中学中考第二次模拟考试数学试题含

1、中学中考第二次模拟考试数学试题含答案中学中考第二次模拟考试数学试题含答案中学中考第二次模拟考试数学试题含答案2019年中考第二次模拟考试初三数学试题一、选择题1.以下计算正确的选项是()A.a6a2=a3B.a2+a3=a5C.(a2)3=a6D.(a+b)2=a2+b22.计算(+1)2019(-1)2018的结果是()A+1B-1CD.13.以下说法正确的有()正八边形的每个内角都是135;是同类二次根式;长度等于半径的弦所对的圆周角为30;反比率函数y=-,当x0时,y随x的增大而增大.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,数学兴趣小组的小颖想丈量讲课楼前的一棵树的树高.下午课外活动

2、时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m.但当她立刻丈量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在讲课楼的墙壁上(如图).她先测得留在墙壁上的影高为1.2m,又测得地面的影长为2.6m,请你帮她算一下,树高是()A.3.25mB.4.25mC.4.45mD.4.75m5.某特警队伍为了选拔“神枪手”,举行了1000米射击竞赛,最后甲、乙两名战士进入决赛,在同样条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21.则以下说法中,正确的选项是()A.甲的成绩比乙的成绩坚固B.乙的成绩比甲的成绩坚固C.甲、乙两人成绩的坚固

3、性同样D.没法确立谁的成绩更坚固6.将两个大小圆满同样的杯子(如图甲)叠放在一同(如图乙),则图乙中实物的俯视图是(CCC)7.某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价,某集体需购置140张,此中票价为100元的票数好多于票价为60元的票数的两倍,则购置这两种票最少共需要()A.12120元B.12140元C.12160元D.12200元8.若对于x的方程=3的解为正数,则m的取值范围是()A.mB.m-D.m-,且m-9.如图,函数y1=|x|和y2=x+的图象订交于(-1,1),(2,2)两点.当y1y2时,x的取值范围是()A.x-1B.-1x2D.x210.小明在商场帮

4、妈妈买回一袋纸杯,他把纸杯齐整地叠放在一同,如图,请你依据图中的信息,若小明把100个纸杯齐整叠放在一同时,它的高度约是()A.106cmB.110cmC.114cmD.116cm填空题11.中国的陆地面积约为9600000km2,将9600000用科学记数法表示为9.6106.12.如图,已知部件的外径为25mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量部件的内孔直径AB.若OCOA=12,量得CD=10mm,则部件的厚度x=2.5mm.13.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数以下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随

5、机采纳一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率是.14.如图,已知点O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,则点P的坐标为(2,4)或(3,4)或(8,4).15.如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,菱形OABC的对角线OB在x轴上,极点A在反比率函数y=的图象上,则菱形的面积为4.15题图16题图16.如图,已知圆锥的高为,高所在直线与母线的夹角为30,圆锥的侧面积为2.解答题17.解以下方程(组):(1)(x+3)(x+1)=1;(2)-1=;(3)解(1)去括号,得x2+4x+3=1,

6、移项、归并同类项,得x2+4x+2=0.a=1,b=4,c=2,x=-2x1=-2+,x2=-2-(2)去分母,得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3,化简,得x+2=3,移项、归并同类项,得x=1.经查验x=1不是原方程的解.故原方程无解.(3)5+,得13x=26,解得x=2.把x=2代入,得4+y=3,解得y=-118.甲、乙两名学生练习计算机录入汉字,甲录入一篇1000字的文章与乙录入一篇900字的文章所用的时间同样.已知甲每分钟比乙每分钟多录入5个汉字,问:甲、乙两人每分钟各录入多少个汉字?解设乙每分钟录入x个汉字,依据题意,得.去分母,得1000 x=900(x+5).解得x=4

7、5.经查验x=45是原方程的解.因此x+5=50.故甲每分钟录入50个汉字,乙每分钟录入45个汉字.19.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A,B(3,n)在反比率函数y=(m为常数)的图象上,连结AO并延伸与图象的另一支交于点C,过点A的直线l与x轴的交点为点D(1,0),过点C作CEx轴交直线l于点E.(3)过点B作射线BNx轴,与AE交于点M(补全图形),求证:tanABN=tanCBN.解(1)由于点A在反比率函数y=(m为常数)的图象上,因此m=2=1.因此反比率函数y=(m为常数)对应的函数表达式是y=.设直线l对应的函数表达式为y=kx+b(k,b为常数,k0).由于直线l经过点

8、A,D(1,0),因此解得因此直线l对应的函数表达式为y=-4x+4.(2)由反比率函数图象的中心对称性可知点C的坐标为.由于CEx轴并交直线l于点E,因此yE=yC.因此点E的坐标为.(3)如图,作AFBN于点G,作CHBN于点H,由于点B(3,n)在反比率函数图象上,因此n=.因此B,G,H.在RtABG中,tanABH=,在RtBCH中,tanCBH=,因此tanABN=tanCBN.20.荆州素有“中国淡水鱼都”之美名.某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克,且乌鱼的进货量大于40千克.已知草鱼的批发单价为8元/千克,乌鱼的批发单价与进货量的函数关系以以下图

9、.(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(单位:元)与进货量x(单位:千克)之间的函数关系式;(2)若经销商将购进的这批鱼当天零售,草鱼和乌鱼分别可卖出89%,95%,要使总零售量不低于进货量的93%,问该经销商应如何安排进货,才能使进货开销最低?最低开销是多少?解(1)y=(2)设该经销商购进乌鱼x千克,则购进草鱼(75-x)千克,所需进货开销为w元.由题意得解得x50.由题意得w=8(75-x)+24x=16x+600.160,w的值随x的增大而增大.当x=50时,75-x=25,w最小=1400元.答:该经销商应购进草鱼25千克,乌鱼50千克,才能使进货开销最低,最低开销为1400元.

10、21.学习了统计知识后,班主任老师让班长就本班同学的上学方式进行了一次检查统计,图和图是班长经过采集数据后,绘制的两幅不圆满的统计图,请你依据图中供给的信息解答以下问题:图图(1)在扇形统计图中,计算“步行”部分所对圆心角的度数;(2)该班共有多少名学生?(3)在图中,将表示搭车的空白处增补圆满.解(1)(1-20%-50%)360=108.(2)2050%=40(人).(3)搭车人数=40-20-12=8,在条形统计图中画出即可,如图:22.在ABC中,AB=AC,CGBA交BA的延伸线于点G.一等腰直角三角尺按如图所示的地点摆放,该三角尺的直角极点为F,一条直角边与AC边在一条直线上,另一

11、条直角边恰巧经过点B.(1)在图中请你经过察看、丈量BF与CG的长度,猜想并写出BF与CG知足的数目关系,此后证明你的猜想;(2)当三角尺沿AC方向平移到图所示的地点时,一条直角边仍与AC边在同向来线上,另一条直角边交BC边于点D,过点D作DEBA于点E,此时请你经过察看、丈量DE,DF与CG的长度,猜想并写出DE+DF与CG之间知足的数目关系,此后证明你的猜想;(3)当三角尺在(2)的基础上沿AC方向连续平移到图所示的地点(点F在线段AC上,且点F与点C不重合)时,(2)中的猜想能否仍旧建立?(不用说明原因)解(1)BF=CG;证明以下:在ABF和ACG中,F=G=90,FAB=GAC,AB

12、=AC,ABFACG(AAS).BF=CG.(2)DE+DF=CG;证明以下:过点D作DHCG于点H(如图).DEBA于点E,G=90,DHCG,四边形EDHG为矩形.DE=HG,DHBG.GBC=HDC.AB=AC,FCD=GBC=HDC.又F=DHC=90,CD=DC,FDCHCD(AAS).DF=CH.CG=GH+CH=DE+DF,即DE+DF=CG.(3)仍旧建立.23.如图,若抛物线L1的极点A在抛物线L2上,抛物线L2的极点B也在抛物线L1上(点A与点B不重合),我们把这样的两抛物线L1,L2互称为“友善”抛物线,可见一条抛物线的“友善”抛物线能够有好多条.(1)如图,已知抛物线L3:y=2x2-8x+4与y轴交于点C,试求出点C对于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标;(2)恳求出以点D为极点的L3的“友善”抛物线L4的解析式,并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围;(3)若抛物线y=a1(x-m)2+n的随意一条“友善”抛物线的解析式为y=a2(x-h)2+k,请写出a1与a2的关系式,并说明原因.解(1)抛物线L3:y=2x2-8x+4,y=2(x-2)2-4.极点为(2,-4),对称轴为x=2,设x=0,则y=4,C(0,