高中数学人教A版高中必修3第二章统计-系统抽样与分层抽样学案v0

1、系统抽样与分层抽样导学案姓名 ，学案编号 。一、学习目标1、了解系统抽样、分层抽样的方法与使用条件；2、结合现实情境问题，能正确使用抽样方法；3、在学习抽样方法的过程中，体会统计魅力。二、学习重难点（一）重点1、了解系统抽样和分层抽样的方法；2、根据不同情况选择适当的抽样方法，并能正确理解样本的随机性。（二）难点根据不同情况选择适当的抽样方法，并能正确理解样本的随机性。三、学习过程情境引入：成都本土跨界导演“饺子”(杨宇)的动画电影哪吒之魔童降世以亿的票房纪录，创造了中国动画电影的奇迹，使人们重新领略了动画的魅力。近期，杨宇又将携手他的最新力作姜子牙之一战封神在春节档强势归来。某电影院为了确定

2、放映计划，需调研人们对该片的期望度，计划在成都抽样调查。（一）知识回顾问题1：根据调研计划，需要在川化中学高二4班抽取5人，你会用什么方法抽样呢？（二）探究新知1、系统抽样【感性认知】问题2：若需要在全校2000人中抽样200人调研对姜子牙之一战封神的期望度，你还会选用简单随机抽样法吗？ 阅读教材第58页，完成下列问题：（1）系统抽样的步骤有哪些？（2）根据步骤，小组讨论并写出用系统抽样完成问题2的抽样过程（注意：样本容量与组数的关系）【理性认知】探究1：若“全校人数为2023”，还能用系统抽样吗？探究2：系统抽样是否公平（即每个个体被抽中的可能性相等）？【及时巩固1】1、若总体中有1203个

3、个体，采用系统抽样的方法从中抽取容量为60的样本，则编号分为 段，采用 方法剔除 个个体，分段间隔k= ，每段有 个个体。2、某学校有学生180人, 将学生统一随机编号1，2，180，并将整个编号依次分为6段。如果抽得号码有下列四组情况，符合系统抽样的是 组。 7，37，67，97，127，157； 5，25，55，85，115，145，； 11，41，71，101，131，161； 24，54，84，104，134，164。2、分层抽样【感性认知】问题3：若在全区10万人中抽取万人调研对姜子牙之一战封神的受欢迎度，其中60岁(含)以上老人2万，18岁(含)以下3万人，其余5万人。你会选用系统

4、抽样完成抽样吗？是否有更合理的抽样方法呢？【理性认识】分层抽样的概念：一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照 ，从各层独立的抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这样抽样方法是一种分层抽样【及时巩固2】甲校有4000名学生，乙校有6000名学生，丙校有2000名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法,抽取一个样本容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生（ ）（A）30人，30人，30人（B）30人，45人，15人（C）20人，30人，10人（D）30人，50人，10人3、知识小结：比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样适用条件？【及时巩固3】下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是 ，最适合分层抽样的是 ，最适合简单随机抽样的是 。A、从10名学生中，随机抽取2名参加义务劳动B、从全校3000名学生中，随机100名参加义务劳动C、从某市30000名学生中，其中小学生14000人，初中生10000人，高中生6000人，抽取300名了解该市学生近视情况D、从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板学习笔记四、知识总结回顾本节课内容，你学到什么知识，感悟到什么？五、课后作业1.课本习题第4,5,6题 选做题：B组第2题。 2.预习课本P