安徽省黄山市行知中学高二数学文期末试卷含解析

1、安徽省黄山市行知中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆的两个焦点分别为F1，F2，若椭圆上不存在点P，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A B C. D参考答案：A2. 已知正整数满足条件，若，则的最小值和最大值分别是（ ）A2，6 B2，5 C3，6 D3，5参考答案：C略3. 已知三棱锥 SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，BAC=60，则球O的体积为（）A4BCD12参考答案：B【考点】球的体积和表面积【分析】由三棱锥SABC的

2、所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，BAC=60，知BC=，ABC=90故ABC截球O所得的圆O的半径r=AC=1，由此能求出球O的半径，从而能求出球O的体积【解答】解：如图，三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SA平面ABC，SA=2，AB=1，AC=2，BAC=60，BC=，ABC=90ABC截球O所得的圆O的半径r=AC=1，球O的半径R=2，球O的体积V=R3=故选：B4. 如果三角形的三个内角的度数成等差数列，那么中间的角为（ ）A60 B.90 C.45 D.30参考答案：A5. 若双曲线：与抛物线的准线交于两点，且，则的值是( )A. B

3、. C. D. 参考答案：D略6. F1、F2是双曲线=1的焦点，点P在双曲线上，若|PF1|=9，则|PF2|=（）A1B17C1或17D9参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】首先根据双曲线的标准方程求得a的值然后根据定义|PF1|PF2|=2a求解【解答】解：F1、F2是双曲线=1的焦点，2a=8，点P在双曲线上（1）当P点在左支上时，|PF1|PF2|=2a，|PF1|=9，解得：|PF2|=17（2）当P点在右支上时，|PF1|PF2|=2a，|PF1|=9，解得：|PF2|=1故选：C7. 对下列三种图像，正确的表述为（ ）A它们都是流程图 B它们都是结构图 C.（1）、（2

4、）是流程图，（3）是结构图 D（1）是流程图，（2）、（3）是结构图参考答案：C8. 已知随机变量X服从正态分布N（3，2），若P（1X5）=3P（X5），则P（X1）等于（） A 0.2 B 0.25 C 0.3 D 0.4参考答案：A考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 专题： 计算题；概率与统计分析： 随机变量X服从正态分布N（3，2），可得图象关于x=3对称，利用P（1X5）=3P（X5），P（1X5）+2P（X5）=1，即可得出结论解答： 解：随机变量X服从正态分布N（3，2），图象关于x=3对称，P（1X5）=3P（X5），P（1X5）+2P（X5）=1，P（X1）=P（X

5、5）=0.2，故选：A点评： 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题9. 两圆,的公共部分面积是( )A. B. C. D.参考答案：略10. 已知点(4a，2b)(a0，b0)在圆C: x2+y2=4和圆M: (x2)2+(y2)2=4的公共弦上，则的最小值为（ ）A1B2C4D8参考答案：D根据题意，圆的方程为，圆的方程为，则其公共弦的方程为，又由点在两圆的公共弦上，则有，即，即的最小值为故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若ab0，则比较，的大小是参考答案：【考点】不等式比较大小 【专题】不等式的解法及应用【分析】利用不等

6、式的基本性质即可得出【解答】解：ab0，1，故答案为：【点评】本题考查了不等式的基本性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12. 已知椭圆方程为，则它的离心率是_. 参考答案：略13. 高二（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，56，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号为 参考答案：2014. 已知双曲线的两个焦点为F1(，0)、F2(，0)，M是此双曲线上的一点，且满足0，| | |2，则该双曲线的方程是. 参考答案：15. 下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么，A= ，B= ，C= ，D= ，E= ；参考答案：

7、47,92,88,82,53.16. 函数f(x)=log a (a0且a1),f(2)=3,则f(-2)的值为_. 参考答案：f(-x)=log a =-log a =-f(x), 函数为奇函数.f(-2)=-f(2)=-3.17. 平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹图形是_参考答案：一条直线三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中（1）求证：AC平面B1BDD1；（2）求三棱锥BACB1体积参考答案：【分析】（1）要证AC平面B1BDD1，只需证明AC垂直平面B1BD

8、1D上的两条相交直线DD1，BD；即可（2）求三棱锥BACB1体积转化为B1ABC的体积，直接求解即可【解答】（1）证明：DD1面ABCDACDD1（2分）又BDAC，（3分）且DD1，BD是平面B1BD1D上的两条相交直线（5分）AC平面B1BDD1（6分）解：（2）=（12分）（其他解法酌情给分）【点评】本题是基础题，考查几何体的体积等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、运算求解能力19. （本小题满分12分）设递增等差数列的前n项和为，已知，是和的等比中项(l)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和参考答案：（1）在递增等差数列中，设公差为， 解得 -6分 -9分（2

9、） ， -12分20. 已知（1）当时，求的极大值点；（2）设函数的图象与函数的图象交于、两点，过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、，证明：在点处的切线与在点处的切线不平行参考答案：（1），令h(x)=0，则4x2+2x-1=0，解出x1=, x2= ，所以的极大值点为（2）设P、Q的坐标分别是则M、N的横坐标C1在点M处的切线斜率为 ，C2在点N处的切线斜率为假设C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行，则，即则设t=, 则令 ,则,r(t)在1,+）上单调递增，故r(t) r(1)=0，这与矛盾，假设不成立，故C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行21. 已知圆，直线.（1）求证：对任意，直线l与圆C总有两个不同的交点；（2）设l与圆C交于A，B两点，若，求l的倾斜角.参考答案：解：（1）证明：由已知直线，知直线恒过定点.，点在圆内，所以直线与圆总有两个不