2021年人教版数学四年级上册第4单元 2教案与反思

1、2积的变化规律课时目标导航祸兮福之所倚，福兮祸之所伏。老子五十八章涵亚学校陈冠宇一、教学内容积的变化规律。(教材第 51 页例 3)二、教学目标1通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。2掌握在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除 以)几的变化规律。3在探索、归纳和变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。三、重点难点重点：理解积变化的规律。难点：运用积的变化规律进行简便计算。一、情境引入师：教师同学们应该都买过文具吧？(学生齐答)师：那好，假如买 1 个文具盒 12 元，买 2 个文具盒多少元？买 4 个文具盒呢？ 买 6 个文具盒呢？(学生计算并

2、回答)师：同学们肯定会发现，买的文具盒越多，所需的钱越多，那么花的钱数和 买的文具盒的数量有什么关系呢？三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我 们就一起来探究积的变化规律。(板书课题：积的变化规律)二、学习新课1.教学教材第 51 页例 3(1)。(1)师：请仔细观察上面每组算式，你能根据这组算式的特点再往下写 2 个算 式吗？试一试。(课件出示教材第 51 页例 3 左边三个算式，引导学生独立写出)(2)师：现在请同学们以小组为单位，互相交流自己写的算式，并说一说你是 怎样想的。谁来介绍一下你是怎样写的？(小组交流，教师巡视，点名小组回答)引导学生说出自己写的第一组算式：620001200

3、0,620000120000。 (3)师：发现这组算式的规律了吗？谁再来说一说这组算式的特点？(点名学生回答)发现：其中一个因数不变，另一个因数逐渐扩大的倍数相同，都是逐渐扩大 到 10 倍，积也随着扩大到 10 倍。(4)师：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数乘 10， 积也乘 10。如果让你再往下写，你还能再写出来吗？猜一猜，如果一个因数不变， 另一个因数乘 5，积会有怎样的变化呢？请同学们写出一组这样的算式验证一下。 (学生写出后汇报交流)归纳：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。2.教学教材第 51 页例 3(2)。(1)师：谁发现了第二组算式的特点？说一说。(课

4、件出示教材第 51 页 3 右边 三个算式，点名学生回答)特点：一个因数不变，另一个因数除以 2，积也除以 2。(2)师：你能不能大胆地猜想一下，这里会得出一个什么样的规律？(学生自 由回答)归纳：一个因数不变，另一个因数除以几(0 除外)，积也除以几。(3)师：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢 ? 研究数学问题一般不匆 忙下结论，要再举一些例子，看看会不会出现相同的情况。(学生分组活动，教师 巡视)展示交流： 请两组同学分别介绍自己的操作情况，说说因数和相应的积各有 怎样的变化。(4)师：发现我们举了很多的例子，确存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把 这个规律完整地表述出来呢？同桌互说规律

5、，教师根据学生回答完成板书： 一个因数不变，另一个因数乘 或除以几(0 除外)，积也乘或除以几。三、巩固反馈1完成教材第 51 页“做一做”。(学生独立完成，然后集体订正)第 1 题：(竖排)36 360 3600 240 2400 24000 400 200 200 第 2 题：2483 2003600(平方米)或 00824600(平方米)2完成教材第 54 页练习九第 1、4 题。(教师点名口答，然后集体订正) 第 1 题：(排)158 1580 15800 720 72 7200 900 2700 5400 第 4 题：(竖排)192 384 768 900 2700 3600四、课堂

6、小结对于利用规律求算式的乘积，你有什么收获？积的变化规律个因数不变，另一个因数乘或除以几(0 除外)，积也乘或除以几。1在整个学习过程中，努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地 进行探索与交流，从而掌握规律、应用规律。2鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律，让他们把发现的规律说给同学 听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。这样学生进行小组 讨论中，发挥了集体的智慧，群策群力，让学生自己经历研究问题的一般方法， 即研究具体问题归纳发现规律解释说明规律举例验证规律。通过这 个过程的探索，不但让学生理解了两数相乘时，积会随着其中一个因数或两个因 数的变化而变化，同时体会事物间

7、是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。3我的补充。 _备课资料参考【例题】乘法算式 AB，如果 A 增加 5，B 不变，则 A 与 B 的乘积增加 60；如果 A 不变，B 增加 6，那么 A 与 B 的乘积增加 1440。原来的乘积是多少？ 分析：B 不变，A 增加 5，就是增加了 5 个 B，积增加 60,60512，由此得B 为 12；A 不变，B 增加 6，就是增加了 6 个 A，积增加 1440, 14406240，由 此得 A 为 240，从而可以求得原来两个数相乘的积。解答：(605)(14406)122402880答：原来的乘积是 2880。解法归纳：抓住不变量是解决问题的关键

8、。积的变化规律1一个因数不变，另一个因数乘(或除以)一个数(0 除外)，积就乘(或除以) 同一个数。2一个因数乘(或除以)一个数(0 除外)，另一个因数反而除以(或乘)同一个 数，积不变。3一个因数乘(或除以)一个数(0 除外)，另一个因数也乘(或除以)一个数(0 除外)，积就乘(或除以)这两个数的积。4一个因数乘(或除以)一个数(0 除外)，另一个因数反而除以(或乘)一个数 (0 除外)，积就乘(或除以)这两个数的商。【素材积累】宋庆龄自 1913 年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立 解放。在近 70 年的漫长岁月里，经过护法运动(1917 年)、国民大革命(19241927 年)、国共对立十年(19271937 年)、抗日战争(193719