电桥法测电阻

1、实验十二用电桥法测电阻时间：2021.03.03创作：欧阳学实验目的研究直流恵斯登电桥的平衡条件。学会用直流电桥的平衡法测电阻。掌握用换位测量法减小系统误差的方法。掌握板式和箱式恵斯登电桥的使用 方法。了解箱式双臂电桥（开尔文电桥）测低电 阻的方法。实验原理1.恵斯登电桥测电阻恵斯登电桥是一种精密测量电阻的常用仪 器。以往我们所知道的用伏安法测电阻、用万 用表（欧姆表）测电阻都只是一种粗略测量电阻 阻值的方法，其相对误差一般都在百分之几以 上。原因是在上述这些测量中电表本身的非理 想化，（所谓电表的理想化是指：电压表内阻应 无穷大，电流表内阻应等于Oo )就会给测量带 来附加的误差。为了减小这

2、种由于电表非理想 化所带来的测量误差，恵斯登就专门设计了一 种用于测量电阻的电路一恵斯登电桥。在这 个电路中，只要想办法T吏电流表(检流计)两端 电势相等，则通过电表的电流就可以为零。这 种情况就称为“电桥平衡二 根据电桥平衡所需 满足的关系，我们就可精确地测量电阻了。恵斯登电桥的测量原理如下当EJ、0 凶、0电阻和检流计等连成如图 4121所示电路后，若 A 点比 B 点具有较高电 势时，毓会有电流从 A 点向 B点方向流动。而 从 A 点向 B 点方向的电流在3、0两电阻上分 为两支， 然后通过 因牙口因又使电流5匚于一点。 这时假定 C、D 两点电势恰好相等、通过检流 计 G 的电流恰好

3、为零，设通过 ACB 路的电流 为日，通过 ADB路的电流为因，则应有关系： 回 (4121)将式(4121)上下相除，得：S(4122)式(4122)表示电桥平衡时，图 4121中上边 左、右两电阻的阻值与下边左、右两电阻的阻 值对应成比例。这就是电桥平衡(即 C、D间电 势相等、CD间电流为零)的充分必要条件。根据式(4122)的关系，若已知电桥4个电阻 其中的任意 3个电阻的阻值，则笫 4个电阻就 很容易算出来了。在本实验中， 我们使用的板式恵斯登电桥 的构造如图4122所示：图中有斜线部分是宽金属片(电阻可忽略不 计)，D 点为滑动电键，其融点将从 A 到 B 的 电阻丝分为凶和因两段

4、。 因电阻丝的电阻基本 上和长度成正比，所以吕和目可代表图4121中 的凶和目。目是一只标准电阻箱，阻值可任意 调节。(楙度可达0.1级)，日为待测电阻。根据 电桥平衡关系，有回 （4123）若选取日/ 0=1,贝!J ：0 = 0 （可以证明这时电桥的测量灵敏度最高。）（2）换位测 量法的 原理上述介绍的板式恵斯登电桥的测量原理， 是根据理想情况绐出的，即认为电阻丝的阻值 是均匀的。但实际上由于电阻丝在机械加工的 过程中不可芳皂做到丁吏阻值很均匀，所以就不育邑 保证 | |, 即T吏 D 点选择在电阻丝的中点，也不能保证 吕和 因的阻值相等。为了修 正这种由于电阻丝阻值不均匀造成的系统误 差

5、，我们可以采取换位测量法来减小这种误 差。见图4122,假定开始时，当凶/凶的比值 确定在某一个值以后，保持不变，通过调整3 的值使电桥达到平衡，这时应有关系式：回（424）保持凶点位萱不变（即因和目不变），将待测电阻 s 与电阻箱交换位宣，重新调整电阻箱 使电桥达到新的平衡，这时电阻箱阻值设为S 9则应有关系因(4125)将式(4124)和式(4125)相乘，消去凶和0 ,最后得到：1=1(4126)从式(4126)可看出，通过换位测量法求出 的 日的值仅仅与因和因 有关，与目点位宣(即因 和 目 的长度)无关。这样毓减小了由于电阻丝阻 值不均匀可能帯来的系统误差。(国称为3 和S的几何平均

6、值。)在本次实验中，我们还要学会使用箱式恵 登电桥。这是一种便携式的电桥。在实际工作 中运用非常广泛。其将电源、开关、标准电阻 箱、比例臂、检流计等都集中组合在一只箱子 里。基本原理和板式恵斯登电桥一样，只是增 加了 比例臂(用以调整测量的范田)和外接灵敏 检流计、外接电源的接线柱等。因此使用起来 十分方便灵活。（详细的丁吏用方法可见第三章笫 五节后的附录）开尔文电桥测低电阻用上述的恵斯登电桥只矣邑测中阻值的电 阻。在涣J中阻值（数十欧数十千欧）时，对于 导线本身的电阻和接点处的接融电阻（总称为附 加电阻）的影响可以忽略不计，但在测低电阻 （数欧以下）时，则附加电阻的影响就不能忽略 了。为此，

7、测低电阻时必须用开尔文电桥来测 量。（详细原理可见第三章第五节的有关内 容）。用开尔文电桥来测低电阻时，可以把附加 电阻归结到电源和检流计的“内阻”里去，使其 不对测量结果造成影响。而巧妙设计的箱式开 尔文电桥（双臂电桥），其使用方法也与箱式惠 斯登桥同样方便。实验仪器稳压电源（带开关）、ZX21型旋转式电阻 箱、检流计、板式恵斯登电桥、QJ23a型箱式 恵斯登电桥(直流单臂电桥)、直流箱式双臂电 桥、待测电阻2只，导线等。实验步骤用板式恵斯登电桥测中阻值电阻：按图 4122将电路接好。(先任选一只 彳寺测电阻凶)将稳压电源电压先调至3V左右。把滑动电键 D 移到中央附近任一位 置.，并把电阻

8、箱 因的阻值调至与凶 的标称值相 近。按下滑动电键曰，观察检流计的偏 转方向，适当调整电阻 因的阻值，直到使其阻 值増减10 欧姆时，检流计的指针向左右不同 方向偏转为止，此时m的粗调就算完成。提高稳压电源的电压到 5V 左右。(提 高测量灵敏度)再次按电键D, 调整电阻箱因值的 1 欧姆和 0.1欧姆档，使得不论电键日按下或放 开时，检流计的指针都不发生任何微小的偏转 或摆动，达到“纹丝不动的程度。至此，电桥 就算调平衡了，记下目的值。保持回点位置不变，将原来的凶和耳 交换位宣。重复2一6的步骤，记下电阻箱的阻值0O(9 ) 重换一只待测电阻 目，测量步骤同(0 O用箱式恵斯登电桥测待测电阻

9、凶：(1 ) 实验前认真读第三章第五节附录中QJ23a型直流电桥的使用说明书。将一只待测电阻接在箱式电桥的日位 置上，调整量程倍率变换器的位宣和测量盘的 旋钮，使仪器上的读数与彳寺测电阻的阻值相 近。先后按下和“G接钮，观察检流计 (指零仪)指针的偏转情况。若指针向“+”方向偏 转，表示待测电阻大于估计值，应将测量盘数 值调大，反之则调小。逐步将测量盘由大到 小、由粗到细调节，直到使指针不发生偏转为 止。当指针指到零位后，电桥即平衡，这 时待测电阻的阻值二测量盘数值之和X倍率，ie 下这一数值。用同样方法再测另一个待测电阻。用箱式双臂电桥测低电阻和铜导体的电 阻率：根据实验室提供的一段铜导线，

10、将其 因、凶、凶、凶四个端点与箱式双臂电桥上对 应的接点连接牢靠，然后测出其阻值。(测量的 操作步骤请仔细阅读仪器盖上的规定并按此进 行。)用螺旋测微器测量铜导线的直径 回， 在不同地方测 5 次求平均，并计算因的标准偏差 H 和回的合成不确定度 H ;用米尺测量 铜导线的长度弓，并计算3的合成不确定度 EJ ；根据电阻测量仪器的仪器误差限估算电 阻的测量不确定度Ld o(3)由导体电阻与电阻率的公式：(4127)可傅WJ (4128)将前面测得的回、回、目的值代入，计算铜 导体的电阻率。4、按不确定度传递公式：求出凶值的相对不确定度。注意事项用板式恵斯登电桥测电阻时，电桥两端的 电源电压最高

11、不能超过6V,否则电阻丝会发 热冒烟、并损坏。用箱式电桥测电阻时，最好要先按下“B 按键，后按下F按键，然后先放开XT后放开 “B。B按键和“G按键不能长时间按住或锁 住，否则箱内电池损耗太大。测量结束后，一 定要仔细检查“B按键是否放开了。用板式电桥测电阻时，计算电阻阻值时要 注意有效数字运算的规则。4用双臂电桥测低电阻时，由于通过电流较大，在测量过程中通电时间应尽量短暂。实验数据处理表4121用恵斯登电桥测中阻值电阻测试内容 待测电阻用板式惠斯登电桥测）箱式惠斯 登电桥测/Q箱式电桥相对 于板式电桥的 测量误差00凶%4122用箱式开尔文电桥测低电阻和铜导体的电阻臺次数项目12345平均铜导体直径/mma铜导体长度/mma铜导体电阻/Q凹| = |（代入数据） TOC o 1-5 h z = riI “ II mmEH 曰=mm;=（代入数据）=mm二 H mmEK1 | x |mm ;一 =（代入数据）=mmEK（代入数据）=Q凶的相对不确定度：%思考题为何用板式惠斯登电桥测电阻时，B点选择在电阻丝中 间位置测量楙度较高？既然用换 位测量法测出的电阻值与田点位置无关，为何 还要求将回点选择在中间位宣？试说明