高中数学必修二 8.5.3 平面与平面平行（第2课时）平面与平面平行的性质 同步练习（含答案）

1、8.5.3 平面与平面平行 第2课时 平面与平面平行的性质（用时45分钟）【选题明细表】 知识点、方法题号面面平行的性质1,2,4面面平行的性质的应用3,5,6,7,9综合应用8,10,11,12基础巩固1已知直线，两个不重合的平面.若/，则下列四个结论中正确的是（ ）与内的所有直线平行； 与内的无数条直线平行；与内任何一条直线都不垂直； 与没有公共点.ABCD【答案】B【解析】由面面平行的性质知错误；由面面平行的性质知正确；与内的直线可能异面垂直，故错；由面面平行的定义知正确.故选：B2设平面，是的中点，当点分别在平面内运动时，则所有的动点（ ）A不共面B当且仅当分别在两条直线上移动时才共面

2、C当且仅当分别在两条给定的异面直线上移动时才共面D不论如何移动，都共面【答案】D【解析】如图所示，记，分别是，两点在，上运动后的两点，此时中点变成中点.连结，取中点，连结，则，从而易得.同理.，.，平面平面，平面.故无论，如何移动，所有的动点都在过点且与，都平行的平面上.故选D.3如图，在多面体中，平面平面 ，且，则 ()A平面B平面CD平面平面【答案】A【解析】如图所示，取DG的中点M，连AM、FM，则由已知条件易证得四边形DEFM是平行四边形，且平面ABC平面DEFG，平面ABC平面ADEBAB，平面DEFG平面ADEBDE，ABDE，ABFM又ABDE，ABFM，四边形ABFM是平行四边

3、形，BFAM又BF平面ACGD，AM平面ACGD，BF平面ACGD选A4两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线的位置关系是（ ）A两两相互平行B两两相交于一点C两两相交但不一定交于同一点D两两相互平行或交于同一点【答案】A【解析】根据题意，作图如下：，根据平面平行的性质可得，如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.同理可得其它几条交线相互平行，故两个平行平面与另两个平行平面相交所得四条直线两两平行.故选A.5已知平面 QUOTE 平面 QUOTE ， QUOTE 是 QUOTE 外一点，过点 QUOTE 的直线 QUOTE 与 QUOTE 分别交于点 QUOTE ， Q

4、UOTE ，过点 QUOTE 的直线 QUOTE 与 QUOTE 分别交于点 QUOTE ，且 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE ，则 QUOTE 的长为（ ）A QUOTE B QUOTE C QUOTE 或24D QUOTE 或12【答案】C【解析】连接 QUOTE .（1）当点 QUOTE 在 QUOTE 的延长线上，即 QUOTE 在平面 QUOTE 与平面 QUOTE 的同侧时，如图； QUOTE ，平面 QUOTE ，平面 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE . QUOTE ， QUOTE ，记得 QUOTE .（2）当点 QUOTE 在线段 QUOTE 上，即

5、QUOTE 在平面 QUOTE 与平面 QUOTE 之间时，如图.类似（1）的方法，可得 QUOTE . QUOTE ， QUOTE ，解得 QUOTE ， QUOTE .综上， QUOTE 的长为 QUOTE 或24.故选C6过两平行平面、外的点P两条直线AB与CD，它们分别交于A、C两点，交于B、D两点，若PA6，AC9，PB8，则D的长为_【答案】12【解析】当两个平面在点P的同侧时如图（1）所示，当点P在两个面的中间时如图（2）所示由面面平行的性质定理可得AC与BD平行，,所以7如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形为截面，则四边形的形状为_.【答案】平行四边形【解析】平面ABFE平

6、面CDHG，平面EFGH平面ABFEEF，平面EFGH平面CDHGHG，EFHG.同理，EHFG，四边形EFGH是平行四边形8已知分别是底面为平行四边形的四棱锥的棱的中点，平面与平面交于，求证:（1）平面；（2）.【答案】(1) 证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）如图，取的中点，连接.是的中位线，.平面平面，平面是的中点，四边形是平行四边形，.平面平面，平面，平面平面平面，平面（2）由（1）可得：平面平面，又平面平面，平面平面，.能力提升9如图，在棱长均为1的正三棱柱中，分别为线段，上的动点，且平面，则这样的有（ ）A1条B2条C3条D无数条【答案】D【解析】如图，任取线段上一点，过

7、作，交于，过作交于，过作的平行线，与一定有交点，连接，可证平面平面所以平面，则这样的有无数个故选：10如图，平面 QUOTE /平面平面，两条异面直线分别与平面相交于点和点，已知cm，则_.【答案】【解析】如图所示，连接交平面于点，连接.因为，所以直线和确定一个平面，则平面，平面.又，所以.所以.同理可证，所以，所以，所以cm.故答案为11如图，在三棱柱中，E，F，G分别为，AB的中点求证：平面平面BEF；若平面，求证：H为BC的中点【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】如图，F分别为，的中点，平面，平面，平面，又F，G分别为，AB的中点，又，四边形为平行四边形，则，平面，平面，平面，又，平面平面BEF；平面平面，平面平面，平面与平面ABC有公共点G，则有经过G的直线，设交，则，得，为AB的中点，为BC的中点素养达成12如图，多面体中，、两两垂直，平面平面，平面平面，.（1）证明：四边形是正方形；（2）判断点、是否共面，并说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）、四点共面，理由见解析.【解析】（1）因为平面平面，平面平面，平面平面，由面面平行的性质定理，得，同理.所以四边形为平行四边形.又，所以平行四边形是正