回归分析的基本思想教学设计

1、PAGE PAGE 5回归分析的基本思想及其初步应用教材： 人民教育出版社A版选修2-3【教学目标】1、知识与技能(1)从相关指数和残差分析角度探讨回归模型的拟合效果，以及建立回归模型的基本步骤。(2)能根据散点分布特点，建立不同的回归模型，知道非线性模型的转化。2、过程与方法让学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法的特点，认识统计方法的应用；通过使用转化后的数据，利用计算器求相关指数，使学生体会信息技术在统计分析中的实际应用意义。3、情感态度价值观从生产生活实践中创设情境引出课题，培养学生的创新意识和科技服务于生活的人文精神，鼓励同学们勤于思考、刻苦学习；帮助学生建立

2、“数据处理、模型构造、统计分析、信息技术支持”的思想，增强数学“取之生活、用于生活”的意识，提高学习兴趣。【教学重点】了解统计分析的基本思想，回通过散点图建立回归模型，并借助计算机进行统计分析。 【教学难点】理解随机误差的来源以及建立回归模型的基本步骤，了解评价回归效果的统计量。【教学方法】启发式教学法 【教学手段】多媒体辅助教学【教学流程】新课,学生分四组操作 复习引入 师生共同分析结果教师操作学生操作小结【教学过程设计】教学过程双边活动设计说明多媒体说明教师活动学生活动创设情境： 为了研究女学生身高和体重的关系，我们做如何分析？提问：“身高标准体重”从何而来？我们为什么要相信一张表格？提出

3、将要研究的问题“本年级女生身高与体重之间的关系”.阅读思考引导学生思考.应用幻灯片复习：复习相关关系，画散点图，利用函数计算器求回归方程 师：我提供5组身高与体重的数据，请同学们画散点图，并用函数计算器求线性回归方程.学生做完后教师用Excel展示散点图和所求回归方程.（函数计算器的使用方法见后附说明）回忆相关知识，练习使用函数计算器求回归方程.学生抄写数据后，画散点图，并互相帮助帮助学生复习所学内容，包括抽样方法，画散点图，让学生熟悉利用函数计算器求回归方程1）幻灯片 2）Excel展示散点图和求回归方程. 3）学习使用计算器的方法学生分组操作：1、抽样（随机抽取）2、样本数据（电脑展示）3

4、、画散点图4、计算5、预测身高为172cm的女生的体重（目的：使学生了解回归分析的一般步骤）分配任务：通过随机抽样已经获得高二年级女生身高体重的数据共5组，用电脑显示出来，学生进行分组操作。学生利用计算机操作，用EXCEL软件进行回归分析。由能力较强的学生带着能力较弱的学生，体现建构性教学中的“合作”幻灯片计算机结果的比较：比较散点图分布比较样本点中心比较回归方程系数比较散点图与回归直线的关系比较四个172cm女生体重的预测值（目的：给学生一个关注方向）倾听并引导学生发言第四组派学生代表用投影仪展示本组散点图和回归方程，并作简单讲解其他三组派学生代表板书，写出本组的线性回归方程，把所预测的体重

5、值写出来利用课本例题女大学生的身高体重和高二女生形成明显对比让学生进行描述和交流，提高学生参加数学活动的兴趣和热情投影仪结果的分析：1、为什么回归直线过样本点中心？（目的：加强对公式的认识）2、为什么所求回归方程不同？（目的：认识随机数学的不确定性）3、样本点为什么不都落在我们求得回归方程上？ （目的：引出线性回归模型y=bx+a+e ,讨论随机误差e的来源）4、预测出的体重都不同，还有参考价值吗？（目的：让学生感知预报变量的变化受解析变量和随机误差的共同影响）（回应本课开始的提问“身高标准体重”从何而来？）启发与讲解1、教师展示由小二乘法求回归系数的公式讲解2、如果是不同事件统计结果自然不同

6、；同一事件采样不同结果也不同 3、请一位同学拿自己小组的散点图和回归方程展示并讲解小组讨论结果.存在一种误差是由选择模型近似所应起的、启发：怎样就能更接近？为什么随着数据的增多，三组的预测值有可能会越接近？随机误差e变小体现在哪里？讨论回答提问1、学生计算得到样本点中心在回归直线上2、体会随机数学与确定性数学的区别与联系3、学生展示并讲解小组讨论结果受启发后讨论总结、回答：样本多一些要想预报变量的值接近，只有使随机误差e变小了. 1、认识样本点中心与回归方程的关系2、问题的解决合情合理，使学生感到数学是自然的3、逐步靠近本课时的教学重点与难点.4、突破本节课的难点，充分认识随机误差e的来源和对

7、预报变量的影响.启发学生时涉及的问题层层深入，环环相扣，非常巧妙拓展应用1、若通过一条回归方程预测，是不是身高172cm的所有女生体重都一样呢？（目的：让学生正确理解用线性回归方程预测结果的含义）2、怎样知道自己模拟的回归方程中随机误差有多大？（目的：为后继课程作铺垫）提出课本红铃虫卵的问题，认识不同的回归模型，并让学生进行计算机操作，可以让学生观察散点图，了解不同的回归模型。学生阅读后回答：1、答案是否定的因为预测出的不是真实体重2、（部分阅读较快的同学可以回答出）使用相关指数来解释让学生知道，获得回归方程并不是最终目的，我们希望用它进行预测或决策再次感受随机误差e的存在，强化重点内容回归课

8、本，实现了对知识技能目标的明晰，又有效地利用了课本资源小结与作业：1、函数模型与线性回归模型之间有何异同？2、多个模型，怎样知道哪个效果更好？1、函数模型：y=bx+a线性回归模型：y=bx+a+e2、具体内容，为下节课预设。倾听并思考1、线性回归模型是一次函数模型的一般形式.2、预习课本后回答：可以使用相关指R 21、再次明确随机误差的存在和影响，突出重点、难点；2、给学生留下思维发展的时空和探索余地，【教学反思】通过本节课的教学实践，我再次体会到什么是由“关注知识”转向“关注学生”，在教学过程中，注意到了由“给出知识”转向“引起活动”，由“完成教学任务”转向“促进学生发展”，课堂上的真正主

9、人应该是学生一堂好课，师生一定会有共同的、积极的情感体验本节课的教学中，知识点均是学生通过探索“发现”的，学生充分经历了探索与发现的过程教学中没有以练习为主，而是定位在知识形成过程的探索，注重数学的思想性，如统计思想、随机观念、函数思想、数形结合的思想方法等，引导学生体验数学中的理性精神，加强数学形式下的思考和推理几点注明：1、计算机做散点图的步骤如下：（1）进入Excel软件操作界面，在A1,B1分别输入“身高”和“体重”，在A,B列输入相应的数据.（2）点击“图表向导”图标，进入“图表类型”对话框，选择“标准类型”中的“XY散点图”，单击“下一步”.（3）在“图表向导”中的“图表数据源”对话框中，选择“系列”选项，单击“添加”按钮添加系列1，在“X值”栏中输入身高所在数据区域，在“Y值”栏中输入体重所在数据区域，单击“下一步”.（4）进入“图表向导”中的图表选项对话框，对图表的一些属性进行设置.（5）单击“完成”按钮.2、学生使用函数计算器求回归方程的过程如下：MO