高中数学人教A版高中必修1（新课标）第三章函数的概念与性质-函数奇偶性学案_第1页
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文档简介

1、会东县和文中学高2023级数学（上册）学案 第一章第3节 课题：函数的奇偶性 第 1课时 教学内容函数的奇偶性编制人邱龙艳审 核 人李智慧执教教师邱龙艳学习目标理解奇函数和偶函数的定义；掌握判断奇偶性的方法：图像法和定义法。重点难点分析重点：函数的奇偶性的概念和判断方法。难点：对函数奇偶性的概念理解。教学过程一、自主预习（独学） 教学思路（二次备课）思考1：生活中你能感受到的美有哪些？思考2：初中阶段已经学习的对称有哪些类型的对称？思考3：你能自己动手把以上的对称美展示出来吗？思考4：阅读教材3335页完成下面填空设函数f(x)的定义域为D，1偶函数：对任意xD，都有_ ，则f(x)为偶函数2

2、奇函数：对任意xD，都有_ ，则f(x)为奇函数3偶函数的图象关于_对称4奇函数的图象关于_对称。 思考4：奇偶性定义中的“任意”可以省略吗？二、合作探究归纳展示（对学、群学）图片引入展示轴对称图形和中心对称图形（附加学生剪纸）。1.偶函数的定义：探究一：图片展示学生课前作图情况。观察下图，思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征？（2）函数的定义域有什么特征？（3）图像中f(-x)和f(x)的值有什么关系?第一步：填写下列表格：x3210123第二步：由上面的表格可知，第三步：你能对你的猜想给出证明吗？证明：结论：偶函数的定义：_。偶函数的性质：偶函数的图像关于_对称。深化理解

3、以下函数是否为偶函数（学生抢答）想一想(1)定义在-2,7上的函数 f(x)= 是否是偶函数？为什么？(2) 定义在-2,2上的函数 f(x)= 是否是偶函数？为什么结论：判断函数是否是偶函数的方法？（学生总结）2.奇函数的定义：（类比偶函数定义的探究）探究二：观察下图，思考并讨论以下问题：（1）这两个函数图象有什么共同特征？（2）函数的定义域有什么特征？（3）图像中f(-x)和f(x)的值有什么关系?第一步：填写下列表格：x3210123f(x)=x第二步：由上面的表格可知，第三步：你能对你的猜想给出证明吗？证明：结论：奇函数的定义：_。奇函数的性质：偶函数的图像关于_对称。结论：函数具有奇偶性的前提条件是：强化理解：由课件再次出示图象法判断函数奇偶性。三、讨论交流 点拨提升四、学能展示 课堂闯关1、基础知识：例.判断下列函数的奇偶性：（再次强调判断函数奇偶性的方法）总结：根据定义判断函数的奇偶性的步骤:2总结当堂内容。小组

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