安徽省阜阳市田集镇中心中学2022年高三数学文联考试卷含解析

1、安徽省阜阳市田集镇中心中学2022年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，把数列的各项排列成如下的三角形状，记表示第行的第个数，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：B略2. 已知数列an，点n，an在函数的图象上，则a2015的值为( )ABCD参考答案：B【考点】正弦函数的图象；数列递推式 【专题】三角函数的求值【分析】由题意可得a2015=sin，由诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：由题意可得：a2015=sin=sin（）=sin=故选：B【点评】本题主要考查了诱导公

2、式，特殊角的三角函数值的应用，属于基本知识的考查3. 如果函数满足：对于任意的，都有恒成立，则的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A4. 阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（）A B13 C33 D123参考答案：B5. 数列，已知对任意正整数，则等于A BC D参考答案：C6. 已知集合M=0，1，2，N=x|1x1，xZ，则（）AM?NBN?MCMN=0，1DMN=N参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】列举出N中元素确定出N，找出M与N的交集即可【解答】解：M=0，1，2，N=x|1x1，xZ=1，0，1，MN=0，1，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，

3、熟练掌握交集的定义是解本题的关键7. 已知函数的两个极值点分别为，且点P（m，n）表示的平面区域为D，若函数的图像上存在区域D内的点，则实数a的取值范围是（） A. B. C. D.参考答案：C8. 已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积是 （ ） 参考答案：B9. 函数y=x+cosx的大致图象是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象与图象变化；函数的图象【专题】计算题；数形结合【分析】先研究函数的奇偶性知它是非奇非偶函数，从而排除A、C两个选项，再看此函数与直线y=x的交点情况，即可作出正确的判断【解答】解：由于f（x）=x+cosx，f（x）=x+cosx，f（x）f（x），且

4、f（x）f（x），故此函数是非奇非偶函数，排除A、C；又当x=时，x+cosx=x，即f（x）的图象与直线y=x的交点中有一个点的横坐标为，排除D故选：B【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力，属于中档题10. 为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：（1）在该校中随机抽取100名学生，并编号为1,2,3，,100；（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生举手：（）摸到白球且号数为偶数的学生；（）摸到红球且不喜欢数学课的学生. 如果总共有26名学生举手，那么

5、用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是（ ）A. 88% B. 90% C. 92% D. 94%参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列。若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“考点考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的不同的坐法总数有 种。参考答案：476略14、设，则的值是_。参考答案：13. 设的三个顶点所对三边长分别为，已知是的内心，过作直线与直线分别交于三点，且，则.将这个结论类比到空间：设四面体ABCD的四个面BCD，ABC，ACD，ABD的面积分别为，内切球球心为，过作直线与平

6、面BCD，ABC，ACD，ABD分别交于点，且，则_.参考答案：略14. 如图，平面直角坐标系中，,将其所在纸面沿 轴折成的二面角，则折起后的两点的距离是 参考答案：略15. 已知向量，向量在向量方向上的投影为，且，则 参考答案：5设向量与间的夹角为.向量在向量方向上的投影为，即故答案为.16. 设,且有,则锐角 参考答案：17. 二项式的展开式中，常数项为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令bn=（），求数列的前n项和。参考答案：19. 某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不

7、小于90为一等品，不小于80小于90为二等品，小于80为三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品亏损10元.现对学徒工甲和正式工人乙生产的产品各100件的检测结果统计如下：测试指标70，75)75，80)80，85)85，90)90，95)95，100)甲515353573乙3720402010根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率.（）求出甲生产三等品的概率；（）求出乙生产一件产品，盈利不小于30元的概率；（）若甲、乙一天生产产品分别为30件和40件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？参考答案：（）依题意，甲生产三等品，即为测试指标

8、小于80，所求概率为：.（）依题意，乙生产一件产品，盈利不小于30元，即为测试指标不小于80，所求概率为：.（）甲一天生产30件产品，其中：三等品的件数为，二等品的件数为，一等品的件数为；乙一天生产40件产品，其中：三等品的件数为，二等品的件数为，一等品的件数为.则.估计甲、乙两人一天共为企业创收2000元.20. 在中，角，的对边分别为，.(1)求的大小；(2)求的取值范围.参考答案：（）在中，由得，即，即， （）， 在中，所以， 所以所以的取值范围为21. 已知向量=（cosxsinx，sinx），=（cosxsinx，2cosx），设函数f（x）=?+（xR）的图象关于直线x=对称，其中

9、，为常数，且（，1）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若y=f（x）的图象经过点（，0）求函数f（x）在区间0，上的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；数量积的坐标表达式；正弦函数的定义域和值域【分析】（1）先利用向量数量积运算性质，求函数f（x）的解析式，再利用二倍角公式和两角差的余弦公式将函数f（x）化为y=Asin（x+）+k型函数，最后利用函数的对称性和的范围，计算的值，从而得函数的最小正周期；（2）先将已知点的坐标代入函数解析式，求得的值，再求内层函数的值域，最后将内层函数看做整体，利用正弦函数的图象和性质即可求得函数f（x）的值域【解答】解：（1）f（x）=?

10、+=（cosxsinx）（cosxsinx）+sinx2cosx+=（cos2xsin2x）+sin2x+=sin2xcos2x+=2sin（2x）+图象关于直线x=对称，2=+k，kz=+，又（，1）k=1时，=函数f（x）的最小正周期为=（2）f（）=02sin（2）+=0=f（x）=2sin（x）由x0，x，sin（x），12sin（x）=f（x）1，2故函数f（x）在区间0，上的取值范围为1，222. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为为参数），若以直角坐标系中的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为（t为参数） （I）求曲线M和N的直角坐标方程，（11）若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围参考答案：() ;（） 【知识点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程N3解析：（1）由得，所以曲线可化为，由得，所以，所以曲线可化为. 5分（2）若曲线，有公共点，则