含”关系子集 留意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2.“相等”关系：A=B(55，且55，则5=5) 实例：设A=x|x2-1=0B=-1,1“元素相同则两集合相等” 即：任何一个集合是它本身的子集。AA 真子集:假如AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) 假如AB,BC,那么AC 假如AB同时BA那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4.子集个数： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个

6、真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由全部属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作A交B)，即AB=x|xA，且xB. 由全部属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B)，即AB=x|xA，或xB). 高一数学（复习方法）推举 读好课本，学会讨论 同学们应从高一开头，增加自己从课本入手进行讨论的意识。同学们可以把每条定理、每道例题都当做习题，仔细地重证、重解，并适当加些批注。要通过对典型例题的讲解分析，归纳出解决这类问题的数学思想和方法，并做好解题后的（反思），（总

7、结）出解题的一般规律和特别规律，以便推广和敏捷运用。另外，同学们要尽可能独立解题，由于求解过程，也是培育分析问题和解决问题力量的一个过程，更是一个讨论过程。 记好笔记，注意课堂 “要学好数学，培育好的听课习惯也很重要。”同学们在听课的时候要集中留意力，把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候要留意思索、分析问题，但是光听不记，或光记不听必定顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性地记好笔记，领悟课上老师的主要精神与意图。 做好作业，讲究规范 在课堂、课外练习中，培育良好的作业习惯也很有必要。同学们在做作业时，不但要做得整齐、清洁，培育一种美感，还要有条理，这是培育规律力量的一条有效途径。作业应独立完成，这样可以培育独立思索的力量和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应当非常钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖沓的做作业习惯简单使思维松散、精力不集中，这对培育数学力量是有害而无益的。 写好总结，把握规律 “不会总结的同学，他的力量就不会提高，挫折（阅历）是胜利的基石。”要学好数学，同学们就应当常常做好总结，把握规律。通过与老师、同学平常的接触沟通，可以逐步总结出一般性的学习步骤，包括：制定方案、课前自学、用心上课、准时复习、独立作业、解决疑难、系统小