2022年四川省自贡市曙光中学七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，则代数式的值是()A2B-2C-4D2下列方程变形正确的是（ ）A方程化成B方程去括号，得C方程，移项可得D方程，未知数的系数化为，得3为了调查某校学生的视力情况，在全校的800名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（

2、 ）A此次调查属于全面调查B样本容量是80C800名学生是总体D被抽取的每一名学生称为个体4计算的结果为（ ）A27BC18D5下列实数中是无理数的是（ ）ABC3.1D06据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求将45 000 000用科学记数法表示应为（）A0.45108B45106C4.5107D4.51067一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了-10m，这时物体的位置描述正确的是( )A向西移动了15mB向东移动了15mC向西移动了5mD向东移动了5m8如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是（）A考B试C成

3、D功9的相反数是（）A3B|3|C3D|3|10如图所示，结论：；，其中正确的是有（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知与互为余角，且，则等于_.12的倒数是_13用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为_14由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为_15已知AOB=30，其平分线是OD，自O点引射线OC，若AOC:COB=2:3，则COD=_16已知，则的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知C为线段AB的中点，D为线段AC的中点（

4、1）画出相应的图形，并求出图中所有线段的条数；（2）若图中所有线段的长度和为26，求线段AC的长度；（3）若E为线段BC上的点，M为EB的中点，DMa，CEb，求线段AB的长度18（8分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品

5、按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？19（8分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且，在A处有一所中学，米，此时有一辆消防车在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响（1）学校是否会受到影响？请说明理由（2）如果受到影响，则影响时间是多长？20（8分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来0，1，3，（0.5），|，+（4）21（8分）某校组织学生参加文艺汇演,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座客车,则少租

6、一辆,且余15个座位（1）求参加文艺汇演总人数？（2）已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱？22（10分）如图：是某月份的月历表，请你认真观察月历表，回答以下问题：（1）如果圈出同一行的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（2）如果圈出同一列的三个数，用a表示中间的数，则第一个数，第三个数怎样表示？（3）如果圈出如图所示的任意9个数，这9个数的和可能是207吗？如果可能，请求出这9个数；如果不可能，请说明理由.23（10分）如图，直线1上有A，B两点，AB=12

7、cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB（1）OA=_cm，OB=_cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）；24（12分）如图1，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果AC=2BC时，则称点C是线段AB的内二倍分割点；如图2，如果BC=2AC时，则称点C是线段BA的内二倍分割点 例如：如图3，数轴上，点A、B、C、D分别表示数-1、2、1、

8、0，则点C是线段AB的内二倍分割点；点D是线段BA内二倍分割点（1）如图4，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为1MN的内二倍分割点表示的数是 ；NM的内二倍分割点表示的数是 （2）数轴上，点A所表示的数为-30，点B所表示的数为2点P从点B出发，以2个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t（t0）秒线段BP的长为 ；（用含t的式子表示）求当t为何值时，P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的内二倍分割点参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】把2a+2b提取公因式2，然后把代入计算即可.【详解】，将代入得：故选B【点睛】本题考查了因式分解的应用，把

9、一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法.2、C【分析】各方程变形得到结果，即可做出判断【详解】解：A.方程化成，本选项错误；B. 方程去括号，得,本选项错误；C. 方程，移项可得,本选项正确；D方程，未知数的系数化为，得,本选项错误.故选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解3、B【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目【详解】本题的样本是1名学生的视力情况，故样本

10、容量是1故选B【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握其定义.4、B【分析】由正数与负数的乘法法则即可计算出结果【详解】解：（-3）9=-27；故选：B【点睛】本题考查有理数的乘法；熟练掌握正数与负数的乘法法则是解题的关键5、B【分析】根据无理数的定义解答即可【详解】解：A. 是有理数，故不符合题意；B. 是无理数，符合题意；C. 3.1是有理数，故不符合题意；D. 0是有理数，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.10100100

11、01（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112（两个2之间依次增加1个1）等6、C【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：45 000 0004.5107，故选：C【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键7、C【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m，和这个物体继续移动了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案【详解】由题意得5+(-10)=-5m，向东移动了5m记作移动+5m，-5m表示向西移动了5m

12、.故选C.【点睛】本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键8、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“祝”字相对的字是功故选：D【点睛】此题主要考查正方体的表面展开图，解题的关键是熟知表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形9、A【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可【详解】解：|-1|=1，所以，|-1|的相反数是-1故选A【点睛】本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键10、C【分析】根据已知的条件，可由AAS判定AEBAF

13、C，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确【详解】解：如图：在AEB和AFC中，有，AEBAFC；（AAS）FAM=EAN，EAN-MAN=FAM-MAN，即EAM=FAN；（故正确）又E=F=90，AE=AF，EAMFAN；（ASA）EM=FN；（故正确）由AEBAFC知：B=C，AC=AB；又CAB=BAC，ACNABM；（故正确）由于条件不足，无法证得CD=DN；故正确的结论有：；故选C【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】由题意与互为余角，根据余角的定义进行和

14、进行角的运算从而解答即可【详解】解：与互为余角，且，=90-=.故答案为：.【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握互为余角的定义即互为余角的两角之和是90进行分析求解是解题的关键12、【解析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子分母调换位置，据此求出的倒数是多少即可。【详解】解：，所以的倒数为的倒数，即是：故答案为：。【点睛】此题主要考查了求一个小数的倒数的方法，要熟练掌握。13、6.1【分析】根据近似数的定义，将千分位上的数字7进行四舍五入即可解答【详解】解：6.53786.1，故答案为：6.1【点睛】本题考查近似数和有效数字，理解有效数字和精确度的关系是解答的关键14、1【分析】由

15、涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得【详解】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为4+4+31，故答案是：1【点睛】本题主要考查几何体的表面积，解题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果15、3或75【分析】由于自O点引射线OC位置没有确定，需要分情况来求由于AOC:COB=2:3，AOB=30，可以求得AOC的度数，OD是角平分线，可以求得AOD的度数，COD=AOD-AOC或COD=AOD+AOC即可【详解】解:若OC在AOB内部, 如图1，AOCCOB=23，设AOC=2x，COB=3xAOB=30，2x+3x=

16、30解得x=6AOC=2x=26=12，COB=3x=36=18OD平分AOB，AOD=15COD=AOD-AOC=15-12=3若OC在AOB外部，如图2AOCCOB=23，设AOC=2x，COB=3xAOB=303x-2x=30得x=30AOC=2x=230=60，COB=3x=330=90，OD平分AOB，AOD=15COD=AOC+AOD=60+15=75，故OC与AOB的平分线所成的角的度数为3或75【点睛】本题考查了角的计算和角平分线的性质，涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程来解决问题16、1【详解】，三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）画图见解析；

17、6条；（2）AC4；（3）【分析】（1）根据题目信息进行画图；（2）根据（1）的图象列出相关等式进行计算；（3）根据题目信息作图，再根据已知信息找到线段之间的等量关系，列出等式进行作答【详解】解；（1）如图所示：线段为：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）D、C分别是AC，AB的中点，AC2AD，AB2AC，设ACx，则有xx2xxx26，解得：x4，即AC4；（3）M为线段EB的中点，EB2EM，ABACCEEB2CD2EMCE2（DCEM）CE，DMa，CEb，AB2（ab）b2ab【点睛】本题主要考查学生的作图能力，再根据题目信息列出等式；其中根据图象找到等量关系是解题的关键18、

18、（1）甲种商品120件、乙种商品1件（2）1920元（3）8.2折【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，根据单价数量总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润单件利润销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润单件利润销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+12）件，根据题意得：22x+30（x+12）6000，解得：x120，x+121答：该超市第一次购进甲种商品120件、乙种商品1件（2）（2922）120+（4

19、030）11920（元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1920元（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（2922）120+（4030）131920+180，解得：y8.2答：第二次乙商品是按原价打8.2折销售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润单件利润销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程19、（1）学校受到噪音影响，理由见解析；（2）32秒【分析】（1）过点A作于B，根据在直角三角形中，30度角所对直角边等于斜边的一半，得到，由于这个距离小于100m，

20、所以可判断拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响；（2）以点A为圆心，100m为半径作交MN于C、D，再根据勾股定理计算出，则，根据速度公式计算出拖拉机在线段CD上行驶所需要的时间【详解】解：（1）学校受到噪音影响理由如下：作于B，如图，而，消防车在公路MN上沿PN方向行驶时，学校受到噪音影响；（2）以点A为圆心，100m为半径作交MN于C、D，如图，在中，同理，拖拉机的速度，拖拉机在线段CD上行驶所需要的时间为：（秒），学校受影响的时间为32秒【点睛】本题考查了勾股定理的应用、含30度的直角三角形三边的关系以及路程与速度之间的关系，恰当的作出辅助线，构造直角三角形是解题关键20

21、、数轴见解析，1（0.5）0|3+（4）【分析】先把各数化简，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来【详解】解：如图所示：根据数轴的特点把这些数按从大到小的顺序用“”连接起来为1（0.5）0|3+（4）【点睛】本题考查了有理数与数轴上点的关系，任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，在数轴上，原点左边的点表示的是负数，原点右边的点表示的是正数，右边的点表示的数比左边的点表示的数大21、（1）有221人参加文艺汇演；（2）单租60座省钱；（3）1辆41座，3辆60座最省钱【分析】（1）等量关系为:4141座客车辆数=60（41座客车辆数-1）-11;（2）总价=

22、单价数量;（3）等量关系为:41座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数,选取正整数解,比较即可【详解】解:（1）设单租41座客车x辆,则参加春游的师生总人数为41x人根据题意得:41x=60（x-1）-11,解得:x=1所以参加春游的师生总人数为41x=221人（2）单租41座客车的租金:2101=1210（元）,单租60座客车的租金:3004=1200（元）,12001210,以单租60座客车省钱（3）设租41座客车x辆,60座客车y辆41x+60y=221x,y均为正整数,解得:x=1,y=3租41座客车1辆,60座客车3辆最省钱【点睛】解题关键是要读懂题目的意思,根据题

23、目给出的条件,找出合适的等量关系22、（1）同一行中的第一个数为：a1，第三个数为：a1；（2）同一列中的第一个数为a7，第三个数为：a7；（3）可能，此时的九个数别是： 15，16，17；22 ，23，24；29，30 ，31.【分析】（1）根据左右相邻的两个数相差1解答即可；（2）根据上下相邻的两个数相差7解答即可；（3）设中间的数为x，表示出其余8个数，列方程求解即可.【详解】解：1同一行中的第一个数为：a1，第三个数为：a1；2同一列中的第一个数为a7，第三个数为：a7； 3设9个数中间的数为：x，则这九个数别为： x8, x7, x6, x1, x , x1, x8, x7, x6

24、，则这9个数的和为：x8x7 x6 x1x1xx8x7x69x， 所以：当9个数的和为207时，即：9x207 解得：x23， 所以：此时的九个数别是： 15 16 17 22 23 24 29 30 31 .【点睛】本题考查了列代数式，以及一元一次方程的应用-日历问题，明确日历相邻数字的特点是解答本题的关键.23、（1）2，1；（2）CO的长是；（3）当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1【解析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：点C在线段OA上时，则x0，点C在线段OB上时，则x0，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0t1；1t12两种情况讨论求解即可【详解】解：（1）AB=12cm，OA=2OB，OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm故答案为2，1；（2）设O点表示的数是0，C点所表示的实数为x，分两种情况：点C在线段OA上时，则x0，AC=CO+CB，2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；点C在线段OB上时，则x0，AC=CO+CB，2