六下第八单元“空间与图形”

1、小学数学六下活动单 第八单元 总复习 设计人：刘正清 审核人：汤卫红线和角活动单【学习目标】1巩固直线、射线和线段的概念，进一步认识相互之间的联系和区别，能画出相应的图形。2.了解同一平面内两条直线的关系,进一步掌握垂线和平行线的概念。3巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，能比较熟练地量角和画指定大小的角。【活动方案】活动一：回顾整理线的相关知识1回顾思考下面的问题：（1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么联系？区 别联 系线 段射 线直 线（2）同一平面内两条直线的位置关系有哪几种情形？在什么情况下可以说两条直线互相垂直? 自己动手画一组垂线和一组平行线。2小组内交流自

2、己的想法。3完善表格，确定中心发言人，全班交流。活动二：回顾整理角的相关知识1画一画：自己画一个任意角，并在所画的角上填上角的各部分名称。每个角都是由 个 和 条 组成的。2思一思：角的大小与什么有关? 角的大小的计量单位是什么?3填一填：我们学过的角有哪几类？填写下面的表格。4小组交流，确定中心发言人，再在全班交流。【检测反馈】平面图形的认识活动单【学习目标】1.通过复习，加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识，进一步理解这些平面图形之间的关系，完善认知结构。2.通过复习，进一步体会平面图形与现实生活的密切联系，积累学习有关平面图形知识的经验和方法。【活动

3、方案】活动一：回顾并整理“围成的平面图形”1回忆整理：我们学过哪些围成的平面图形？如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？2按照上面的分类，画出我们学过的平面图形。3小组交流、完善，再在全班交流。活动二：回顾并整理三角形的特征、分类1回忆整理：关于三角形的知识，你能想到哪些？ 2小组交流：（1）观察上图，说说你是怎样理解这两个图形的？上图中每种三角形各有什么特征？ （2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有什么关系？在一个三角形中，最多有几个直角，最多有几个钝角？为什么？3组长在全班交流。活动三：复习四边形和圆1

4、我们学过的四边形有哪些？你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗？2尝试画图，有困难的可以参考课本P98示意图。3小组内交流：课本P98示意图中每个图形的名称、特征以及图中各字母的含义。 4关于圆的知识，你能想到哪些？画一个圆，并用字母表示它的圆心、半径和直径。【检测反馈】：1画一画。课本第98页第7题。2想一想。课本第98页第8题。3做一做。课本第98页第9、10题。4比一比，谁最棒！课本第98页思考题。平面图形的周长和面积活动单【学习目标】进一步理解和掌握平面图形的周长、面积的意义，巩固学过的周长和面积计算公式，能正确地进行周长和面积的计算。【活动方案】活动一：明确周长和面积的意义

5、1回顾所学知识，思考以下问题：（1）什么是平面图形的周长和面积？（2）按一定的顺序写出常用的长度单位和面积单位，标出它们之间的进率。长度单位： 面积单位： 你能用学过的长度单位和面积单位来描述身边的事物吗？2组内交流上述问题，整理后在全班交流。活动二：复习平面图形的周长计算1同桌一起回忆长方形、正方形和圆的周长计算公式。2圆的周长公式是怎样推导的？小组内交流推导的过程。3推荐一人在全班交流。活动三：复习平面图形的面积计算1我们学过哪些平面图形的面积？组长分工，写出各平面图形的面积公式并在小组内说出每个公式的推导过程：通过整理，你有哪些体会？各组确定中心发言人，再在全班交流。【检测反馈】课本10

6、1页第1至8题。（1-3题在课本上完成）45678平面图形的周长和面积练习课活动单【学习目标】进一步理解和掌握已经学过的平面图形的周长和面积计算公式；灵活运用所学知识解决有关实际问题。【活动方案】活动一：复习整理你已经学过了哪些图形的周长和面积计算？填写下表。图 形周 长 公 式面 积 公 式在小组里交流你整理的内容，说说这些公式是怎么推导出来的? 在推导时,最常用的方法是什么?活动二：巩固提升（1）按题目要求独立完成。（2）小组内交流并互相批改，说一说要使画出的三角形、梯形面积与长方形、平行四边形面积相等，你是怎么想的？（3）组长汇报小组内的作业情况。【检测反馈】我发现： 我发现： 立体图形

7、的特征活动单【学习目标】1掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系。2通过实际观察活动，分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方体、圆柱和圆锥，并把看到的图形画下来，从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念。【活动方案】活动一：说一说先同座互相说一说，再在小组里进行交流。活动二：画一画绘制长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图。（组长分工，每人绘制一种立体图形）1独立画图。2把你的作品在小组里进行交流。3推荐一人全班交流，说一说每种立体图形各个面的特点。活动三：做一做在小组里交流，看看第二题有哪些不同的画法，选一

8、名代表把你们组的所有画法在全班进行交流。【检测反馈】课本第104页3、4、5题以及思考题立体图形的表面积和体积活动单【学习目标】1.加深对长方体、正方体和圆柱体的表面积的意义的认识，明确长方体、正方体和圆柱体的表面积的计算公式及其推导过程。2.进一步理解常见几何体的体积计算公式及其推导过程，体会相关体积公式的内在联系，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。【活动方案】活动一：复习表面积计算1回顾思考：什么是立体图形的表面积？2讨论交流下面问题：（1）观察这些形体，说出每个形体的表面积包括哪几部分的面积。（2）圆柱的侧面展开是什么形状?侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么联系?圆柱的侧面积怎样计

9、算?3归纳整理：长方体的表面积 正方体的表面积 圆柱的表面积 4灵活运用： （1） （2） （3）小组内交流并互相批改，小组长回报本小组作业情况。活动二：复习体积（容积）1. 回顾思考 ：什么是物体的体积？什么是物体的容积？体积和容积之间有什么联系和区别？2. 讨论交流：常用的体积（容积）单位有哪些？ 结合实际生活比划出1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。相邻体积单位之间的进率是多少？3. 归纳整理：在小组里交流你整理的内容，推选中心发言人在全班交流。【检测反馈】一、心灵手巧。课本第105页“练习与实践”第1、2题。二、火眼金睛。（对的打“”，错的打“”）1 棱长3厘米的正方体，它的表面积

10、是27平方米。 （ ）2 一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面直径与高的比是1：。（ ）3 面积单位比体积单位小。 （ ）三、创新体验。将课本第106页“练习与实践”第4、5、6题做在活动单上。立体图形的表面积和体积练习课1活动单【学习目标】1进一步巩固常见几何体的表面积和体积计算公式及其推导过程；2能运用表面积和体积计算公式解决简单的实际问题。【活动方案】活动一：回顾整理,构建体系1. 回忆一下各立体图形表面积和体积公式的推导过程，想一想它们之间的联系，填写下表。表面积体积长方体正方体圆柱圆锥2.小组内交流整理的内容。活动二：应用知识，解决问题独立完上面各题，组内交换批阅，纠正错误。【检

11、测反馈】：1. 填一填。(1)小明用相同的小正方体魔方搭一个大正方体，至少需要（ ）个。这个大正方体的表面积是原来小正方体的（ ）倍。(2)将1立方分米的大正方体切成体积是1立方厘米的小块，并将这些小块拼成一排，能摆（ ）厘米长。(3)等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。2.解决实际问题。立体图形的表面积和体积练习课2活动单【学习目标】1能选择几张合适的长方形和正方形纸片围成一个长方体或正方体。2通过“包装箱的设计”，体会解决问题策略的多样化。【课前准备】将附页中的长方形剪下备用；每人准备“舒肤佳”香皂盒至少一个。【活动方案】活动一：实践出真知 从剪下的四种

12、不同规格的长方形中选择5个，拼成一个无盖的长方体，可以怎样拼？记下每种规格的长方形各用了几张。1.独立尝试操作，并将结果填入下表。规 格 （张）规 格 （张）规 格 （张）规 格 （张）2.小组交流不同的拼法，说说你是怎么想的？3想一想，还有其它拼法吗？汇总所有不同的拼法，推选中心发言人在全班交流。活动二： 挑战无极限取出课前准备的“舒肤佳”香皂盒，测量出它的长、宽、高。（得数保留整厘米数）如果24块这种香皂装一箱，怎样设计包装箱？先画画算算，再选出三种你满意的方案。2小组操作交流（猜一猜，画一画，算一算）3推选中心发言人，在全班交流你们小组的设计，说说你们选择这种方案的理由。【检测反馈】一、

13、准确填空1用4个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是（ ）或（ ），要拼成一个最小的正方体，至少要加（ ）个小正方体。2把一个长12厘米、宽9厘米、高4厘米的长方体切成4个大小相同的长方体，切成的4个长方体的表面积之和比原来最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平方厘米。二、解决问题附页：图形与变换活动单【学习目标】1理解和掌握图形与变换的意义和方法。2会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形。3理解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画轴对称图形的对称轴。【活动方案】活动一：回顾整理 比较分析1.思考：变换图形的位置的方法有哪些？怎样能

14、不改变图形的形状而只改变图形的大小？2.小组讨论交流：“平移和旋转”与“放大和缩小”这两类变换有什么联系和区别？3.全班交流活动二：解决问题，掌握方法认真读题，独立思考下面的问题：将图C绕O点逆时针旋转900，你有什么巧妙的方法？将图D按3：1的比放大后，什么变了，什么没有变？操作时要注意什么？小组内交流。独立完成。推选中心发言人在全班展示交流。活动三：应用练习 内化提升课本第108-109页第1、3、4题独立完上面各题，组内交换批阅，纠正错误。【检测反馈】认真思考，准能填好。1变换图形的位置可以有（ ）、（ ）等方法；按比例放大或缩小图形可以改变图形的（ ）而不改变它的（ ）。 2一个30。

15、的角，将它的一条边旋转（ ）。可得到一个直角。3. 长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴。二、仔细推敲，准确判断。（对的打“”，错的打“”）1线段也是轴对称图形。（ ）2将一个平行四边形木框拉成一个长方形后，周长不变，面积不变。（ ）3把一个图按1：3的比例缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小9倍。（ ）三、小试牛刀，挑战自我。课本第109页第5题。确定位置活动单【学习目标】1会综合地运用各种描述的方法描述并确定物体的位置，体会用不同的方法确定位置的特点和作用；2会运用比例尺的知识确定物体之间的图上距离或实际距离；3能综合运用所学的知识解决实际问题，提高识图、作图的能力。【活动方案】活动一：整理与反思1自主读题，理解题意。（1）忆一忆：我们学过哪些确定位置的方法？（2）请大家利用我们教室里面的物体，用上、下、前、后、左、右来描述这些物体的位置。（3）请大家利用我们学校和学校周