5.4.3 正切函数的性质与图像 课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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1、5.4.3 正切函数的性质与图像X利用正切函数的定义，指出正切函数的定义域； 新授课正切函数 的定义域是 正切函数的性质与图像正切函数 是否为周期函数？ y=tanx是周期函数，周期是 思考由诱导公式可知(1)周期性正切函数 是否具有奇偶性？ 思考由诱导公式知正切函数是奇函数. （2）奇偶性作法:(1) 等分：(2) 作正切线(3) 平移(4) 连线把单位圆右半圆分成8等份。，利用正切线画出函数 ， 的图像: 的图像， 的图像是利用平移正切线得到的，当获得 上的图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。 我们把它叫做正切曲线。正切函数的图像 正切曲线是被相互平行的直线 所隔开的无穷多支曲

2、线组成的渐近线 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 正切函数图像奇函数R 单调性：渐近线正切函数性质:渐近线 在每一个开区间 ，内都是增函数。(6)对称中心： ,例6:求函数 的定义域、周期和单调区间.解:函数的自变量x应满足：即所以,函数的定义域是由于因此函数的周期为2.由解得因此,函数的单调递增区间是:思考是否有更简便的方法来计算该函数的周期？4.求下列函数的周期：(1)(2) 练习（请看课本P213-4) 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 正切函数图像奇函数R 单调性：渐近线正切函数的性质:渐近线 在每一个开区间 ，内都是增函数。(6)对称中心 , 小结：2. 观察图象，写出满足下列条件的x值的范围：xyo解： 练习（请看课本P213-2)3求函数y=tan 3x的定义域5.不通过求值，比较下

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