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1、求型递推数列通项公式的一般方法 内江二中 兰志敏学情分析:求递推数列通项公式是数列中的一个常见问题,也是高考的热点问题。2023年全国卷 = 3 * ROMAN III第17题证明数列通项公式就是本课重点思想的体现。教学目标:1、掌握求型递推数列通项公式的一般思想和方法,并能灵活变通。2、认识客观世界事物间的内在联系和变化规律,提升数学核心素养。教学重点: 递推公式中,当和变化时,求通项公式的方法及思想精髓。教学难点: 当为一次型函数及指数型函数时如何构造新数列。教学过程:求数列的通项公式是高考中的常见题型,而求型递推数列的通项公式又是其中的热点问题。本节课我们就来学习型递推数列的通项公式的求
2、法。关键是对其中两个变化元素k和变化时通项公式求法的研究。一、当时,用累加相消法求例1、数列中,求的通项公式。练习1:若,则二、时,构造等比数列求(一)若为常数,拆分成两个常数,构造新的等比数列例2、若,求的通项公式。练习2:若,则 变式:已知时,求(二)、为关于的一次型函数,拆分成两个一次函数,构造等比数列例3、已知,求的通项公式。练习:练习:(2023年全国卷 = 3 * ROMAN III第17题节选)数列an满足a1=3,则 (三)为关于的指数型函数,拆分成两个指数型函数,构造等比数列例4、已知求的通项公式。解法一: 解法二:解法三: 当堂总结:课后作业:1、若,则 2、已知,则 3、已知,则数列的前项和 4、若,则 5、
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