高中数学人教A版高中必修5第二章数列-求递推数列通项公式的一般方法教案_第1页
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文档简介

1、求型递推数列通项公式的一般方法 内江二中 兰志敏学情分析：求递推数列通项公式是数列中的一个常见问题，也是高考的热点问题。2023年全国卷 = 3 * ROMAN III第17题证明数列通项公式就是本课重点思想的体现。教学目标：1、掌握求型递推数列通项公式的一般思想和方法，并能灵活变通。2、认识客观世界事物间的内在联系和变化规律，提升数学核心素养。教学重点： 递推公式中，当和变化时，求通项公式的方法及思想精髓。教学难点： 当为一次型函数及指数型函数时如何构造新数列。教学过程：求数列的通项公式是高考中的常见题型，而求型递推数列的通项公式又是其中的热点问题。本节课我们就来学习型递推数列的通项公式的求

2、法。关键是对其中两个变化元素k和变化时通项公式求法的研究。一、当时，用累加相消法求例1、数列中，求的通项公式。解： 由得， . 累加相消得， 即 练习1：若，则答案：二、时，构造等比数列求（一）若为常数，拆分成两个常数，构造新的等比数列例2、若，求的通项公式。解：由得，是以为首项，以3为公比的等比数列练习2：若，则 答案：变式：已知时，求答案：（二）、为关于的一次型函数，拆分成两个一次函数，构造等比数列例3、已知，求的通项公式。解： 由设，即即，即是以为首项，以3为公比的等比数列，练习：（2023年全国卷 = 3 * ROMAN III第17题节选）数列an满足a1=3，则 答案：（三）为关于的指数型函数，拆分成两个指数型函数，构造等比数列例4、已知求的通项公式。解法一：由设， 是以3为首项，3为公比的等比数列，解法二：在两边同时除以得到， 以下解法同例1解法三: 在两边同时除以得令则，以下解法同例2。当堂反思：课后作业：1、若，则 2、已知，则 3、已知，则数列的前项和 4

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