2021年中考数学真题分类汇编-方程与不等式方程与不等式(组)的综合应用(含不定方程)(学生版)

1、 中考真题分类汇编（方程与不等式）-方程与不等式（组）的综合应用（含不定方程） 一、选择题1.3x 2 2 x2（2021重庆市 A）若关于 x 的一元一次不等式组 a 2 x 5的解集为 x 6 ，且关于 y 的分式方程（ ）y 2 a 3 y 8 2y 1 1 y的解是正整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是A. 5B. 8C. 12D. 152. （2021重庆市 B）关于 x 的分式方程+1的解为正数，且使关于 y 的一元一次不等式组A5有解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）B4 C3 D23. （2021山东省聊城市）若3a 3，则关于 x 的方程 x a2 解的取值范

2、围为（ ）A. 1x5B. 1x1C. 1x1D. 1x5二填空题1. （2021江苏省苏州市）若 2x+y1，且 0y1，则 x 的取值范围为 2.（2021遂宁市） 已知关于 x，y 的二元一次方程组 2 x 3 y 5a x 4 y 5a 3满足x y 0，则a 的取值范围是_3. （2021重庆市 A）某销售商五月份销售 A、B、C 三种饮料的数量之比为 3：2：4，A、B、C 三种饮料的单价之比为 1：2：1六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A 饮料增加的销售占六月份销售总额的115，B、C 饮料增

3、加的销售额之比为 2：1六月份 A 饮料单价上调 20%且 A 饮料的销售额与 B 饮料的销售额之比为 2：3，则 A 饮料五月份的销售 数量与六月份预计的销售数量之比为_4. （2021重庆市 B）盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱2共 22 个，搭配为 A，B，C 三种盲盒各一个，其中 A 盒中有 2 个蓝牙耳机，3 个多接口优盘，1 个迷你音箱；B 盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为 3：2；C 盒中有 1 个蓝牙耳机，3 个多接口优盘，2

4、 个迷你音箱经核算，A 盒的成本为 145 元，B 盒的成本为 245 元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则C 盒的成本为元5. （2021北京市）某企业有 A ，B 两条加工相同原材料的生产线在一天内，A 生产线共加工 a 吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B 生产线共加工 b 吨原材料，加工时间为（2b+3）小时第一天，该企业将 5 吨原材料分配到 A，B 两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到 A 生产线的吨数与分配到 B 生产线的吨数的比为 第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了 5 吨原材料后，又给

5、A 生产线分配了 m 吨原材料，给 B 生产线分配了 n 吨原材料若两条生产线都能在一天内 加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则 的值为 三、解答题1.（2021湖北省荆州市）已知：a 是不等式 5（a 2）+8 6（a 1）+7 的最小整数解，请 用配方法解关于 x 的方程 x +2ax+a+102. （2021长沙市） 为庆祝伟大的中国共产党成立 100 周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛， 一共有 25 道题，满分 100 分，每一题答对得 4 分，答错扣 1 分，不答得 0 分（1）若某参赛同学只有一

6、道题没有作答，最后他的总得分为 86 分，则该参赛同学一共答对 了多少道题？（2）若规定参赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于 90 分才可以被评为“学党史小达 人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？2. （2021河北省）已知训练场球筐中有 A、B 两种品牌的乒乓球共 101 个，设 A 品牌乒乓 球有 x 个（1）淇淇说：“筐里 B 品牌球是 A 品牌球的两倍”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101x2x请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；（2）据工作人员透露：B 品牌球比 A 品牌球至少多 28 个，试通过列不等式的方法说明 A 品牌球最多有几个3. （2021四

7、川省成都市）为改善城市人居环境，成都市生活垃圾管理条例（以下简称条例）于 2021 年 3 月 1 日起正式施行某区域原来每天需要处理生活垃圾 920 吨，刚好被 12 个 A 型和 10 个 B 型预处置点位进行初筛、压缩等处理已知一个 A 型点位比一个 B 型点位每天多处理 7 吨生活垃圾（1）求每个 B 型点位每天处理生活垃圾的吨数；（2）由于条例的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理 8 吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少 10 吨若该区域计划增设 A 型、B 型点位共 5 个，试问至少需要增设几个 A 型点位才能当日处理完所有 生活垃

8、圾？4. （2021 四川省广元市） 为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为 200 元/个，足球价格为 150 元/个（1）若学校计划用不超过 3550 元的总费用购买这款篮球和足球共 20 个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的23学校有哪几种购买方案？（2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过 500 元后，超出 500元的部分按 90%收费；乙商场累计购物超过 2000 元后，超出 2000 元的部分按 80%收费若 学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？5. （2

9、021泸州市）某运输公司有 A、B 两种货车，3 辆 A 货车与 2 辆 B 货车一次可以运货 90 吨，5 辆 A 货车与 4 辆 B 货车一次可以运货 160 吨（1）请问 1 辆 A 货车和 1 辆 B 货车一次可以分别运货多少吨？（2）目前有 190 吨货物需要运输，该运输公司计划安排 A、B 两种货车将全部货物一次运完(A、B 两种货车均满载)，其中每辆 A 货车一次运货花费 500 元，每辆 B 货车一次运货花费 400 元请你列出所有的运输方案，并指出哪种运输方案费用最少6（2021四川省眉山市）为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品

10、商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同已知篮球的单价比足球单价的 2 倍少 30 元，用 1200 元购买足球的数量是用 900 元购买篮球数量的 2 倍（1）足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200 个，但要求足球和篮球的总费 用不超过 15500 元，学校最多可以购买多少个篮球？7. （2021江苏省无锡市）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品现有经费 1275 元用于购买奖品，且经费全部用完

11、，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为 4：3当用 600 元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品 25 件 （1）求一、二等奖奖品的单价；（2）若购买一等奖奖品的数量不少于 4 件且不超过 10 件，则共有哪几种购买方式？8. （2021呼和浩特市）为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外， 又开展了“足球俱乐部 1 小时”活动，去年学校通过采购平台在某体育用品店购买 A 品牌足 球共花费 2880 元，B 品牌足球共花费 2400 元，且购买 A 品牌足球数量是 B 品牌数量的 1.5 倍，每个足球的售价，A 品牌比 B 品牌便宜 12 元今年由于参加俱乐部人数增

12、加，需要从 该店再购买 A、B 两种足球共 50 个，已知该店对每个足球的售价，今年进行了调整，A 品牌 比去年提高了 5%，B 品牌比去年降低了 10%，如果今年购买 A、B 两种足球的总费用不超过 去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个 B 品牌足球？9. （2021内蒙古通辽市）为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多 6 元，该单位以零售价分别用 900 元和 720 元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液（1）求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？（2）由于疫情防控进入常态化，该单位需再次购买两种消毒液共300 桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液桶数的 由于购买量大，甲、乙两种消毒液分别获得了20 元/桶、15 元/桶的批发价求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总